高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理自我小測 新人教B版選修1-2(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理自我小測 新人教b版選修1-2高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理自我小測 新人教b版選修1-2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理自我小測 新人教b版選修1-2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)

2、績進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理自我小測 新人教b版選修1-2的全部內(nèi)容。7高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2。1.1 合情推理自我小測 新人教b版選修1-21根據(jù)下面給出的數(shù)塔猜測123 45697（)192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111a1 111 110 b1 111 111 c1 111 112 d1 111 1132下面使用類比推理，得出正確結(jié)論的是（)a“若a3b3,則ab”類比推出“若a0b0，則ab”b“若(ab)cacbc”類比推出“（ab）cacbc”c“若（ab）cacbc”類比

3、推出“(c0)”d“(ab）nanbn類比推出“（ab)nanbn”3數(shù)列an的前n項(xiàng)和snn2an（n2）若a11，通過計(jì)算a2，a3，a4，猜想an（）a. b。 c. d。4設(shè)f1（x)cos x，f2（x）f1（x），f3（x）f2(x），fn1(x）fn(x），nn，則f2 014(x）等于(）asin x bsin x ccos x dcos x5如圖所示，在楊輝三角中，斜線ab上方箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形的數(shù)列：1，2,3，3，6，4，10，記這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)的和為sn，則s16等于(）a128 b144 c155 d1646設(shè)函數(shù)f（x）（x0），觀察：f1(x）f（x），f2

4、（x)f（f1（x)，f3（x）f(f2（x)），f4(x）f(f3(x)），根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得:當(dāng)nn,且n2時(shí)，fn(x）f（fn1（x）_.7如圖,在三棱錐sabc中,sasb,sbsc，scsa,且sa，sb，sc和底面abc所成的角分別為1，2，3，三側(cè)面sbc，sac，sab的面積分別為s1，s2,s3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個(gè)猜想_8古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)如三角形數(shù)1，3，6,10，第n個(gè)三角形數(shù)為n2n。記第n個(gè)k邊形數(shù)為n（n，k）（k3)，以下給出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：三角形數(shù)n(n，3）n2n，正方形數(shù) n(

5、n,4）n2，五邊形數(shù) n（n，5)n2n，六邊形數(shù) n（n,6）2n2n, 可以推測n(n，k)的表達(dá)式，由此計(jì)算n(10,24）_。9將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣，如圖所示,試求數(shù)陣中第n（n3)行的從左至右的第3個(gè)數(shù)10將自然數(shù)排成如下的螺旋狀:第1個(gè)拐彎處的數(shù)是2，第2個(gè)拐彎處的數(shù)是3,則第20個(gè)及第25個(gè)拐彎處的數(shù)各是多少?11已知o是abc內(nèi)任意一點(diǎn)，連接ao，bo，co并延長交對邊于a,b，c，則1，這是一道平面幾何題，其證明常采用“面積法1。請運(yùn)用類比思想,對于空間中的四面體abcd，存在什么類似的結(jié)論？并證明參考答案1。 答案：b2。 答案：c3. 解析：由已知可得，a2s

6、2s14a2a1,解得a2。代入選項(xiàng)中可知b適合答案：b4. 解析：f1(x)cos x,f2(x）f1（x)（cos x）sin x,f3（x)(sin x）cos x,f4(x)(cos x)sin x，f5(x）(sin x）cos x，則fn（x)的取值呈周期性，且4是最小正周期，f2 014（x)f2（x)sin x.答案：b5. 解析:由題意可知該數(shù)列的前16項(xiàng)為：1，2,3,3，6，4,10，5,15，6，21,7，28,8,36,9。故s16123369164.答案:d6. 解析:觀察知：四個(gè)等式等號(hào)右邊的分母為x2，3x4,7x8,15x16，即(21）x2，（41)x4，(

7、81）x8，（161)x16，所以歸納出fn（x）f（fn1（x）)的分母為（2n1）x2n，故當(dāng)nn,且n2時(shí)，fn（x）f(fn1（x)）.答案:7. 解析：如圖，在def中,由正弦定理,得，于是,類比三角形中的正弦定理，在三棱錐sabc中，我們猜想.答案：8. 解析：由題中數(shù)據(jù)可猜想:含n2項(xiàng)的系數(shù)組成首項(xiàng)是，公差是的等差數(shù)列，含n項(xiàng)的系數(shù)組成首項(xiàng)是，公差是的等差數(shù)列,因此n(n，k）n2nn2n.故n(10,24)11n210n1110210101 000。答案:1 0009。 解：第1行，第2行,第3行，分別有1，2,3，個(gè)數(shù)字，且每個(gè)數(shù)字前后差1,則第n1行的最后一個(gè)數(shù)字再加3即為

8、第n(n3）行的從左至右的第3個(gè)數(shù),前n1行共有數(shù)字123（n1），則第n(n3)行的從左至右的第3個(gè)數(shù)為3。10. 分析：先根據(jù)前面的情況歸納出一般結(jié)論，再求解解:前幾個(gè)拐彎處的數(shù)依次是2,3，5，7，10,13,17,21，26，這是一個(gè)數(shù)列,題目要求找出它的第20項(xiàng)和第25項(xiàng)各是多少,因此要找出這個(gè)數(shù)列的規(guī)律把數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)，得一新數(shù)列，1,2,2，3,3，4，4,5，5，,把原數(shù)列的第一項(xiàng)2添在新數(shù)列的前面,得到2，1，2，2，3,3,4，4，5,5，,于是，原數(shù)列的第n項(xiàng)an就等于上面數(shù)列的前n項(xiàng)和，即a12112,a2211(11）3,a32121（112)5，a421221(1122）7,，所以，第20個(gè)拐彎處的數(shù)a201(112233441010）12(1210)1