高中數(shù)學 第二章 概率 1 離散型隨機變量及其分布列學案 北師大版選修2-3(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學 第二章 概率 1 離散型隨機變量及其分布列學案 北師大版選修2-3高中數(shù)學 第二章 概率 1 離散型隨機變量及其分布列學案 北師大版選修2-3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學 第二章 概率 1 離散型隨機變量及其分布列學案 北師大版選修2-3）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下

2、為高中數(shù)學 第二章 概率 1 離散型隨機變量及其分布列學案 北師大版選修2-3的全部內(nèi)容。51離散型隨機變量及其分布列學習目標重點難點1。在對具體問題的分析中，能說出隨機變量、離散型隨機變量的意義2能寫出隨機變量所取的值及表示的隨機實驗的結(jié)果3能解決取有限值的離散型隨機變量的分布列的問題。重點：離散型隨機變量的分布列難點：離散型隨機變量表示的實驗結(jié)果及每個隨機變量的概率的求法.1隨機變量（1)我們將隨機現(xiàn)象中試驗（或觀測)的每一個可能的結(jié)果都對應(yīng)于一個數(shù)，這種對應(yīng)稱為一個隨機變量，通常用大寫的英文字母如x，y來表示實際上,隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結(jié)果所組成的集合到實數(shù)集的映射(2）隨機

3、變量的取值能夠一一列舉出來，這樣的隨機變量稱為離散型隨機變量預習交流1隨機變量與函數(shù)的關(guān)系是怎樣的？提示：隨機變量與函數(shù)都是一種映射，隨機變量是隨機試驗結(jié)果到實數(shù)的映射，函數(shù)是實數(shù)到實數(shù)的映射；隨機試驗的結(jié)果的范圍相當于函數(shù)的定義域,隨機變量的取值范圍相當于函數(shù)的值域2離散型隨機變量的分布列設(shè)離散型隨機變量x的取值為a1，a2,隨機變量x取ai的概率為pi（i1，2，），記作p（xai）pi（i1，2，)，或列成表xaia1a2p(xai)p1p2表或式稱為離散型隨機變量x的分布列顯然pi0,p1p21。 預習交流2盒中裝有6支白粉筆和8支紅粉筆從中任意取出3支，其中所含白粉筆的支數(shù)為，那么可

4、能的取值是什么?當2時表示怎樣的試驗結(jié)果?提示：的取值為0，1,2，3，“2”表示取出2支白粉筆和1支紅粉筆1隨機變量指出下列變量中，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明理由(1)某人射擊一次命中的環(huán)數(shù)；(2)任意擲一枚均勻的硬幣5次，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)；（3）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)的點數(shù)(最上面的數(shù)字)；(4)某個人的屬相隨年齡的變化思路分析:利用隨機變量的定義去分析相應(yīng)的實例解：（1）某人射擊一次,可能命中的環(huán)數(shù)是0環(huán)，1環(huán)，10環(huán)結(jié)果中的一個而且出現(xiàn)哪一個結(jié)果是隨機的，因此是隨機變量（2)任意擲一枚硬幣1次，可能出現(xiàn)正面向上也可能出現(xiàn)反面向上，因此投擲5次硬幣，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)可

5、能是0,1，2，3，4，5，而且出現(xiàn)哪種結(jié)果是隨機的，所以是隨機變量(3)擲一顆骰子可能出現(xiàn)的結(jié)果是1點，2點，3點，4點，5點，6點中的一個，且出現(xiàn)哪個結(jié)果是隨機的,因此是隨機變量（4）屬相是出生時便確定的，不隨年齡的變化而變化，因此不是隨機變量下列變量中屬于離散型隨機變量的有_在2 008張已編號的卡片(從1號到2 008號）中任取一張，被取出的編號數(shù)為x；連續(xù)不斷射擊,首次命中目標需要的射擊次數(shù)x；從2 008張已編號的卡片(從1號到2 008號）中任取3張，被取出的卡片的號數(shù)和x；某工廠加工的某種鋼管，外徑與規(guī)定的外徑之差x;投擲一顆骰子,六面都刻有數(shù)字6，所得的點數(shù)x.答案：解析：中

6、變量x的所有可能取值是可以一一列舉出來的,是離散型隨機變量,中的x的取值為某一范圍內(nèi)的實數(shù)，無法列出，不是離散型隨機變量中的x的取值是確定的，是6,不是隨機變量判斷一個變量是否為隨機變量，主要是看變量的值的出現(xiàn)是否是隨機的,結(jié)果是隨機的變量為隨機變量，如果隨機變量能按一定的順序列舉出來，則這種隨機變量則是離散型隨機變量2。離散型隨機變量的分布列從裝有6個白球，4個黑球和2個黃球的箱中隨機地取出兩個球，規(guī)定每取出一個黑球贏2元，而每取出一個白球輸1元，取出黃球無輸贏，以x表示贏得的錢數(shù)，隨機變量x可以取哪些值呢？求x的分布列思路分析：要求贏得的錢數(shù)x的概率分布列，需先寫出x的可能取值，然后求出x

7、中每一個可能值的概率，從而列出分布列解：從箱中取兩個球的情形有以下六種：2白，1白1黃,1白1黑,2黃，1黑1黃，2黑當取到2白時，結(jié)果輸2元，隨機變量x2，此時 p(x2);當取到1白1黃時，結(jié)果輸1元，隨機變量x1，此時p（x1);當取到1白1黑時,結(jié)果贏1元，隨機變量x1，此時p(x1)；當取到2黃時，結(jié)果無輸贏，隨機變量x0，此時p(x0)；當取到1黑1黃時,結(jié)果贏2元,隨機變量x2，此時p（x2)；當取到2黑時，結(jié)果贏4元，隨機變量x4，此時p(x4），可見，隨機變量x可以取2，1，0，1,2,4，其分布列為：xxi210124p(xxi）設(shè)隨機變量x的分布列pak(k1,2,3，4

8、,5），(1)求常數(shù)a的值；(2）求p的值解:由題意得x的分布列為：x1pa2a3a4a5a（1)由a2a3a4a5a1,得a;(2）pppp（x1）。解答此類問題的關(guān)鍵有兩點：一是依據(jù)試驗的所有可能結(jié)果寫出隨機變量的可能取值;二是依據(jù)隨機變量取值所對應(yīng)的結(jié)果求出隨機變量取每一個值的概率110件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機變量的是（)a取到產(chǎn)品的件數(shù) b取到正品的概率c取到次品的件數(shù) d取到次品的概率答案：c解析：對于a中取到產(chǎn)品的件數(shù)是一個常量不是變量，b,d也是一個定值，而c中取到次品的件數(shù)可能是0,1，2，是隨機變量2袋中裝有大小相同的5個球,分別標有1，2,3，4，5五個

9、號碼,現(xiàn)在在有放回取出的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量,則所有可能取值的個數(shù)是()a5 b9 c10 d25答案:b解析：兩個球的號碼之和可能為2，3，4，5,6,7,8，9，10,共9個3某人進行射擊，共有5發(fā)子彈,擊中目標或子彈打完就停止射擊,射擊次數(shù)為，則“5”表示試驗結(jié)果是(）a第5次擊中目標 b第5次未擊中目標c前4次均未擊中目標 d第4次擊中目標答案：c解析:5表示射擊5次，即前4次均未擊中，否則不可能射擊第5次，但第5次是否擊中，就不一定，因為他只有5發(fā)子彈4擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)x是一隨機變量，則p(x4)的值為_答案：解析：p(x4）p(x5）p（x6).5某車間三天內(nèi)每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)了1件，2件次品，而質(zhì)檢部門每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨機抽取4件進行檢查,若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天的產(chǎn)