七年級數(shù)學競賽專題6 平面直角坐標系

1、平面直角坐標系1、已知點m的坐標為（x，y），如果xy0，則點m的位置在（ c ）a、第二、第三象限 b、第三、第四象限 c、第二、第四象限 d、第一、第四象限2、如果點p（m，n）是第三象限內的點，則點q（-n，0）在（a）a、x軸正半軸上 b、x軸負半軸上 c、y軸正半軸上 d、y軸負半軸上3、已知點p（x，|x|），則點p一定（d）a、在第一象限 b、在第一或第四象限c、在x軸上方 d、不在x軸下方a、（8，7）b、（7，8）c、（8，9）d、（8，8）4、如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用（4，0）表示“帥”的位置，用（3，9）表示“將”的位置，那么“炮”的位置應表示為（a） 5、在平面

2、直角坐標系中，平行四邊形abcd的頂點a，b，d的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點c的坐標是（7，3）6、已知三角形abc三個頂點的坐標分別為a（-1，4）、b（-4，-1）、c（1，1）將三角形abc向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標為 a（2，2）、b（-1，-3）、c（4，-1）7、如圖，在平面直角坐標系中，a點坐標為（3，4），將oa繞原點o逆時針旋轉90得到oa，則點a的坐標是（-4，3）8、已知坐標平面內點a（m，n）在第四象限，那么點b（n，m）在第（二）象限9、點p（1，-2）關于y軸對稱的點的坐標是（-1，-2）10、如果

3、點m（1-x，1-y）在第二象限，那么點n（1-x，y-1）在第 三象限，點q（x-1，1-y）在第 一象限11、已知長方形abcd面積為60，已知bc=5，則ac長為 1312、如圖，已知al（1，0），a2（1，1），a3（-1，1），a4（-1，-1），a5（2，-1），則點a2007的坐標為 （-502，502）13、“若點p、q的坐標是（x1，y1）、（x2，y2），則線段pq中點的坐標為（ ， ）”已知點a、b、c的坐標分別為（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述結論求線段ac、bc的中點d、e的坐標，并判斷de與ab的位置關系 已知點a、b、c的坐標分別為（-5，0）、（

4、3，0）、（1，4），可得d的坐標為（-2，2），e的坐標（2，2），據(jù)此即可解答此題解答：解：由“中點公式”及點a、b、c的坐標（-5，0）、（3，0）、（1，4），得d（-2，2），e（2，2），直線de的縱坐標相等，dex軸，又直線ab在x軸上，deab14、如圖，在三角形aob中，a、b兩點的坐標分別為（2，4）和（6，2），求三角形aob的面積如圖，過a作水平線l交y軸于點e，過b作垂線，交直線l與點c，交x軸于點d，則s矩形ecdo=64=24，srtaeo= 42=4；srtabc= =4；srtobd= 62=6；soab=s矩形ecdo-srtabc-srtaeo-srtob

5、d=10三角形aob的面積是1015、如圖，四邊形abcd各個頂點的坐標分別為（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？（2）如果把原來abcd各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？解：（1）過點b，a分別作bd，ae垂直與x軸，所以四邊形的面積= 36+ （6+8）9+ 28=80（2）根據(jù)平移的性質可知，平移后的圖形形狀和大小不變，所以所得的四邊形面積是80思考：1、證明：111111+112112十113113能被10整除 111111的末位數(shù)字顯然為1； 112112的末位數(shù)字是6；113113的末位數(shù)字是3；111111、112112、113113三個數(shù)的末位數(shù)字和為10，111111十112112十113113能被10整除2、證明：形如 的六位數(shù)一定能被7，1l，13整除解：（1） =1001（100a+10b+c）=71113（100a+10b+c），形如 的六位數(shù)一定能被7，1l，13整除3、如果五位數(shù) 是3的倍數(shù)，那么a是多少？解：a是 2或5或84、已知7位自然數(shù) 是99的倍數(shù)，求代數(shù)式950x+24y+1的值 解：因為自然數(shù) 是99的倍數(shù)，所以9| ，可得6+2+x+y+4+2+7=x+y+21能被9整除；11|