新世紀大學物理活頁習題集(1-9)[題型借鑒]

1、0101 質(zhì)點運動學班號 學號 姓名 成績 一、選擇題(在下列各題中，均給出了4個6個答案，其中有的只有1個是正確答案，有的則有幾個是正確答案，請把正確答案的英文字母序號填在題后的括號內(nèi))1.在下列關(guān)于質(zhì)點運動的表述中，不可能出現(xiàn)的情況是： （ ）A.一質(zhì)點具有恒定的速率，但卻有變化的速度；B.一質(zhì)點向前的加速度減少了，其前進速度也隨之減少；C.一質(zhì)點加速度值恒定，而其速度方向不斷改變；D.一質(zhì)點具有零速度，同時具有不為零的加速度。2.在下列關(guān)于加速度的表述中，正確的是：（ ）A.質(zhì)點沿x軸運動，若加速度a0，則質(zhì)點必作減速運動；B.質(zhì)點作圓周運動時，加速度方向總是指向圓心；C.在曲線運動中，

2、質(zhì)點的加速度必定不為零；D.質(zhì)點作曲線運動時，加速度方向總是指向曲線凹的一側(cè)；E.若質(zhì)點的加速度為恒矢量，則其運動軌跡必為直線；F.質(zhì)點作拋物運動時，其法向加速度an和切向加速度是不斷變化的，因此，加速度a=也是變化的。3.如圖1-1所示，質(zhì)點作勻速圓周運動，其半徑為R，從A點出發(fā)，經(jīng)半個圓周而達到B點，則在下列表達式中，不正確的是： ( )A.速度增量v =0，速率增量v =0；B.速度增量v =-2vj，速率增量v =0;C.位移大小r=2R，路程s=R圖1-1D.位移r=-2Ri，路程s=R。4.一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑(x，y)的端點處，其速度大小為：( )A.；B.；C.； D.。

3、5.一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為 (其中a，b為常量)則該質(zhì)點作： ( )A.勻速直線運動；B.變速直線運動；C.拋物線運動；D.一般曲線運動。6.已知質(zhì)點的運動方程為：x =Atcos+Btcos，y=Atsin+Btsin，式中A、B、均為恒量，且A0，B0，則質(zhì)點的運動為：( )A.圓周運動；B.拋體運動；C.橢圓運動；D.勻加速直線運動；E.勻減速直線運動。圖1-27.一質(zhì)點沿X軸作直線運動，其v-t曲線如圖所示，如t=0時，質(zhì)點位于坐標原點，則t=4.5 s時，質(zhì)點在X軸上的位置為： ( )A.0；B.5 m；C.2 m；D.-2 m；E.-5 m。8.已知質(zhì)點的運

4、動方程為x=-10+12t-2t(SI)，則在前5 s內(nèi)質(zhì)點作：（ ）A.減速運動，路程為36 m；B.加速運動，位移10 m；C.前3 s作減速運動，后2 s作加速運動，路程為26 m；D.變速運動，位移的大小和路程均為10 m。9.一質(zhì)點沿半徑R=1 m的圓軌道作圓周運動，其角位置與時間的關(guān)系為=t1(SI)，則質(zhì)點在t =1 s時，其速度和加速度的大小分別為：( )A.1 m/s， 1 m/s；B.1 m/s， 2 m/s；C.1 m/s， m/s；D.2 m/s， m/s。10.質(zhì)點作曲線運動，表示位置矢量，S表示路程，a表示切向加速度，下列表達式中：( )(1) dv/dt=a(2)

5、 dr/dt=v(3) dS/dt=v(4) d /dt=aA.只有(1)，(4)是對的；B.只有(2)，(4)是對的；C.只有(2)是對的；D.只有(3)是對的。二、填空題1.質(zhì)點p在一直線上運動，其坐標X與時間t有如下關(guān)系：X=sint (SI)(A為常數(shù))(1)任意時刻t時質(zhì)點的加速度a=_；(2)質(zhì)點速度為零的時刻t=_。2.在XY平面內(nèi)有一運動的質(zhì)點，其運動方程為=10cos5t +10sin5t (SI)，則t時刻其速度=_；其切向加速度的大小at=_；該質(zhì)點運動的軌跡是_。3.一質(zhì)點沿x軸作直線運動，其速度為v =8+3t（SI)，當t=8 s時，質(zhì)點位于原點左側(cè)52 m處，則其

6、運動方程為x= _m；且可知當t=0時，質(zhì)點的初始位置為x=_ m，初速度為v 0= _m/s。4.已知質(zhì)點運動方程為 (SI)，當t=2 s時，=_。 5.一物體作斜拋運動，初速度為與水平方向夾角為，如圖1-3所示，則物體到達最高點處軌道的曲率半徑為_。圖1-3圖1-46.一質(zhì)點沿x軸作直線運動。其vt曲線如圖1-4所示。已知t=0時，質(zhì)點位于坐標原點，則t=4.5 s時，質(zhì)點的位置為x=_ m，質(zhì)點的加速度為a=_m/s；且在這段時間內(nèi)，質(zhì)點所行的路程為s =_ m。7.一汽車沿x軸正向行駛，其加速度與位置的關(guān)系為a=1+x(SI)，已知t=0時，汽車位于x=0處，且速度為v=1 m/s。

7、則汽車在任一位置時的速度為v= _m/s；任一時刻的位置為x= _m。圖1-58.如圖1-5所示，一輛敞篷貨車的駕駛室后壁高度為h，車廂長為l，豎直下落的雨點速度為u，要使貨車的車廂不致淋雨，則車的速度v的大小必須滿足的條件是_。9.一小孩在車站站臺上以初速度v豎直向上拋出一小球，站臺上的觀測者S測得小球的運動方程為x=0，y=vt-gt(SI)。此時，一列車以u=5 m/s的速度沿x軸正方向駛過站臺，則列車上的觀測者S(旅客)測得小球的運動方程為：x=_(SI)； y=_(SI)；列車上的觀測者S(旅客)測得小球的軌跡方程為：y=_(SI)。10.一質(zhì)點從靜止出發(fā)，作半徑為R=3.0 m的圓

8、周運動，其切向加速度的大小始終為a=3 m/s.當質(zhì)點的總加速度a與半徑成45角時，質(zhì)點所經(jīng)過的時間為t=_s；在上述時間內(nèi)，質(zhì)點所經(jīng)過的路程為s= _m，角位移為=_ rad。三、計算與證明題1.一質(zhì)點沿X軸運動，其加速度a與位置坐標X的關(guān)系為a=2+6x（SI)。如果質(zhì)點在原點處的速度為零，試求其在任意位置處的速度。2.一質(zhì)點以半徑R=6 m作圓周運動，其在自然坐標系中運動方程為：s=bt+ct(SI)式中，b=2.0 m/s，c=1.0 m/s.試求質(zhì)點切向加速度與法向加速度大小相等之前，其所經(jīng)歷的時間。3.一小球沿x軸作直線運動，其x t,v t,a t曲線分別如圖1-6(a)(b)(

9、c)所示。試求：(1)小球的運動方程；(2)分析小球在03 s內(nèi)的運動情況；(3) 3 s內(nèi)的位移和路程。圖1-6圖1-74.如圖1-7所示，質(zhì)點P在水平面內(nèi)沿一半徑為R=2 m的圓軌道轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動的角速度與時間t的函數(shù)關(guān)系為=kt(k為常量)。已知t=2 s時，質(zhì)點P的速度值為32 m/s，試求t=1 s時，質(zhì)點P的速度與加速度的大小。四、簡答題1質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動，r為位移矢量。試說明rr，并畫出簡圖。2一個作平面運動的質(zhì)點，其切向加速度a和法向加速度an均不為零，試討論在下列條件下質(zhì)點的運動情況：(1)加速度a=恒矢量；(2)加速度a隨時間變化。五、自選題訓練0202 質(zhì)點動力學班號

10、學號 姓名 成績 一、選擇題(在下列各題中，均給出了4個5個答案，其中有的只有1個是正確答案，有的則有幾個是正確答案，請把正確答案的英文字母序號填在題后的括號內(nèi))1.在下列關(guān)于力與運動關(guān)系的敘述中，正確的是：( )A.若質(zhì)點所受合力的方向不變，則一定作直線運動；B.若質(zhì)點所受合力的大小不變，則一定作勻加速直線運動；C.若質(zhì)點所受合力恒定，肯定不會作曲線運動；D.若質(zhì)點從靜止開始，所受合力恒定，則一定作勻加速直線運動；E.若質(zhì)點所受合力越大，則質(zhì)點速度必定越大。2.如圖2-1所示，假設(shè)物體沿著鉛直面上圓弧形軌道下滑，軌道是光滑的，在從A至C的下滑過程中，下面哪個說法是正確的?( )A.它的加速度

11、方向永遠指向圓心；B.它的速度均勻增加；C.它的合外力大小變化，方向永遠指向圓心；D.它的合外力大小不變；D.軌道支持力的大小不斷增加。圖2-1圖2-23.如圖2-2所示，兩個質(zhì)量分別為mA和mB的物體A、B，一起在水平面上沿x軸正向作勻減速直線運動，加速度大小為a，A與B間的靜摩擦因數(shù)為，則A作用于B的靜摩擦力F的大小和方向分別為：( )A.mg，與x軸正向相反；B.mg，與x軸正向相同；C.mBa，與x軸正向相同；D.mBa，與x軸正向相反。4.如圖2-3所示，滑輪、繩子質(zhì)量忽略不計。忽略一切摩擦阻力，物體A的質(zhì)量mA大于物體B的質(zhì)量mB。在A、B運動過程中彈簧秤的讀數(shù)是：( )A.(mm

12、)g；B.(m-m)g；C.；D.。圖2-3圖2-4圖2-55.如圖2-4所示，一只質(zhì)量為m的猴，原來抓住一根用繩吊在天花板上的質(zhì)量為M的直桿，懸線突然斷開，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變，此時直桿下落的加速度為：( )A.g；B.；C.；D.；E.。6.如圖2-5，物體A、B質(zhì)量相同，B在光滑水平桌面上，滑輪與繩的質(zhì)量以及空氣阻力均不計，滑輪與其軸間的摩擦也不計.系統(tǒng)無初速的釋放，則物體A下落的加速度是：( )A.g；B.g/2；C.g/3；D.4g/5。7.在下列關(guān)于動量的表述中，不正確的是：( )A.質(zhì)點始、末位置的動量相等，表明其動量一定守恒；B.動量守恒是指運動全過程

13、中動量時時(處處)都相等；C.系統(tǒng)的內(nèi)力無論為多大，只要合外力為零，系統(tǒng)的動量必恒；D.內(nèi)力不影響系統(tǒng)的總動量，但要影響其總能量；E.內(nèi)力對系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量沒有影響。8.如圖2-6所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊而不穿出，以地面為參照系，指出下列說法中正確的是：( )A.子彈的動能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動能；B.子彈木塊系統(tǒng)的機械能守恒；圖2-6C.子彈動能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功；D.子彈克服木塊阻力所做的功等于這一過程中產(chǎn)生的熱。9.在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，在東南(斜向上)方向發(fā)射一炮彈，對于炮車和炮彈這一系統(tǒng)，在此過程中(忽略冰面摩擦力及空氣阻力)：（ ）A總動

14、量守恒；B總動量在炮身前進方向上分量守恒，其它方向動量不守恒；C總動量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒；D總動量在任何方向的分量均不守恒。10質(zhì)量分別為m和4m的兩質(zhì)點，分別以動能E和4E沿x軸相向運動，則它們的總動量大小為：（ ）A 2；B. 3；C 5；D. (2-1) 。11質(zhì)量為m=10 kg的質(zhì)點沿x軸作直線運動時，受一變力F的作用，力隨坐標x變化的關(guān)系如圖2-7所示.若質(zhì)點從坐標原點出發(fā)時的速度為1 m/s，則質(zhì)點運動到16 m處的速度為：（ ）A2 m/s；B.3 m/s；C4 m/s；D. m/s。圖2-7圖2-812. A、B兩木塊的質(zhì)量分別為m和mB，且mB

15、=2mA，兩者用一輕彈簧連接后靜止于光滑水平桌面上，如圖2-8示，若用外力將兩木塊壓近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，此后兩木塊的運動動能之比EkA/kB為：（ ）A.； B.2； C.； D./2。圖2-913.在水平光滑的圓盤上，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，拴在一根輕繩上，繩穿過圓盤中心的光滑小孔，如圖2-9所示.開始時質(zhì)點離中心的距離為r，并以角速度轉(zhuǎn)動.現(xiàn)以均勻的速度向下拉繩，將質(zhì)點拉至離中心r/2處時，則拉力所作的功為：（ ）A.mr；Bmr；C mr；Dmr。二、填空題1質(zhì)量為m的木塊在水平面上作直線運動，當速度為v時僅在摩擦力作用下開始作勻減速運動，經(jīng)過距離s后停止，則木塊加速度的大小為a

16、=_；木塊與水平面間的摩擦因數(shù)為=_。圖2-102.質(zhì)量為m的質(zhì)點，置于長為l、質(zhì)量為m的均質(zhì)細桿的延長線上，質(zhì)點與細桿近端距離為r，選如圖2-10(a)所示坐標系，則細桿上長度為dx的一段微元與質(zhì)點之間萬有引力的大小為dF=_，細桿與質(zhì)點之間萬有引力的大小為F=_.選如圖2-10(b)所示坐標系，則細桿上長度為dx的一段微元與質(zhì)點之間萬有引力的大小為dF=_，細桿與質(zhì)點之間萬有引力的大小為F=_。3.一質(zhì)量為m的質(zhì)點在x軸上運動，質(zhì)點只受到指向原點的引力的作用，引力大小與質(zhì)點離原點的距離x的平方成反比，即f=-k/x，質(zhì)點在x=A時速度為零，x=處速度大小為_。4.質(zhì)量為m=0.25 kg的

17、質(zhì)點，受力F=ti(SI)的作用，式中t為時間。在t=0時質(zhì)點以v=2j m/s的速度通過坐標原點，則質(zhì)點任意時刻的位矢為r=_。圖2-115.質(zhì)量為m的物體系于長度為R的繩子的一個端點上，在鉛直平面內(nèi)繞繩子另一端(固定)作圓周運動，設(shè)t時刻物體瞬時速度大小為v，繩子與鉛直向上方向成角，如圖2-11，物體切 向加速度at=_。6.直升飛機升力螺旋槳由對稱的葉片組成，每一葉片的質(zhì)量為m=136 kg，長度l=3.66 m。當它的轉(zhuǎn)數(shù)n=320 r/min時，則葉片根部張力的表達式為T=_；其值為_。(設(shè)葉片為均勻薄片)7.動量的量綱是dimp=_；角動量的量綱是dimL=_。圖2-128.如圖2

18、-12所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點，在豎直平面xOy內(nèi)以速度v作半徑為R的勻速圓周運動。當質(zhì)點由A點運動到B點時，質(zhì)點的(1)動能增量為k=_；(2)動量增量為p=_；(3)在任一時刻，質(zhì)點對O點的角動量為I=_；(4)除重力以外，其它外力所作的功為A=_。9. 2005年7月4日北京時間13點52分，人類首次對坦普爾一號彗星進行了深度撞擊，形成了壯觀的宇宙焰火.彗星的質(zhì)量m=1013 kg，運行速度v=29.9 km/s，撞擊器的有效撞擊質(zhì)量m=364 kg，撞擊速度v=20 km/s，撞擊時間t=0.1 s。由于mm，故撞擊后對彗星的運行軌道無影響。設(shè)vv，則撞擊器給彗星的沖量為_，平均沖力為_。

19、圖2-1310.如圖2-13所示，質(zhì)量為m的人站在一質(zhì)量為m、長為l的小車一端，若小車與地面摩擦不計，當人由靜止開始走到小車的另一端時，則人相對于地面移動的距離為s=_，小車相對于地面移動的距離為s=_。11.圖2-14是一個保守力場的勢能曲線，其勢能函數(shù)為Ep(x)=4x-6x(SI).則相應的保守力的大小為F=_；C點的坐標x=_ m；若有一個粒子能在OC的勢能谷(也叫勢阱)中振蕩，則其總能量E的取值范圍為 _J。圖2-14圖2-1512.如圖2-15，一質(zhì)點在n個力作用下，沿半徑為R的圓周運動，其中一個力是恒力，方向始終沿x軸正向，即F=，當質(zhì)點從A點沿逆時針方向走過圓周到正B點時，所作

20、的功力_。13.宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動機返回地球的過程，可以認為是僅在地球萬有引力作用下運動。若用m表示飛船的質(zhì)量，mE表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量，則飛船從距地球中心r處下降到r處的過程中，動能的增量為Ek=_。三、計算與證明題1.質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為k，忽略子彈重力，求：(1)子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式；(2)子彈進入沙土的最大深度。2.如圖2-16所示，具有光滑半球形凹槽的物塊A固定在桌面上，質(zhì)量為m的質(zhì)點從凹槽的半球面(半徑為R)的上端P點自靜止下滑，當滑至=30的Q點時，試求：(1)質(zhì)點在Q點的速率

21、；(2)質(zhì)點在Q點對球面的壓力。圖2-163.如圖2-17所示，射箭運動員用力F=490 N使弓弦中點產(chǎn)生0.6 m的位移，然后把質(zhì)量m=0.06 kg的箭豎直上射。設(shè)拉力和弓弦中點的位移成正比(準彈性力)，試用功能關(guān)系求該箭離弦時所具有的速度。圖2-174.如圖2-18所示，在光滑的斜面上置一彈簧振子，彈簧原長為l0，勁度系數(shù)為k，小球的質(zhì)量為m。設(shè)x軸沿斜面方向，并取小球的平衡位置O為坐標原點。當小球坐標為x時，(1)試求：小球沿x方向所受的合外力；圖2-18(2)證明：此時彈簧振子與地球組成系統(tǒng)具有的勢能為kx。圖2-195.如圖2-19所示，質(zhì)量為m的靶置于光滑水平面上，靶上固定有勁度

22、系數(shù)為k的彈簧，靶最初處于靜止狀態(tài).現(xiàn)有質(zhì)量為m，速度為v0的鋼球沿水平方向射向彈簧靶，試求彈簧被壓縮的最大距離xmax。四、簡答題試述牛頓力學的適用范圍。五、自選題0303 剛體力學班號 學號 姓名 成績 一、選擇題(在下列各題中，均給出了4個6個答案，其中有的只有1個是正確答案，有的則有幾個是正確答案，請把正確答案的英文字母序號填在題后的括號內(nèi))1.某剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動，對剛體上距轉(zhuǎn)軸為r處的任一質(zhì)元來說，在下列關(guān)于其法向加速度an和切向加速度ar的表述中，正確的是：（ ）Aan、a的大小均隨時間變化；Ban、a的大小均保持不變；Can的大小變化，a的大小保持恒定；Dan的大小保持恒定

23、，a大小變化。2.兩個均質(zhì)圓盤A和B，密度分別為A和B，且AB，但兩圓盤的質(zhì)量和厚度相同。若兩盤對通過盤心且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為I和IB，則（ ）A. IIB ；BIIB ；CI=IB ；D不能確定I和IB的相對大小。3.關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法正確的是：（ ）A.只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸位置無關(guān)；B.取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)；C.取決于剛體的質(zhì)量，質(zhì)量的空間分布和軸的位置；D.只取決于轉(zhuǎn)軸的位置與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)。4.幾個力同時作用在一個具有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個力的矢量和為零，則此剛體：（ ）A.必然不會轉(zhuǎn)動；B

24、.轉(zhuǎn)速必然不變；C.轉(zhuǎn)速必然改變；D.轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變。5.在下列關(guān)于轉(zhuǎn)動定律的表述中，正確的是：（ ）A. 對作定軸轉(zhuǎn)動的剛體而言，內(nèi)力矩不會改變剛體的角加速度；B. 兩個質(zhì)量相等的剛體，在相同力矩的作用下，運動狀態(tài)的變化情況一定相同；C. 同一剛體在不同力矩作用下，必然得到不同的角加速度；D. 作用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上的力越大，剛體轉(zhuǎn)動的角加速度越大；E. 角速度的方向一定與外力矩的方向相同。6.均勻細棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動如圖所示。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法那一種是正確的? （ ）圖3-1A.角速度從小到大，

25、角加速度從大到??；B.角速度從小到大，角加速度從小到大；C.角速度從大到小，角加速度從大到小；D.角速度從大到小，角加速度從小到大。圖3-27. 如圖3-2所示，兩根長度和質(zhì)量都相等的細直桿分別繞光滑的水平軸O和O轉(zhuǎn)動，設(shè)它們從水平位置靜止釋放時的角加速度分別為和；當它們分別轉(zhuǎn)過90時，端點A、B的速度分別為V、VB，則（ ）A.，vv；B. ，vv；C.，vv；D. ，vv；E.，vv。 8. 如圖3-3所示，兩飛輪A、B組成一摩擦嚙合器。A通過與B之間的摩擦力矩帶著B轉(zhuǎn)動。則此剛體系在嚙合前后： （ ）A.角動量改變，動能也變化；B.角動量改變，動能不變；C.角動量不變，動能改變；圖3-3

26、D.角動量不變，動能也不變。9.人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動，衛(wèi)星軌道近地點和遠地點分別為A和B，用L和Ek分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則有：（ ）A.LL，EkAEkB ；B.L=L，EkAEkB ；C.L=L，EkAEkB ；D.LL，EkAEkB。圖3-410.如圖3-4所示，有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為I。開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度0轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺中心，隨后人沿半徑方向向外跑去，當人到達轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺的角速度為：（ ）A.；B.；C；D0。二、填空題圖3-51.如圖3-5示，一輕繩繞于半徑為r的飛輪邊緣，并

27、以質(zhì)量為m的物體掛在繩端，飛輪對過輪心且與輪面垂直的水平固定軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，若不計摩擦飛輪的角加速度=_。2.半徑為R=1 m的飛輪，以角速度0=50 rad/s轉(zhuǎn)動，受到制動后均勻減速，經(jīng)t=50 s后靜止。則飛輪在t=25 s時的角速度=_rad/s；此時，飛輪邊緣上某一點的切向加速度a=_m/s；法向加速度an=_m/s。3.剛體轉(zhuǎn)動慣量的物理意義是_，它的計算公式為I=_，表明轉(zhuǎn)動慣量的大小取決于_、_和_三個因素。圖3-64.一長為l的輕質(zhì)細桿，兩端分別固定質(zhì)量為m和2m的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過中心O且與桿垂直的水平光滑固定軸(O端)轉(zhuǎn)動。開始時桿與水平成60角，處于靜止狀

28、態(tài)。無初轉(zhuǎn)速釋放以后，桿球這一剛體系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動。系統(tǒng)繞O軸的轉(zhuǎn)動慣量J=_.釋放后，當桿轉(zhuǎn)到水平位置時，剛體受到的合外力矩M=_；角加速度=_。圖3-75.如圖3-7所示，長為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)細桿，其左端與墻用鉸鏈A連接，右端用以鉛直細線懸掛著，使桿處于水平狀態(tài)，此時將細線突然燒斷，則桿右端的加速度a= _m/s。6.剛體作定軸轉(zhuǎn)動，其角動量的矢量表達式為L=_，角動量守恒的條件是_。7.一定軸轉(zhuǎn)動剛體的運動方程為=20 sin20t(SI)，其對軸的轉(zhuǎn)動慣量為I=100 kgm，則在t=0時，剛體的角動量為L=_ kgms；剛體的轉(zhuǎn)動動能Ek=_ J。8.一桿長l=50 cm，可繞上端的

29、光滑固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動相對于O軸的轉(zhuǎn)動慣量J=5 kgm，原來桿靜止并自然下垂。若在桿的下端的水平射入質(zhì)量m=0.01 kg、速度為v=400 m/s的子彈并陷入桿內(nèi)，此時桿的角速度=_。9.一沖床的飛輪，轉(zhuǎn)動慣量I=25 kgm，并以角速度0=10rad/s轉(zhuǎn)動。在帶動沖頭對板材作成型沖壓過程中，所需的能量全部由飛輪來提供。已知沖壓一次，需作功A=4.010J，則在沖壓過程之末飛輪的角速度= _rad/s。10.一個人站在旋轉(zhuǎn)平臺的中央，兩臂側(cè)平舉，整個系統(tǒng)以0=2rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動慣量為I=6 kgm。如果將雙臂收回到胸前，該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)镮=2.0 kgm，則此時系統(tǒng)

30、的角速度為=_；系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動動能與原來的轉(zhuǎn)動動能之比為EkEk0=_。三、簡答題給你兩個雞蛋，一個是生的，一個是熟的，你用什么辦法來判斷?試分析之。四、計算與證明題1.一質(zhì)量為m的物體懸于一條輕繩的一端，繩另一端繞在一輪軸的軸上，如3-8圖所示。軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為r，整個裝置架在光滑的固定軸承之上。當物體從靜止釋放后，在時間t內(nèi)下降了一段距離S。試求整個輪軸的轉(zhuǎn)動慣量(用m、r、t和S表示)。2.如圖3-8所示，一個勁度系數(shù)為k=2.0 N/m的輕質(zhì)彈簧與一輕柔繩相連結(jié)，該繩跨過一半徑為R=0.3 m，轉(zhuǎn)動慣量為I=0.5 kgm的定滑輪，繩的另一端懸掛一質(zhì)量為m的物體A。開始時，用

31、手將物體托住，使彈簧保持原長，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。試求松手后物體下落h=0.4 m時的加速度和速度.(滑輪與軸間的摩擦可以忽略不計。)圖3-83.如圖3-9所示，一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為M，半徑為R，放在一粗糙水平面上，圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動。開始時，圓盤靜止，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v的垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊上，求：(1)子彈擊中圓盤后，盤所獲得的角速度。(2)經(jīng)過多少時間后，圓盤停止轉(zhuǎn)動。(圓盤繞通過O的豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為MR，忽略子彈重力造成的摩擦阻力矩)圖3-94.如圖3-10所示，長為l、質(zhì)量為m的均質(zhì)細桿，可繞過O點并垂直紙面的水平光滑軸在豎直平

32、面內(nèi)轉(zhuǎn)動。當桿自由懸掛時，有一個速度為v、質(zhì)量為m0的子彈沿水平方向射入桿的下端點A。試問如果恰好能使桿與子彈保持持續(xù)轉(zhuǎn)動，則子彈的速度v至少應為多少?圖3-10五、自選題0404 氣體動理論班號 學號 姓名 成績 一、選擇題(在下列各題中，均給出了4個5個答案，其中有的只有1個是正確答案，有的則有幾個是正確答案，請把正確答案的英文字母序號填在題后的括號內(nèi))1.兩種摩爾質(zhì)量不同的理想氣體，它們的壓強、溫度相同，體積不同，則下列表述中正確的是：( )A.單位體積內(nèi)的分子數(shù)相同；B.單位體積中氣體的質(zhì)量相同；C.單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能相同；D.單位體積內(nèi)氣體分子的總平均平動動能相同。2.以a代表氣體

33、分子的方均根速率，表示氣體的質(zhì)量體密度.則由氣體動理論可知，理想氣體的壓強p為：( )A.p=a；B.p=a；C.p=a；D.p=。3.理想氣體處于平衡狀態(tài)，設(shè)溫度為T，氣體分子的自由度為i，則每個氣體分子所具有的：( )A.動能為 KT；B. 動能為 RT；C.平均動能為 KT；D. 平均平動動能為 RT。4.對于麥克斯韋速率分布中最概然速率vp的正確理解是：( )A.vp是大部分氣體分子具有的速率；B.vp是速率分布函數(shù)f(v)的最大值；C.vp是氣體分子可能具有的最大速率；D.vp附近單位速率間隔內(nèi)分子出現(xiàn)的概率最大。5.質(zhì)量為m、摩示質(zhì)量為M的理想氣體，經(jīng)歷了一個等壓過程，溫度增量為T

34、，則內(nèi)能增量為：( )A.E=CpT；B.E=CvT；C.E=RT；D.E=(Cp+R)T。6.一定量某理想氣體貯于容器中，溫度為T，氣體分子的質(zhì)量為m，則根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計假設(shè)，分子速率在x軸方向的分量二次方的平均值為：( )A.=；B.=；C.=；D.=。7.處于平衡狀態(tài)的理想氣體，其分子的速率分布曲線如圖，設(shè)vp表示最概然速率，Np表示速率分布vpvp+ 之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率，當溫度降低時，則： ( )A.vp減小，Np也減?。粓D4-1B.vp增大，p也增大；C.vp減小，Np增大；D.vp增大，Np減小。8.在麥克斯韋速率分布律中，f(v)為速率分布函數(shù)，則速率vV

35、p的分子平均速率的表達式為：( )A.；B.；C.；D. 。9.兩個容積相同的容器中，分別裝有He氣和H氣，若它們的壓強相同，則它們的內(nèi)能關(guān)系為：( )A.EHe=；B.EHe；C.EHe；D.無法確定。10.理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，設(shè)初狀態(tài)氣體的溫度為T，氣體分子的平均自由程為，末狀態(tài)為T，若氣體體積膨脹為原來的2倍，則： ( )A.T=T；= ；B.T=T； =；C.T=2T； = ；D.T=T； =。二、填空題1.一定量某理想氣體處在平衡狀態(tài)時，其狀態(tài)可用_，_和_3個宏觀狀態(tài)量來表述。三者的關(guān)系(即狀態(tài)方程)為_。2.理想氣體壓強的微觀(統(tǒng)計)意義是：_；壓強公式可表示為p=_。

36、溫度是：_的量度，其關(guān)系式為_.3.某理想氣體處于平衡狀態(tài)，已知壓強為p=1.01310Pa，密度=1.2410-2 kg/m，則該氣體分子的方均根速率為 =_。4.已知氧氣的壓強p=2.026 Pa，體積v=3.0010-2 m，則其內(nèi)能E=_。5.一容器內(nèi)貯有氧氣，其壓強p=1.0110Pa，溫度t=27 ，其分子數(shù)密度n=_；若在同樣的溫度下，把容器抽成p=1.0110-13 Pa的真空(這是當前可獲得的極限真空度)。則此時的分子數(shù)密度為n=_。6.某理想氣體處于平衡狀態(tài)，其速率分布函數(shù)為f(v)，則速率分布在速率間隔 (vv)內(nèi)的氣體分子的算術(shù)平均速率的計算式為=_。7. 2 mol氫

37、氣(雙原子氣體)在0 時的分子平均平動動能=_ J；平均總動能 = _ J；內(nèi)能E= _ J。若將溫度升高1 時，其內(nèi)能增量E=_ J。8.當溫度T=_ K時，氧氣分子的方均根速率等于其離開地球表面的逃逸速度11.2 km/s。9.容器內(nèi)貯有剛性多原子分子理想氣體，經(jīng)絕熱過程后，壓強減為初始壓強的一半，則始、末兩個狀態(tài)氣體內(nèi)能之比為=_。10.根據(jù)玻耳茲曼分布律，當溫度T恒定時，處于一定速度區(qū)間和坐標區(qū)間的分子數(shù)與因子_成正比，總能量E愈高的狀態(tài)，分子占有該狀態(tài)的概率就_。因此，從統(tǒng)計觀點看，分子總是優(yōu)先占據(jù)狀態(tài)。三、簡答題試用統(tǒng)計觀點說明：一定量的理想氣體，在體積不變時，若溫度升高，則壓強將

38、增大。四、計算與證明題1.試求壓強為1.01310 Pa、質(zhì)量為2 g、體積為1.54 L的氧氣分子的平均平動動能。2.在容積為V的容器中，盛有質(zhì)量mm的兩種單原子理想氣體，它們的摩爾質(zhì)量分別為M和M，處于平衡狀態(tài)時(溫度為T)，它們的內(nèi)能均為E。試證明：此混合氣體的壓強p=。3.有N個氣體分子，其速率分布函數(shù)為f(v)=a， (0vv0)f(v)=0， (v0，vv)式中v為已知常數(shù)，a為待求常數(shù)。試求：(1)作f(v)v分布曲線，并確定分布函數(shù)中的常數(shù)a；(2)速率大于和小于的氣體分子數(shù)；(3)分子的平均速率。4.飛機起飛前機艙中的壓強計指示為1.0110Pa，溫度為27 。起飛后，壓強計

39、指示為8.0810Pa，溫度仍為27 ，試計算飛機距地面的高度。五、自選題0505 熱力學基礎(chǔ)班號 學號 姓名 成績 一、選擇題（在下列各題中，均給出了4個6個答案，其中有的只有1個是正確答案，有的則有幾個是正確答案，請把正確答案的英文字母序號填在題后的括號內(nèi)）1.在下列說法中，正確的是：( )A.物體的溫度愈高，則熱量愈多；B.物體在一定狀態(tài)時，具有一定的熱量；C.物體的溫度愈高，則其內(nèi)能愈大；D.物體的內(nèi)能愈大，則具有的熱量愈多。2.一絕熱的封閉容器用隔板分成相等的兩部分，左邊充有一定量的某種氣體，壓強為p，右邊為真空.若把隔板抽去(對外不漏氣)，當又達到平衡時，氣體的壓強為： ( )A.

40、p；B.；C.；D.2p； E.2rp。3.一定量的理想氣體，其內(nèi)能EP隨體積v的變化關(guān)系為一直線(延長線過原點)，則此過程為：( )A.等溫過程；B.等體過程；C.等壓過程；D.絕熱過程。4.如圖5-1所示，一定量理想氣體從體積V膨脹到V,ab為等壓過程，ac為等溫過程，ad為絕熱過程，則吸熱最多的是： ( )圖5-1A.ab過程； B.ac過程；C.ad過程； D.不能確定。圖5-25如圖5-2所示，T和T為兩條等溫線。若ab為一絕熱壓縮過程，則理想氣體由狀態(tài)c經(jīng)b過程被壓縮到b狀態(tài)，在該過程中氣體的熱容c為：( )A.c0；B.c0；C.c=0；D.不確定。6.如圖5-3所示，理想氣體卡

41、諾循環(huán)過程中兩條絕熱線下面的面積分別為S和S。則： ( )A.SS；B.SS；C.S=S；D.無法確定。圖5-3圖5-47.理想氣體經(jīng)歷如圖5-4所示的循環(huán)過程，由兩個等溫和兩個等體過程構(gòu)成，其效率為.若以T=(T)的等溫過程將該循環(huán)剖為兩個循環(huán)，其效率分別為和，則： ( )A.；B.；C.；D.=。8.在熱力學系統(tǒng)中，若高溫熱源的溫度為低溫熱源溫度的n倍，以理想氣體為工作物質(zhì)的卡諾機工作于上述高、低溫熱源之間.則從高溫熱源吸收的熱量與向低溫熱源放出的熱量之比為：( )A.；B.；C.n ；D.n-1。9.在下列有關(guān)熱力學過程進行的方向和條件的表述中，正確的是：( )A.功可以全部轉(zhuǎn)化為熱量，

42、但熱量不能全部轉(zhuǎn)化為功；B.熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；C.對封閉系統(tǒng)來講，自發(fā)過程總是按系統(tǒng)熵值增加的方向進行；D.對封閉系統(tǒng)來講，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由概率小的宏觀態(tài)向概率大的宏觀態(tài)進行；E.不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程；F.一切自發(fā)過程都是不可逆的。10某理想氣體的初始溫度為T，初始體積為V。氣體取3個可逆過程構(gòu)成一循環(huán)：絕熱膨脹到2V；等體過程到溫度T；等溫壓縮到初始體積V，如圖5-5所示。則下列敘述中正確的是： ( )A.在每個過程中，氣體的熵不變；B.在每個過程中，外界的熵不變；C.在每個過程中，氣體和外界的熵的和不變；圖5-5D.整個

43、循環(huán)中，氣體的熵增加。二、填空題1試說明下列熱力學規(guī)律的物理意義：熱力學第零定律： ；熱力學第一定律： ；熱力學第二定律： ；熱力學第三定律： 。2一定量的理想氣體，在pv圖中如等溫線與絕熱線交點處的斜率之比為0.714，則該氣體的定體摩爾熱容為 。3.某理想氣體分別經(jīng)歷了如圖5-6(a)的圖5-6(b)中的各過程，試判斷在各過程中系統(tǒng)的內(nèi)能增量E、作功A和傳遞熱量Q的正負(用符號+，-，0表示)，并填于下表中：圖5-6過 程EA Q圖(a)addcaecabc圖(b)ceacbacda4.氫氣和氦氣可視為理想氣體，如果從同一初態(tài)出發(fā)，分別作絕熱膨脹，則在pv圖上兩者的絕熱線是否重合? 。因為

44、 。 5.一定量的氧氣經(jīng)歷絕熱膨脹過程，初態(tài)的壓強和體積分別為p和V，內(nèi)能為E。末態(tài)的壓強和體積分別為P和V，內(nèi)能為E。若P=2P，則= ， = 。6.一定量某理想氣體，分別進行了兩次等體變化，溫度均從Ta升至Tb，其中pT曲線如圖11-8所示。則兩次變化中的熱量大小為Q Q；體積大小為V V。(填、或=)圖11-87.循環(huán)過程的特征是 .現(xiàn)有一卡諾熱機，其從373 K的高溫熱源吸熱，向273 K的低溫熱源放熱，則該熱機的效率= ；若該熱機從高溫熱源吸收1000 J熱量，則該熱機所做的功A= J，放出的熱量Q= J。8設(shè)1 mol的理想氣體的壓強p隨體積v變化的函數(shù)關(guān)系為p=p-av，式中p和a為常數(shù)，則該氣體最大的可能溫度Tmax= 。三、計算與證明題1一定量某單原子分子理想氣體，在等壓情況下加熱，求吸收的熱量中有百分之幾消耗在對外作功上?2一定質(zhì)量氣體從外界吸收熱量1713.8 J，并保持在壓強1.01310Pa下，體積從10 L膨脹到15 L。問氣體對外作功多少?內(nèi)能增加多少?3. 1 mol氮氣進行如圖5-8所示的dabcd循環(huán)，ab、cd為等壓過程，bc、da為等體過程。已知p=1.010Pa，