動量不守恒型練習(xí)

1、滑板滑塊問題 動量不守恒型一、地面光滑，用力F 拉滑塊1.長為 L=1m、質(zhì)量為 M=2kg 的長方形木板A 放在光滑的水平面上，在木板的左端放置一個質(zhì)量為 m=1kg 的物塊 B，A 與 B 之間的動摩擦因數(shù)=0.2?，F(xiàn)用一個 F=8N 的水平恒力向右拉B。問要使 B 從 A 的右端滑出，則力F 至少做多少功？ 若 M 、m、 、 F 中某一物理量發(fā)生變化，拉出過程中做功的最小值也會變化要使拉出過程中做功的最小值變小，應(yīng)采用哪些方法？ （只要說出兩種，每種方法中只允許改變M 、 m、F 中的一個，并說出此物理量變大還是變小）二、地面光滑，用力F 拉滑板2.如圖所示，質(zhì)量 M=1kg 的長木板

2、靜止在光滑水平面上，在長木板的右端放一質(zhì)量 m=1kg 的小滑塊（可視為質(zhì)點） ，小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù) =0.2.現(xiàn)用水平恒力 F=6N向右拉長木板，使小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動，經(jīng)過 t=1s 撤去力 F. 小滑塊在運動過程中始終沒有從長木板上掉下. 求：撤去力 F 時小滑塊和長木板的速度個是多大；運動中小滑塊距長木板右端的最大距離是多大？三、地面粗糙，滑塊、滑板均不受外力mFM3.如圖所示，質(zhì)量 m = 4kg 的木板 A 放在水平面AC 上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù) = 0.24，木板右端放著質(zhì)量 mB= 1kg 的小物塊 B（視為質(zhì)點），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài) .木板突然受到水

3、平向右的 12N s 的瞬時沖量 I 作用開始運動，當(dāng)小物塊滑離木板時，木板的動能 EA= 8J，小物塊的動能 EB= 0.5J，重力加速度 g=10m/s2，求瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度 v0；木板的長度 L.BAL4如圖所示， 一長木板置于粗糙水平地面上， 木板左端放置一小鐵塊，在木板右方有一豎直墻壁，長木板右端距離墻壁為 4.5 m，給小鐵塊與木板一共同初速度 v05 m/s 二者將一起向右運動， 直至木板與墻壁碰撞 (碰撞時間極短且沒有機械能損失 )。已知運動過程中小鐵塊始終未離開木板，已知長木板與地面的摩擦因數(shù) 1 0.1，小鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 20.4，小鐵塊的質(zhì)量是 m

4、 1kg，木板質(zhì)量是 M 5 kg，重力加速度大小 g 取 10 m/s2。求： (1)木板與擋板碰前瞬間的速度；(2)木板與擋板第一次碰撞后， 木板的加速度 a1 和小鐵塊的加速度a2 各為多大；(3)木板至少有多長。四、地面粗糙，滑塊or 滑板受外力5如圖所示，小木塊質(zhì)量m 1kg，長木桉質(zhì)量因數(shù)均為 0.5當(dāng)木板從靜止開始受水平向右的恒力M 10kg，木板與地面以及木塊間的動摩擦F90 N 作用時，木塊以初速v04 m/s向左滑上木板的右端則為使木塊不滑離木板，木板的長度L 至少要多長?五、地面粗糙，滑塊與滑板均受外力6.下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。 某地有一傾角為

5、=37（ sin37 =0.6）的山坡 C，上面有一質(zhì)量為 m 的石板 B，其上下表面與斜坡平行； B 上有一碎石堆 A（含有大量泥土）， A 和 B 均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中， A 浸透雨水后總質(zhì)量也為 m（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在極短時間內(nèi)，A、B 間的動摩擦因數(shù) 1 減小為 3 ，B、C 間的動摩擦因數(shù) 28減小為 0.5，A、B 開始運動，此時刻為計時起點；在第 2s 末， B 的上表面突然變?yōu)楣饣?2 保持不變。已知 A 開始運動時， A 離 B 下邊緣的距離 l=27m， C 足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小 g=10m/s2。求：在 02

6、s時間內(nèi) A 和 B 加速度的大小 ;A 在 B 上總的運動時間。7.在地面上方，一小圓環(huán)A 套在一條均勻直桿B 上，A 和 B 的質(zhì)量均為 m，它們之間的滑動摩擦力f = 0.5mg。開始時 A 處于 B 的下端， B 豎直放置。在 A 的下方 h=0.2m 處，存在一個 “相互作用 ”區(qū)域 C，區(qū)域 C 的高度 d=0.3m，固定在空中如圖中劃有虛線的部分。當(dāng)A 進入?yún)^(qū)域 C 時， A 受到方向豎直向上的恒力 F 作用， F=2mg。區(qū)域 C 對桿不產(chǎn)生作用力。 A 和 B 一起由靜止開始下落，已知桿 B 落地時 A 和 B 的速度相同。不計空氣阻力， 重力加速度 g=10m/s2。求桿

7、B 的長度至少為多少？六、電場中的滑板滑塊問題8.如圖所示 , 在光滑水平面上放一質(zhì)量為mB=0.1kg 的絕緣薄板B,B 板左、右段由不同材料構(gòu)成，左段的長度l=1.8m 且表面光滑；右段表面粗糙且足夠長。質(zhì)量為mA=2kg 的帶正電金屬塊A ( 視為質(zhì)點 )位于 B 的最左端，帶電量q=110-6C, A 與 B 右段間的動摩擦因數(shù) =0.2。質(zhì)量為 mC =0.1kg 不帶電的物塊 C 通過輕繩繞過定滑輪與 B 板相連。忽略滑輪質(zhì)量及軸間的摩擦， A 、 B 間最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。整個裝置處于水平向右的勻強電場中，電場強度 E=1107V/m 。開始時整個系統(tǒng)在外力作用下，

8、處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩被拉直 , 取 g=10 m/s2。求：(1)撤去外力的瞬間， A 、 B、C 的加速度分別是多大；(2)金屬塊 A 剛滑上薄板 B 右段時， A 、B、C 的速度分別是多大；(3)撤去外力后的整個運動過程中， 因摩擦產(chǎn)生的熱量 Q 。(繩足夠長， B、C 始終未與滑輪相碰，且 C 始終沒有與地面接觸 )9.如圖所示，一質(zhì)量為 M=2kg 的絕緣滑板靜止于水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為2=0.1，絕緣滑板上表面 0 點的左側(cè)是光滑的， O 點的右側(cè)是粗糙的。有質(zhì)量均為 m=1 kg 的小物塊 a、b分別靜止地放于絕緣滑板的 A 點和 O 點，且 A 點與 O 點的間距

9、L=0.5 m，小物塊 a、 b 均可視為質(zhì)點，它們在 O 點右側(cè)時與絕緣滑板間動摩擦因數(shù)均為1，整個裝置所在空間存在著3=0.4E=8 l0N/C 且方向水平向右的勻強電場，小物塊 a 帶有 q=510-4C 的正電荷， b 和滑板均不帶電。若小物塊在運動過程中電荷量始終不變， a 與 b 相碰后粘合在一起且碰撞時間極短，小物塊恰好能到達絕緣滑板的右端；最大靜摩擦力在大小上等于滑動摩擦力，g 取 10m/s2。求：小物塊 a 到達 O 點時的速度。絕緣滑板的長度。七、一個滑板兩個滑塊問題10.如圖甲所示，質(zhì)量為M=3kg的平板校車C 靜止在光滑的水平面上，在t=0時刻，兩個質(zhì)量均為1kg 的

10、小物塊A 和B 同時從左右兩端水平2沖上小車， 1s 內(nèi)它們的 v t 圖如圖乙所示，若g=10m/s .問要使 A、B 在整個過程中不會相碰，車的長度至少為多少？八、綜合型滑板滑塊問題11.如圖所示，足夠長的光滑水平面右端與平板車D 的上表面平齊， D 的質(zhì)量為 M=3 kg，車長 L=1.08 m，滑塊 A 、B、C 置于光滑水平面上，它們的質(zhì)量 mABC。開始時滑塊B、C 之間用細(xì)繩相連，其間有一被壓縮的=m =m =2kg輕彈簧 (彈簧與兩滑塊不相連 )，B、C 均處于靜止?fàn)顟B(tài)?；瑝K A 以初速度 vo沿B、C連線方=3m/s向向 B 運動， A 與 B 碰撞后粘合在一起，碰撞時間極短

11、，可認(rèn)為 A 與 B 碰撞過程中滑塊 C 的速度仍為零。因碰撞，使連接 B、C 的細(xì)繩受擾動而突然斷開，彈簧恢復(fù)原長的過程中，使C與A、B分離，滑塊 C 脫離彈簧后以速度vC=2.5m/s 滑上平板車。已知滑塊 C 與平板車的動摩擦因數(shù) =0.25(重力加速度 g 取 10 m/s2)(1)求滑塊 C 在平板車上滑行的距離為多少p 為多少 ?(2)求滑塊 B、 C 用細(xì)繩相連時彈簧的彈性勢能E(3)若只改變輕彈簧的形變量，其它條件都不變，要使滑塊C 從平板車上滑出，彈簧的彈性勢能 EP/ 至少為多少 ?12.如圖，光滑軌道 ABCO 固定在豎0直平面內(nèi)，圓弧AB 的圓心角為 60 ， O 為圓

12、心，半徑為 R=7.5cm， OB 為半圓 BCO 的直徑，光滑平地面的動摩擦因數(shù)為，木板上表面與平臺上表面處于同一水平面上。物體P 靜止在木板上的某處，物體 q 在水平向左的恒力F=4N 作用下，以 V 0=4m/s 的初速度從木板右端向左運動，經(jīng)過 0.2s 與 p 相碰并結(jié)合成一整體Q，P、q、Q 與木板上表面的動摩擦因數(shù)為。當(dāng)木板與平臺相碰時被牢固粘連， Q 滑離木板時立刻撤去恒力F，Q 恰好能通過圓軌道BCO 的最高點。 P、q質(zhì)量均為 m=1kg, P、q、Q 可看作質(zhì)點，所有接觸面的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取 g=10 m/s2，求：結(jié)合體 Q 剛過 A 點時軌道對它支

13、持力；物體 q 開始運動時 P、q 的距離；木板與平臺相碰時，結(jié)合體Q 的速度大小。4.水平面上有一質(zhì)量 M=2kg 的絕緣木板 B，其右端固定一輕質(zhì)彈簧 ,如圖所示，且距右端前方d0.31m 的水平地面上有一障礙物，在靠近木板左端的P 處有一大小忽略不計質(zhì)量 m=2kg 的滑塊 A，2點的左側(cè)粗糙，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)從 ，帶電荷量 q 110。木板上表面QC1=0.1且 PQ 間距離 d1.28m, Q 點的右側(cè)光滑。木板與地面之的間的動摩擦因數(shù)2 =0.025, 如圖所示。某時刻滑塊 A 以 vo2.5m/s 的初速度從靜止的木板B 上向右滑行，當(dāng)木板B 與前方的障礙物碰撞后粘住并

14、不再運動。整個空間有方向水平向右的勻強電場，大小為22求E=210N/C, g=10m/s .滑塊剛在木板上滑行時二者的加速度大??；滑塊運動到 Q 點之前二者達到相對靜止，滑塊在木板上滑行了多遠；滑塊 A 在絕緣木板上整個運動過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。答案 aA=2m/s2B2a =0.5m/s x=1.25m經(jīng) t=1s 達到 v 共 =0.5m/sQAB1=2.5JQB 地 1=0.25JQAB 地 =0.06J QAB2=2.62JQ=5.43J(Q=1mg 2 d 2(M+mg)d=5.43J)七、磁場中的滑板滑塊問題例 11.在足夠長的傾角 =37o 的光滑斜面上，一帶有正電荷

15、q 的小滑塊 A （可視為點電荷）放在木板 B 上，小滑塊 A 和木板 B 的質(zhì)量均為 m，如圖所示。開始時 , 小滑塊 A 處于木板 B 的下端，它們之間的滑動摩擦力大小f =0.1mg。在距木板 B 下端 L=1處的 、區(qū)域存在一電場強度為E=mb c312mg 的勻強電場，方向平行于斜面向上，該區(qū)域的長度d=0.3m，電場對木板B 不產(chǎn)生作用力。10q讓 A 和 B 一起由靜止開始下滑，已知 A 和 B 始終沒有分離。若不計空氣阻力，重力加速度 g=10m/s2。 sin37o=0.6, cos37o=0.8 求 A 在電場區(qū)域內(nèi)時， A 、 B 的加速度？ A 剛離開電場區(qū)域時， A

16、、B的速度？木板 B 的長度至少為多少？8.質(zhì)量 mA=3kg長度 L=0.70m電量 q=+410-5C 的導(dǎo)體板 A 在足夠大的絕緣水平面上，質(zhì)量mB=1kg 可視為質(zhì)點的絕緣物塊B 在導(dǎo)體板 A 的左端，開始時A、 B 保持相對靜止一起向右滑動，當(dāng)它們的速度減小到 v0 =3m/s 時，立即施加一個方向水平向左場強大小 E=1105N/C 的勻強電場 ,此時 A 的右端到豎直絕緣擋板的距離為、S =2m，此后 A B 始終處在勻強電場中，如圖所示假定A 與擋板碰撞時間極短且無機械能損失，A 與 B 之間（動摩擦因數(shù) 1=0.25）及 A 與地面之間（動摩擦因數(shù) 2（不計空氣的阻力） 求：

17、2=0.1）的最大靜摩擦力均可認(rèn)為等于其滑動摩擦力，g 取 10m/s(1)剛施加勻強電場時，物塊 B 的加速度的大?。?2)導(dǎo)體板 A 剛離開擋板時， A 的速度大??？(3)B 能否離開 A,若能，求 B 剛離開 A 時， B 的速度大??；若不能，求 B 與 A 的左端的最大距離？解：設(shè) B 受到的最大靜摩擦力為f1m，則f1m=1mBg=2.5N 設(shè) A 受到地面的滑動摩擦力的f2，則f2=2（mA+mB） g=4N.施加電場后，設(shè) AB 以相同的加速度向右做勻減速運動，加速度大小為a，由牛頓第二定律 qE+f2=(mA+mB)a .解得： a=2/s2設(shè) B 受到的摩擦力為發(fā) f1，由牛

18、頓第二定律得 f1 = mBa 解得： f1= 2N因為 f1f 1m，所以電場作用后， AB 仍保持相對靜止以相同加速度 a 向右做勻減速運動， 所以剛加上勻強電場時， B 的加速度大小 a=2m/s2A 與擋板碰前瞬間，設(shè)AB 向右的共同速度為v1，22v1 =vo -2asv1=1m/sA 與擋板碰撞無機械能損失，故A 剛離開擋板時速度大小為v =1m/s1A 與擋板碰后，以A B 系統(tǒng)為研究對象，qE=f2 故 AB 系統(tǒng)動量守恒，設(shè)AB 向左共同速度為，規(guī)定向左為正方向，得：mAv1 mBv2=(mA+mB)v.設(shè)該過程中， B 相對于 A 向右的位移為 S1，由系統(tǒng)功能關(guān)系得：1mBgs1=121(mA+mB)v22(mA+mB)v1 2 因 S1L，所以 B 不能離開 A，B 與