(2021年整理)2017年馬鞍山二中高一理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2017年馬鞍山二中高一理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試題及答案2017年馬鞍山二中高一理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試題及答案 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2017年馬鞍山二中高一理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試題及答案）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2017年馬鞍山二中高一理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試題及答案的

2、全部內(nèi)容。數(shù)學(xué)試卷 第10 頁 共4頁2017年馬鞍山市第二中學(xué)創(chuàng)新人才實驗班招生考試數(shù) 學(xué)【注意事項】1.本試卷共4頁,總分150分，答題時長120分鐘，請掌握好時間。一、選擇題（本大題共6小題,每小題5分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,請將正確選項的代號填入答題卷相應(yīng)表格中）1將一些棱長為的正方體擺放在的平面上（如圖1所示)，其正視圖和側(cè)視圖分別如圖2、圖3，記擺放的正方體個數(shù)的最大值為，最小值為,則（ ）a 4 b 5 c 6 d 72。多項式等于下列哪個選項（ ）a b c d 3.甲、乙兩人在玩一種紙牌，紙牌共有張.每張紙牌上有至中的一個數(shù)，每個數(shù)有四種

3、不同的花色.開始時，每人有張牌，每人將各自牌中相差為的兩張牌拿掉，最后甲還有兩張牌，牌上的數(shù)分別為和，乙也還有兩張牌，牌上的數(shù)分別為和，則的值是( )a 3 b 4 c 6 d 74.已知為實數(shù)，且的值是一個確定的常數(shù)，則這個常數(shù)的值是（ ):a 5 b 10 c 15 d 755。表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，記 將不能表示成形式的正整數(shù)稱為“隱形數(shù).則不超過的“隱形數(shù)”的個數(shù)是（ ）a 335 b 336 c 670 d 6716.如圖,點為銳角的外心，點為劣弧的中點，若則( ）a b c d 二、填空題(本大題共10小題，每小題6分，共60分將答案填在答題卷中相應(yīng)橫線上）7.如果不等式?jīng)]有實

4、數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍 ；8。已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是 ；9。函數(shù)的最大值為 ；10。設(shè)為實數(shù)，已知坐標(biāo)平面上的拋物線與軸交于兩點，且線段。若拋物線與軸交于兩點，則線段 ；11。正方形中，兩個頂點到直線的距離相等，且均為另兩個頂點到直線的距離的兩倍，則這樣的直線有 條；12。使二次方程的兩根均為整數(shù)的質(zhì)數(shù)的所有可能值為 ；13。在平面直角坐標(biāo)系中,不管實數(shù)取什么實數(shù)，拋物線的頂點都在同一條直線上,這條直線的函數(shù)關(guān)系式是 ；14。已知實數(shù)滿足，則 ；15。如圖，為等邊內(nèi)一點，則的面積為 ;16.如圖，在的邊上過到點的距離為的點作互相平行的直線，分別與相交，得到如圖中所示的陰影梯形，它們的面積

5、依次記為則 三、解答題(本大題共5小題，共60分將答案填在答題卷中相應(yīng)位置處，答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17。（本題滿分10分)計算18.(本題滿分12分）甲、乙兩輛汽車同時從同一地點出發(fā)，沿同方向直線行駛，每輛車最多只能帶汽油（含油箱中的油），途中不能再加油，每升油可使一輛車前進(jìn)，兩輛車都必須沿原路返回出發(fā)點,但是兩車相互可借用對方的油.請你設(shè)計一種方案，使其中一輛車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點，并求這輛車一共行駛了多少千米？19.（本題滿分12分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，和相交于點，且(1）求證：(2）分別延長，交于點,過點作交的延長線于點，若求的長20。（本題滿分13分)如圖，

6、已知拋物線（為常數(shù),且)與軸從左至右依次交于兩點，與軸交于點，經(jīng)過點的直線與拋物線的另一交點為（1）若點的橫坐標(biāo)為，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點,使得以為頂點的三角形與相似，求的值；（3）在(1）的條件下，設(shè)為線段上一點（不含端點),連接，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒個單位的速度運動到，再沿線段以每秒個單位的速度運動到后停止，當(dāng)點的坐標(biāo)是多少時,點在整個運動過程中用時最少？21.（本題滿分13分）一個自然數(shù)（即非負(fù)整數(shù)）若能表示成兩個自然數(shù)的平方差，則稱這個自然數(shù)為“好數(shù)”。例如，就是一個“好數(shù)”.(1）是不是“好數(shù)”？說明理由.（2)從小到大排列，第個“好數(shù)是哪個

7、自然數(shù)？數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分)題號123456答案cbdada二、填空題（本大題共10小題，每小題6分，共60分)題號（7）（8)（9)（10）（11）答案912條題號（12）（13）（14）（15）（16)答案3或70三、解答題(本大題共5小題，共60分答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17。解：原式= 5分 10分18。解:設(shè)盡可能遠(yuǎn)離出發(fā)點的甲汽車行駛了,乙汽車行駛了，則而,即甲車一共行駛了.6分具體的方案是:兩輛汽車行駛了后，乙車借給甲車汽油，并在此地等著，甲車?yán)^續(xù)前進(jìn)后返回，碰到乙車時再借汽油，然后兩車回到出發(fā)點。12分19。(

8、1）證明:，四邊形內(nèi)接于,3分（2）解:如圖，連接，又，,第19題圖又也就是半徑，6分在中,是直徑，又,afd=acb=909分在，設(shè)，則，求得。12分20.解：（1）拋物線，令，解得或，,直線經(jīng)過點，解得,直線解析式為：當(dāng)時，在拋物線上,解得3分(2）由拋物線解析式，令，得，,點在第一象限內(nèi)的拋物線上,所以為鈍角因此若兩個三角形相似，只可能是或若，則有，如答圖21所示設(shè)，過點作軸于點，則，即：,代入拋物線解析式整理得:，解得：或（與點重合，舍去），,，即，解得:7分若，則有，如答圖22所示同理，可求得綜上所述,或9分（3）由（1）知：，如答圖3，過點作軸于點,則,過點作軸,則過點作于點，則由題意，動點運動的路徑為折線,運動時間：由垂線段最短可知,折線的長度的最小值為與軸之間的垂線段過點作于點，則，與直線的交點,即為所求之點點橫坐標(biāo)為，直線解析式為:.13分21、(1）2014不是“好數(shù)”.如果2014是“好數(shù)”，不妨設(shè)則，而的奇、偶性相同，即要么是奇數(shù)要么能