九年級數(shù)學(xué)上冊 4.6 利用相似三角形測高教案1 北師大版(2021年最新整理)

1、（貴州專用）2017秋九年級數(shù)學(xué)上冊 4.6 利用相似三角形測高教案1 （新版）北師大版（貴州專用）2017秋九年級數(shù)學(xué)上冊 4.6 利用相似三角形測高教案1 （新版）北師大版 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（貴州專用）2017秋九年級數(shù)學(xué)上冊 4.6 利用相似三角形測高教案1 （新版）北師大版）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱

2、，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為（貴州專用）2017秋九年級數(shù)學(xué)上冊 4.6 利用相似三角形測高教案1 （新版）北師大版的全部內(nèi)容。54.6利用相似三角形測高1。通過測量旗桿的高度的活動，鞏固相似三角形有關(guān)知識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)；（重點(diǎn)）2。靈活運(yùn)用三角形相似的知識解決實(shí)際問題。（難點(diǎn))一、情景導(dǎo)入胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被譽(yù)為“世界古代八大奇跡之一,古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理測量金字塔的高度.你能根據(jù)圖示說出他測量金字塔的原理嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：利用陽光下的影子測量高度【類型一】 影子在同一平面上時高度的測量 如圖所示，身高為1。6m的某同

3、學(xué)想測量學(xué)校旗桿的高度,當(dāng)他站在c處時,正好站在旗桿影子的頂端處，已測得該同學(xué)在地面上的影長為2m，旗桿在地面上的影長為8m，那么旗桿的高度是多少呢？解析：同一時刻的太陽的光線應(yīng)是平行的，人和旗桿都與地面垂直，因此可以通過相似三角形對應(yīng)邊成比例來求旗桿的高度.解：如圖,用dc表示人的身高，ec表示人的影長,ab表示旗桿的高度，bc表示旗桿的影長.由題意知dc1。6m，ec2m，bc8m.太陽光acde，eacb。又bdce90，abcdce.,即.解得ab6.4(m)。故旗桿的高度是6。4m.方法總結(jié)：同一時刻，對于都垂直于地面的兩個物體來說，它們的高度之比等于它們的影長之比，即物體的高度之比

4、與其影長之比相同.【類型二】 影子不在同一平面上時高度的測量 如圖，在離某建筑物ce4m處有一棵樹ab，在某時刻，1。2m的竹竿fg垂直地面放置，影子gh長為2m，此時樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在建筑物的墻上，墻上的影子cd高為2m，那么這棵樹的高是多少？解：方法一：延長ad，與地面交于點(diǎn)m,如圖。根據(jù)同一時刻，物體的影長和它的高度成正比，所以.因?yàn)閏d2m，fg1.2m,gh2m,bc4m，所以cmm，所以bmbccm(m）.所以，ab4.4（m）。故這棵樹的高是4.4m.方法二：過點(diǎn)d作ab的垂線,交ab于點(diǎn)m，如圖.由題意可知，而dmbc4m,amabcd（ab2）m,fg

5、1。2m,gh2m，所以，解得ab4。4（m）.故這棵樹的高是4。4m。方法三：過點(diǎn)c作ad的平行線交ab于點(diǎn)p，如圖.由題意可知,而bpabcd（ab2）m，bc4m，fg1.2m，gh2m,所以，解得ab4。4（m）。故這棵樹的高是4。4m。方法總結(jié)：在圖上補(bǔ)全影子或構(gòu)造相似三角形是求出樹高的關(guān)鍵。三種方法的解題依據(jù)實(shí)質(zhì)上都是應(yīng)用了相似三角形的性質(zhì)，但其解題的簡便性不同，顯然方法二和方法三比方法一簡單。探究點(diǎn)二：利用標(biāo)桿測量高度 如圖，小明為了測量一棵樹cd的高度,他在距樹24m處立了一根高為2m的標(biāo)桿ef，然后小明前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與樹相距27m的時候,他的眼睛、標(biāo)桿的頂端和樹的頂

6、端在同一條直線上。已知小明的眼高1.6m，求樹的高度。解析：人、樹、標(biāo)桿是相互平行的，添加輔助線，過點(diǎn)a作anbd交cd于n,交ef于m，則可得aemacn.解：過點(diǎn)a作anbd交cd于n，交ef于m，因?yàn)槿?、?biāo)桿、樹都垂直于地面，所以abfefdcdf90,所以abefcd,所以emacna。因?yàn)閑amcan，所以aemacn，所以.因?yàn)閍b1.6m，ef2m,bd27m，fd24m，所以，所以cn3.6(m），所以cd3。61。65.2（m）.故樹的高度為5。2m.方法總結(jié)：利用標(biāo)桿測量物體的高度時，必須使觀測者的眼睛、標(biāo)桿頂端、建筑物頂端在同一條直線上.探究點(diǎn)三:利用鏡子的反射測量高度 為了測量一棵大樹的高度,某同學(xué)利用手邊的工具（鏡子、皮尺）設(shè)計(jì)了如下測量方案：如圖，在距離樹ab底部15m的e處放下鏡子；該同學(xué)站在距離鏡子1.2m的c處,目高cd為1.5m；觀察鏡面，恰好看到樹的頂端。你能幫助他計(jì)算出大樹的大約高度嗎？解析:借助物理學(xué)知識：入射角等于反射角，法線垂直于水平面（鏡面），然后利用相似三角形的知識求解.解：如圖，12，dcebae90,dcebae。，即，解得ba18。75（m）.因此,樹高約為18。75m.方法總結(jié)：利用鏡子的反射測量物體的高度時，利用入射角等于反射角，等角的余角相等產(chǎn)生相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求樹高。三、板書設(shè)計(jì)利用相