高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.1.1 不等關(guān)系與不等式 3.1.2 不等式的性質(zhì)學(xué)案 新人教B版必修5(2021年最新整理)

1、2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.1.1 不等關(guān)系與不等式 3.1.2 不等式的性質(zhì)學(xué)案 新人教b版必修52018版高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.1.1 不等關(guān)系與不等式 3.1.2 不等式的性質(zhì)學(xué)案 新人教b版必修5 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.1.1 不等關(guān)系與不等式 3.1.2 不等式的性質(zhì)學(xué)案 新人教b版必修5）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步

2、的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.1.1 不等關(guān)系與不等式 3.1.2 不等式的性質(zhì)學(xué)案 新人教b版必修5的全部?jī)?nèi)容。113.1.1不等關(guān)系與不等式3.1.2不等式的性質(zhì)1。了解不等式的性質(zhì)。（重點(diǎn)）2.能用不等式（組）表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系。(難點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理1不等關(guān)系與不等式閱讀教材p61p62例1，完成下列問(wèn)題.1.不等式的定義所含的兩個(gè)要點(diǎn)(1）不等符號(hào)0.()(3）不等式x2的含義是指x不小于2。（）（4)若a2或x2，即x不小于2，故此說(shuō)法是正確的。（4）。因

3、為不等式ab表示a0,b0，則b_a.（3)若ab，c0,b0,所以a0，故應(yīng)填“”.(3）因?yàn)閏b，所以acbd，故應(yīng)填“。（4）因?yàn)閤223x（x2)（x1），而x1，所以x20，x1”.【答案】(1)（2)（3）（4) 小組合作型用不等式(組)表示不等關(guān)系你有過(guò)乘坐火車的經(jīng)歷嗎？火車站售票處有規(guī)定：兒童身高不足1.2 m的免票，身高1。2 m1.5 m的兒童火車票為半價(jià)，身高超過(guò)1.5 m的兒童買全價(jià)票.你能用不等式表示這些規(guī)定嗎？【精彩點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵是要提取問(wèn)題中所提供的表示不等關(guān)系的信息:身高不足1。2 m，身高1.2 m1。5 m，身高超過(guò)1。5 m,抓住表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)即可?！?/p>

4、自主解答】設(shè)身高為h m,文字表述身高不足1。2 m身高在1。2 m1。5 m間身高超過(guò)1.5 m符號(hào)表示h1.5票價(jià)免票半價(jià)票全價(jià)票1。此類問(wèn)題的難點(diǎn)是如何正確地找出題中的顯性不等關(guān)系和隱性不等關(guān)系.2。當(dāng)問(wèn)題中同時(shí)滿足幾個(gè)不等關(guān)系,則應(yīng)用不等式組來(lái)表示它們之間的不等關(guān)系，另外若問(wèn)題有幾個(gè)變量，選用幾個(gè)字母分別表示這些變量即可。3。用不等式（組）表示不等關(guān)系的步驟：（1）審清題意，明確表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)：至多、至少、大于等.(2)適當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)表示變量.(3)用不等號(hào)表示關(guān)鍵詞語(yǔ),并連接變量得不等式.再練一題1。用不等式(組）表示下列問(wèn)題中的不等關(guān)系：(1）限速80 km/h的路標(biāo);（2

5、)橋頭上限重10噸的標(biāo)志；(3)某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不多于2.5，蛋白質(zhì)的含量p不少于2.3%.【解】（1)設(shè)汽車行駛的速度為v km/h，則v80。（2）設(shè)汽車的重量為噸，則10.（3)比較兩數(shù)（式)的大小比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大小:（1)x23與3x；（2)已知a，b為正數(shù)，且ab,比較a3b3與a2bab2.【精彩點(diǎn)撥】我們知道，ab0ab，ab0ab,因此，若要比較兩式的大小，只需作差與0作比較即可.【自主解答】（1）(x23）3xx23x30,x233x.(2）（a3b3)(a2bab2）a3b3a2bab2a2（ab)b2（ab)(ab)（a2b2）(ab

6、)2（ab），a0，b0 且 ab，（ab）20,ab0。（a3b3）(a2bab2)0，即a3b3a2bab2.1.作差法比較兩個(gè)數(shù)大小的步驟及變形方法：(1)作差法比較的步驟：作差變形定號(hào)結(jié)論.(2）變形的方法：因式分解；配方；通分;對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);分母或分子有理化；分類討論.2。如果兩實(shí)數(shù)同號(hào)，亦可采用作商法來(lái)比較大小,即作商后看商是大于1，等于1，還是小于1.再練一題2。已知a0，試比較a與的大小。 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18082042】【解】因?yàn)閍，因?yàn)閍0，所以當(dāng)a1時(shí),0,有a;當(dāng)a1時(shí),0，有a;當(dāng)0a1時(shí)，0,有a1時(shí),a；當(dāng)a1時(shí)，a；當(dāng)0a1時(shí)，a.探究共研型不等式的性質(zhì)應(yīng)用

7、探究1小明同學(xué)做題時(shí)進(jìn)行如下變形：2b3，,又6a8，24.你認(rèn)為正確嗎？為什么？【提示】不正確。因?yàn)椴坏仁絻蛇呁艘砸粋€(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，但同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變,在本題中只知道6a8。不明確a值的正負(fù)。故不能將與6a8兩邊分別相乘，只有兩邊都是正數(shù)的同向不等式才能分別相乘.探究2由6a8，4b2，兩邊分別相減得2ab6，你認(rèn)為正確嗎？【提示】不正確。因?yàn)橥虿坏仁骄哂锌杉臃ㄅc可乘性。但不能相減或相除，解題時(shí)要充分利用條件，運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行等價(jià)變形,而不可隨意“創(chuàng)造”性質(zhì)。探究3你知道下面的推理、變形錯(cuò)在哪兒?jiǎn)幔?ab4，4ba2。又2ab2，0a3,3b0，3ab3.這怎

8、么與2ab2矛盾了呢?【提示】利用幾個(gè)不等式的范圍來(lái)確定某不等式的范圍要注意：同向不等式兩邊可以相加（相乘），這種轉(zhuǎn)化不是等價(jià)變形。本題中將2ab4與2ab2兩邊相加得0a3，又將4ba2與2ab4兩邊相加得出3b2，又將該式與0a3兩邊相加得出3ab3，多次使用了這種轉(zhuǎn)化,導(dǎo)致了ab范圍的擴(kuò)大.（1）已知，試求的取值范圍;(2）設(shè)f（x）ax2bx且1f（1)2，2f(1）4，求f（2)的取值范圍?！揪庶c(diǎn)撥】（1)【自主解答】（1)，,，b及cd,推不出acbd；由ab，推不出a2b2等.（3)準(zhǔn)確使用不等式的性質(zhì)，不能出現(xiàn)同向不等式相減、相除的錯(cuò)誤。再練一題3。(1）已知12a60,15

9、b0，求證:. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18082043】【解】（1)15b36，36b15，1236ab6015，即24ab45.，4.ab和的取值范圍分別是(24,45），.（2）證明：bcad0，bcad,bcbdadbd，即b(cd)d(ab)。又bd0，兩邊同除以bd得，.1.完成一項(xiàng)裝修工程，請(qǐng)木工共需付工資每人500元，請(qǐng)瓦工共需付工資每人400元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算20 000元，設(shè)木工x人，瓦工y人,則工人滿足的關(guān)系式是(）a.5x4y200b.5x4y200c。5x4y200d.5x4y200【解析】據(jù)題意知，500x400y20 000,即5x4y200，故選d?！敬鸢浮縟2。若x2且y1,則mx2y24x2y的值與5的大小關(guān)系是(）a。m5b.m0，(y1)20,因此（x2）2（y1)20.故m5?！敬鸢浮縜3.b g糖水中有a g糖（ba0），若再添上m g糖（m0)，則糖水變甜了，根據(jù)這個(gè)事實(shí)提煉的一個(gè)不等式為()a。b.c.d.【解析】變甜了，意味著含糖量大了，即濃度高了。加糖之前糖水的濃度為，加糖之后糖