基于Matlab的瑞利信道仿真

1、 移動通信期中論文論文題目：基于Matlab的瑞利信道仿真Title：Rayleigh fading simulation based on Matlab學院：信息學院專業(yè)：通信工程姓名：888 xxx8888 xxx8888 xxx指導老師：申東婭2014年6月5日 摘要 研究信道的衰落特性及其仿真實現(xiàn)方法對通信系統(tǒng)的設(shè)計與性能分析具有重要意義。本文首先簡述瑞利衰落信道，然后說明其仿真方法，主要為均方誤差法（MSEM）和精確多普勒擴展法（MEDS）兩種，并基于Matlab進行瑞利衰落信道的仿真。給出了衰落信號的仿真信號和分析結(jié)果，證明了仿真模型與理論曲線匹配度高，可以良好的模擬無線衰落信道。

2、關(guān)鍵字 瑞利信道 Matlab 精確多普勒擴展法 均方誤差法Abstract Study on the fading characteristics and simulation methods for communication system design and performance analysis has important significance. This paper firstly describes the Rayleigh fading channel, and then the simulation method,mainly for the mean square e

3、rror (MSEM) and the precision of Doppler expansion method (MEDS) two, based on the simulation of Matlab Rayleigh fading channel.The fading signal simulation and analysis results are given, prove that the simulation model and the theoretical curve matching degree is high, can be a good simulation of

4、wireless fading channel.Keyword Rayleigh fading Matlab MSEM MEDS目錄引言3一 仿真原理31.1 瑞利分布簡介31.2 多徑衰落信道基本模型31.3 產(chǎn)生服從瑞利分布的路徑衰落31.4 均方誤差法（MSEM）31.5 精確多普勒擴展法（MEDS）3二 MATLAB仿真結(jié)果3三 總結(jié)3參考文獻3引言由于多徑效應和移動臺運動等影響因素，使得移動信道對傳輸信號在時間、頻率和角度上造成了色散，即時間色散、頻率色散、角度色散等等，因此多徑信道的特性對通信質(zhì)量有著重要的影響，而多徑信道的包絡統(tǒng)計特性則是我們研究的焦點。根據(jù)不同無線環(huán)境，接收信號

5、包絡一般服從幾種典型分布，如瑞利分布、萊斯分布等。在此專門針對服從瑞利分布的多徑信道進行模擬仿真，進一步加深對多徑信道特性的了解。一 仿真原理1.1 瑞利分布簡介（1）環(huán)境條件：通常在離基站較遠、反射物較多的地區(qū)，發(fā)射機和接收機之間沒有直射波路徑，存在大量反射波；到達接收天線的方向角隨機且在（02）均勻分布；各反射波的幅度和相位都統(tǒng)計獨立。（2）幅度、相位的分布特性：包絡 r 服從瑞利分布，在02內(nèi)服從均勻分布。瑞利分布的概率分布密度如圖1所示：圖1 瑞利分布的概率分布密度 1.2 多徑衰落信道基本模型根據(jù)ITU-RM.1125標準，離散多徑衰落信道模型為其中復路徑衰落，服從瑞利分布； 是多徑

6、時延。多徑衰落信道模型框圖如圖2所示：多徑衰落信道模型框圖1.3 產(chǎn)生服從瑞利分布的路徑衰落r(t)利用窄帶高斯過程的特性，其振幅服從瑞利分布，即 上式中，、分別為窄帶高斯過程的同相和正交支路的基帶信號。首先產(chǎn)生獨立的復高斯噪聲的樣本，并經(jīng)過FFT后形成頻域的樣本，然后與S（f）開方后的值相乘，以獲得滿足多普勒頻譜特性要求的信號，經(jīng)IFFT后變換成時域波形，再經(jīng)過平方，將兩路的信號相加并進行開方運算后，形成瑞利衰落的信號r(t)。如下圖3所示:瑞利衰落的產(chǎn)生示意圖其中， 1.4 均方誤差法（MSEM）計算參數(shù)的表達式為，參數(shù)表達式如下：式中，為第一類零階貝塞爾函數(shù)。是表示一個合適的時間區(qū)間，由

7、確定。1.5 精確多普勒擴展法（MEDS）這個方法是專門為經(jīng)常使用Jakes功率譜密度而開發(fā)的，方法簡單，并且它的高性能和可以得到，并與Jakes功率譜密度相應的自相關(guān)函數(shù)的準最優(yōu)近似。計算參數(shù)表達式為：二 MATLAB仿真結(jié)果精確多普勒擴展法（MEDS）均方誤差法（MSEM）三 總結(jié)本文討論了瑞利分布的多徑信道，研究了其MATLAB仿真過程，選取均方誤差法（MSEM）和精確多普勒擴展法（MEDS）2種fi和ci的計算方法進行瑞利信道時域仿真，根據(jù)仿真信號得到仿真的瑞利概率密度函數(shù)（PDF），累積分布函數(shù)（CDF）以及多普勒功率譜，并分析了仿真信號參數(shù)值與理論值之間的差異，可得出仿真信號在誤差

8、允許范圍內(nèi)是接近理論值的結(jié)論。參考文獻1 無線通信原理與運用，Theodore S. Rappaport著，電子工業(yè)出版社，2009.2 MATLAB教程，張志涌、楊祖櫻編著，北京航空航天大學出版社，2010附錄精確多普勒擴展法（MEDS）clc;clear;fc=2*109;v=110;c=300*106; fm=fc*(v*103/3600)/c;N =128;gap = 2*fm/(N-1); T = 1/gap;sf0 = 1.5/(pi*fm); for n = 1:(N-2)/2 sf(n) = 1.5/(pi*fm*sqrt(1-(n*gap/fm)2); end SEf = f

9、liplr(sf),sf0,sf; figure(1); plot(SEf); title(多普勒功率譜);xlabel(f);ylabel(size);grid;x1=randn(1,N);x2=randn(1,N);x=x1+1i*x2;pha=2*pi*rand(1,N);i= linspace(1,N,N);sigma=sqrt(var(x)/2);syms t;tt=linspace(0,0.35,N);ci=sigma*(2/N).0.5;fi=fm.*sin(pi/(2*N)*(i-1/2);ph=2.*pi.*fi*t+pha;Tc1=ci.*cos(ph);Ts1=ci.*s

10、in(ph);Tc2=sum(Tc1);Ts2=sum(Ts1);Tc=subs(Tc2,t,tt);Ts=subs(Ts2,t,tt);st=Tc.*cos(2*pi.*tt)-Ts.*sin(2*pi.*tt);rt = sqrt(real(Tc).2 + real(Ts).2);% rt=sqrt(Tc.2+Ts.2)rt_db=20*log10(rt);st_db=20*log10(st);figure(2); plot(tt,rt_db);% axis(0 20 0 100);title(瑞利衰落信道);xlabel(t);ylabel(dB);grid;figure(3)n=0:0

11、.1:10;r=sqrt(sigma*(x1.2+x2.2); h=hist(r,n);fr_approx=h/(0.1*sum(h); pijun=sum(r)/N; junfanghe=(r-pijun).2;junfang=sum(junfanghe)/N;u=0; cdf=raylcdf(n,sigma);subplot(3,1,1); plot(n,cdf);title(CDF); pdf=raylpdf(n,sigma);subplot(3,1,2); plot(n,pdf);title(PDF); hold on; plot(n,fr_approx,ko); axis(0 8 0

12、 1) wucha=fr_approx-pdf; subplot(3,1,3); plot(n,wucha); title(誤差); R=raylrnd(sigma,1,1000); E=mean(R); D=cov(R); figure(4)plot(Tc,.);title(時域高斯信號(Tc);xlabel(N);ylabel(正交信號);grid;figure(5)plot(Ts,.);title(時域高斯信號(Ts);xlabel(N);ylabel(正交信號);grid;均方誤差法（MSEM）clc;clear;fc=2*109;v=110;c=300*106; fm=fc*(v*1

13、03/3600)/c;N =128;gap = 2*fm/(N-1); T = 1/gap;sf0 = 1.5/(pi*fm); for n = 1:(N-2)/2 sf(n) = 1.5/(pi*fm*sqrt(1-(n*gap/fm)2); end SEf = fliplr(sf),sf0,sf; figure(1); plot(SEf); title(多普勒功率譜);xlabel(f);ylabel(size);grid;x1=randn(1,N);x2=randn(1,N);x=x1+1i*x2;pha=2*pi*rand(1,N);i= linspace(1,N,N);sigma=s

14、qrt(var(x)/2);syms t;tt=linspace(0,0.35,N);J0=besselj(0,2*pi*fm*tt);for i=1:N fi(i)=(2*i-1)*fm./(2*N);endci=zeros(size(fi); for i=1:N ci(i)=2*sigma*sqrt(trapz(tt,J0.*cos(2*pi*fi(i)*tt)/T);end;ph=2.*pi.*fi*t+pha;Tc1=ci.*cos(ph);Ts1=ci.*sin(ph);Tc2=sum(Tc1);Ts2=sum(Ts1);Tc=subs(Tc2,t,tt);Ts=subs(Ts2,t

15、,tt);st=Tc.*cos(2*pi.*tt)-Ts.*sin(2*pi.*tt);rt = sqrt(real(Tc).2 + real(Ts).2);% rt=sqrt(Tc.2+Ts.2)rt_db=20*log10(rt);st_db=20*log10(st);figure(2); plot(tt,rt_db);% axis(0 20 0 100);title(瑞利衰落信道);xlabel(t);ylabel(dB);grid;figure(3)n=0:0.1:10;r=sqrt(sigma*(x1.2+x2.2); h=hist(r,n);fr_approx=h/(0.1*sum(h); pijun=sum(r)/N; junfanghe=(r-pijun).2;junfang=sum(junfanghe)/N;u=0; cdf=raylcdf(n,sigma);subplot(3,1,1); plot(n,cdf);title(CDF); pdf=raylpdf(n,sigma);subplot(3,1,2); plot(n,pdf);title(PDF); hold on; plot(n,fr_approx,ko); axis(