2021年九年級下冊數(shù)學(xué)滬科版教案24.2 第3課時 圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系

1、24.2 圓的基本性質(zhì)第3課時 圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系1結(jié)合圖形了解圓心角的概念，掌握圓心角的相關(guān)性質(zhì)；2能夠發(fā)現(xiàn)圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系，并會初步運用這些關(guān)系解決有關(guān)問題(重點，難點)一、情境導(dǎo)入人類為了獲得健康和長壽，經(jīng)過不斷的實踐探索，到十九世紀(jì)末才提出“生命在于運動”的口號要健康長壽，更重要的是每天要攝取均衡的營養(yǎng)包括蛋白質(zhì)、糖類、脂肪、維生素、礦物質(zhì)、纖維和水根據(jù)中國營養(yǎng)學(xué)會公布的“中國居民平衡膳食指南”，每人每日攝取量如圖你能求出各扇形的圓心角嗎？二、合作探究探究點：圓心角定理及其推論【類型一】 圓心角與弧的關(guān)系 如圖，已知：AB是O的直徑，C、D是的三等分點，AOE60

2、，則COE的大小是()A40B60C80D120解析：C、D是的三等分點，BOCCODDOE.AOE60，BOCCODDOE(18060)40，COE80.故選C.方法總結(jié)：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類型二】 圓心角與弦、弦心距間的關(guān)系 如圖所示，在O中，B70，則A_解析：由，得這兩條弧所對的弦ABAC，所以BC.因為B70，所以C70.由三角形的內(nèi)角和定理可得A的度數(shù)為40.故答案為40.方法總結(jié)：在應(yīng)用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理時，注意根據(jù)具體的需要選擇有關(guān)部分，

3、本題只需由兩弧相等，得到兩弦相等就可以了變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類型三】 圓心角定理及其推論的應(yīng)用 如圖所示，已知AB是O的直徑，M，N分別是OA，OB的中點，CMAB，DNAB，垂足分別為M，N.求證：.解析：根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，可先證明它們所對的圓心角相等或它們所對的弦相等證法1：如圖所示，連接OC，OD，則OCOD.OAOB，又M，N分別是OA，OB的中點，OMON.又CMAB，DNAB，CMODNO90.RtCMORtDNO，12，.證法2：如圖所示，分別延長CM，DN交O于點E，F(xiàn).OAOB，OMOA，ONOB，OMON.又OMCE，ONDF，CEDF，.又，.圖圖證法3：如圖所示，連接AC，BD.由證法1，知CMDN.又AMBN，AMCBND90，RtAMCRtBND.ACBD，.方法歸納：在同圓或等圓中，要證明圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中的某一組量相等，通常是轉(zhuǎn)化成證明另外三組量中的某一組量相等變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第9題三、板書設(shè)計1圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等2圓心角定理推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及這兩個角所對的弧、所對的弦、所對的弦的弦心距中，有一組量相等，那么其余各組量都分別相等 教學(xué)過程中，向?qū)W生強調(diào)弧、弦、