2020-2021學年九年級下冊滬科版數(shù)學教學課件25.1 第2課時 正投影及其性質(zhì)

1、,導(dǎo)入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),25.1 投影,第2課時 正投影及其性質(zhì),第25章 投影與視圖,學習目標,1. 了解正投影的概念.（重點） 2. 了解不同幾何圖形在正投影下的特點.（難點）,導(dǎo)入新課,復(fù)習引入,1. 說一說什么是投影、投影線、投影面？,投影所在的平面叫做投 影面,照射光線叫做投影線，,一般地，用光線照射物體，在某個平面 (地面、墻壁等) 上得到的影子叫做物體的投影.,投影面,投影,投影線,2. 什么是平行投影和中心投影？它們有什么區(qū)別和 聯(lián)系？,投影線互相平行， 形成平行投影,投影線集中于一點，形成中心投影,都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子. (即都是投

2、影),3. 做一做： (1) 物體的影子在正北方，則太陽在物體的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正東 (2) 太陽發(fā)出的光照在物體上是 ，車燈發(fā)出 的光照在物體上是 ,B,平行投影,中心投影,講授新課,三角板在光線照射下形成投影，觀察下圖，它們有什么相同點和不同點？,觀察與思考,在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影.,知識要點,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,準備素材：鉛筆，矩形紙板，長方體紙盒,問題1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支鉛筆，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現(xiàn)線段正投影的規(guī)律嗎？,合作探究,A,B,A,B,

3、A(B),AB=AB,ABAB,AB=0,平行,傾斜,垂直,線段正投影有如下規(guī)律：,平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點.,知識要點,2. 在同一時刻，兩根長度不等的木桿置于陽光下，但 它們的影長相等，則它們的相對位置是 （） A兩根垂直于地面 B兩根都平行斜插在地面上 C兩根木桿不平行 D一根倒在地上,C,1. 木棒長為1m，則它的正投影的長一定 （） A大于1m B小于1m C等于1m D小于或等于1m,D,練一練,問題2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一張矩形紙板ABCD，改變紙板的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現(xiàn)矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎？,A,B,C,D,A,B,C,D,平行,

4、傾斜,垂直,D(A),C(B),四邊形ABCD與四邊形ABCD重合,四邊形ABCD在大小和形狀上已發(fā)生改變,四邊形ABCD變?yōu)榫€段CD (或AB),平面圖形的正投影有如下規(guī)律：,平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.,知識要點,1. 皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實驗，正 方形紙板在投影面上形成的投影不可能是 （）,A,B,C,D,D,練一練,2. 小明同學拿著一個三角形木架在太陽光下玩，他不斷 變換三角形木架的位置，他說他發(fā)現(xiàn)了三角形木架在 地上出現(xiàn)過的影子有四種：點；線段；三角形； 四邊形你認為小明說法中正確的有 _ （填序號）.,問題3 根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，你能說出長方體ABC

5、DA1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么圖形？,想一想：若將長方體ABCDA1B1C1D1傾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么圖形？,長方體的兩個面ABB1A1與DCC1D1垂直于投影面，故這兩個面在投影面上的投影為兩條線段.,長方體的另外四個面在投影面上的投影都是平面圖形.,幾何體的正投影有如下規(guī)律：,一般地，一個幾何體在一個平面上的正投影是一個平面圖形.,一個幾何體在一個平面上的正投影叫做這個幾何體的視圖.,知識要點,1. 如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱的正 投影是 （） A圓 B圓柱 C梯形 D矩形,D,2. 底面與投影面垂直的圓錐的正投影是 （） A圓 B三角形 C矩形

6、D正方形,B,練一練,例 圓柱的軸截面平行于投影面 S，它的正投影是邊長為 4的正方形，則這個圓柱的表面積是_.,4,4,圓柱的底面直徑為4,圓柱的高為4,典例精析,當堂練習,1. 圓形物體在陽光下的投影不可能是 （） A圓形 B線段 C矩形 D橢圓形,C,2. 木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定 （） A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m,D,3. 下列說法正確的是 （） 線段a垂直于投影面P，則線段a在投影面P上的正投 影是一個點；長方形的對角線垂直于投影面，則長 方形在投影面上的正投影是一條線段；正方體的一 側(cè)面與投影面平行，則該正方體有4個面的正投影是 線段；圓錐的軸截面與投影面平行，則圓錐在投影 面上的正投影是等腰三角形 A1個 B2個 C3個 D4個,C,4. 下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭 頭所示，它的正投影是 （）,D,5. 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影,解：如圖所示.,6. 一個長8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投 影線垂直于. (1) 求影子A1B1的長度 (如圖)； (2) 若將木棒繞其端點A逆時針旋轉(zhuǎn)30，求旋轉(zhuǎn)后 木棒的影長A2B2 (如圖),解：(1) A1B1=