(2021年整理)二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練

1、二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練的全部?jī)?nèi)容。27中考二次函數(shù)壓軸題專題分類訓(xùn)練題型一：面積問(wèn)題【例1】如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)c（1,4)，交x軸于點(diǎn)a

2、(3，0)，交y軸于點(diǎn)b.（1）求拋物線和直線ab的解析式；(2）求cab的鉛垂高cd及scab ；xcoyabd11圖2（3）設(shè)點(diǎn)p是拋物線（在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)p，使spabscab，若存在，求出p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.【變式練習(xí)】1。如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），連結(jié)oa，將線段oa繞原點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得到線段ob（1)求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)a、o、b三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3)在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)c，使boc的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由（4）如果點(diǎn)p是（2)中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的

3、下方，那么pab是否有最大面積?若有，求出此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)及pab的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由axybo2.如圖，拋物線y = ax2 + bx + 4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為a（4，0）、b（2，0），與y軸交于點(diǎn)c,頂點(diǎn)為de（1,2）為線段bc的中點(diǎn)，bc的垂直平分線與x軸、y軸分別交于f、g（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)d的坐標(biāo);cedgaxyobf（2)在直線ef上求一點(diǎn)h，使cdh的周長(zhǎng)最小，并求出最小周長(zhǎng);（3）若點(diǎn)k在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)k運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，efk的面積最大?并求出最大面積3如圖，已知:直線交x軸于點(diǎn)a，交y軸于點(diǎn)b，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)a

4、、b、c（1，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2)若點(diǎn)d的坐標(biāo)為(1,0），在直線上有一點(diǎn)p,使abo與adp相似，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3)在（2)的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)e，使ade的面積等于四邊形apce的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)e的坐標(biāo);如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由題型二：構(gòu)造直角三角形【例2】如圖，已知拋物線yax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為x1，且拋物線經(jīng)過(guò)a（1，0)、c(0,3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)b（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;（2）在拋物線的對(duì)稱軸x1上求一點(diǎn)m,使點(diǎn)m到點(diǎn)a的距離與到點(diǎn)c的距離之和最小，并求此時(shí)點(diǎn)m的坐標(biāo)；(3）設(shè)點(diǎn)p為拋物線的對(duì)稱

5、軸x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使pcb90的點(diǎn)p的坐標(biāo)e【變式練習(xí)】1如圖，拋物線y=與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)c（1）求點(diǎn)a、b的坐標(biāo);（2）設(shè)d為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)acd的面積等于acb的面積時(shí),求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）若直線l過(guò)點(diǎn)e(4，0），m為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以a、b、m為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí),求直線l的解析式2。在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線y=與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)c,其頂點(diǎn)為m,若直線mc的函數(shù)表達(dá)式為，與x軸的交點(diǎn)為n，且cosbco。（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在此拋物線上是否存在

6、異于點(diǎn)c的點(diǎn)p，使以n、p、c為頂點(diǎn)的三角形是以nc為一條直角邊的直角三角形？若存在,求出點(diǎn)p的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）過(guò)點(diǎn)a作x軸的垂線，交直線mc于點(diǎn)q.若將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移，使拋物線與線段nq總有公共點(diǎn)，則拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?3。 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=k(x2+x1)的圖象交于點(diǎn)a(1，k）和點(diǎn)b（1，k）（1）當(dāng)k=2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式;（2）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為q，當(dāng)abq是以ab為斜邊的直角三角形

7、時(shí)，求k的值4。如圖（1），拋物線與y軸交于點(diǎn)a，e（0，b）為y軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)e的直線與拋物線交于點(diǎn)b、c.（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2)當(dāng)b=0時(shí)（如圖（2）,與的面積大小關(guān)系如何？當(dāng)時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎,為什么？（3）是否存在這樣的b，使得是以bc為斜邊的直角三角形,若存在，求出b；若不存在,說(shuō)明理由。 第26題圖（1）圖（2）題型三:構(gòu)造等腰三角形【例3】如圖，已知拋物線(a0)與軸交于點(diǎn)a(1，0）和點(diǎn)b （3，0)，與y軸交于點(diǎn)c（1)求拋物線的解析式；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)q使得acq為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；(3）設(shè)拋物線

8、的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)m ，問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)p,使cmp為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【變式練習(xí)】1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（m,m），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（n，n）,拋物線經(jīng)過(guò)a、o、b三點(diǎn)，連接oa、ob、ab,線段ab交y軸于點(diǎn)c已知實(shí)數(shù)m、n（mn）分別是方程x22x3=0的兩根(1）求拋物線的解析式；(2）若點(diǎn)p為線段ob上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)o、b重合），直線pc與拋物線交于d、e兩點(diǎn)(點(diǎn)d在y軸右側(cè)），連接od、bd當(dāng)opc為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；求bod 面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)d的坐標(biāo)2。如圖，拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)

9、，已知軸，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)c在軸上,且ac=bc（1）寫出a，b,c三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；(2)探究：若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上且在軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在是等腰三角形若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由acbyx0113已知拋物線頂點(diǎn)為c(1，1)且過(guò)原點(diǎn)o。過(guò)拋物線上一點(diǎn)p(x,y)向直線作垂線,垂足為m,連fm(如圖）.（1）求字母a，b,c的值；（2）在直線x1上有一點(diǎn),求以pm為底邊的等腰三角形pfm的p點(diǎn)的坐標(biāo),并證明此時(shí)pfm為正三角形;（3）對(duì)拋物線上任意一點(diǎn)p,是否總存在一點(diǎn)n(1，t），使pmpn恒成立，若存在請(qǐng)求出t值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。題型四：構(gòu)造相似三角

10、形【例4】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)a（2,0），b（3，3）及原點(diǎn)o，頂點(diǎn)為c（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)d在拋物線上,點(diǎn)e在拋物線的對(duì)稱軸上，且a、o、d、e為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)d的坐標(biāo);（3）p是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pmx軸,垂足為m，是否存在點(diǎn)p,使得以p、m、a為頂點(diǎn)的三角形boc相似？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【變式練習(xí)】1.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)a（4，0),b（1，0)，c（0，-2）三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）在直線ac上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)d，使得dca的面積最大？若存在，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)及dca面積的最大值；若不存在

11、,請(qǐng)說(shuō)明理由（3）p是直線x=1右側(cè)的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p作pmx軸,垂足為m，是否存在p點(diǎn)，使得以a、p、m為頂點(diǎn)的三角形與oac相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2. 如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)d（0,）,且頂點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為4,該圖象在x 軸上截得的線段ab的長(zhǎng)為6。(1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)p，使pa+pd最小，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3)在拋物線上是否存在點(diǎn)q,使qab與abc相似？如果存在,求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【例5】如圖，已知拋物線y=x2 - （b+1）x+（b是實(shí)數(shù)且b2)與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)a、b（

12、點(diǎn)a位于點(diǎn)b的左側(cè))，與y軸的正半軸交于點(diǎn)c（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)c的坐標(biāo)為 (用含b的代數(shù)式表示）；（2）請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)p，使得四邊形pcob的面積等于2b，且pbc是以點(diǎn)p為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在,求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3）請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)q，使得qco,qoa和qab中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo);如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【變式練習(xí)】(圖7)11xyao1。如圖,平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（2,3），線段垂直于軸，垂足為，將線段繞點(diǎn)a逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，點(diǎn)b落在點(diǎn)處，直線與軸

13、的交于點(diǎn)(1)試求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）試求經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）在（2）中所求拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)，使得以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與acd相似2已知直線與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b，將aob繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)a落在點(diǎn)c，點(diǎn)b落在點(diǎn)d，拋物線過(guò)點(diǎn)a、d、c，其對(duì)稱軸與直線ab交于點(diǎn)p，xyo11（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求poc的正切值;(3）點(diǎn)m在x軸上，且abm與apd相似，求點(diǎn)m的坐標(biāo).3如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于a（1，0）,b（2，0),交y軸于c(0，2），過(guò)a，c畫直線（1）求二次函數(shù)的解析式；（2)點(diǎn)p在x軸正半軸上,且

14、pa=pc，求op的長(zhǎng)；（3)點(diǎn)m在二次函數(shù)圖象上，以m為圓心的圓與直線ac相切，切點(diǎn)為h若m在y軸右側(cè)，且chmaoc(點(diǎn)c與點(diǎn)a對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)m的坐標(biāo)；若m的半徑為，求點(diǎn)m的坐標(biāo)題型五：構(gòu)造梯形【例6】已知，矩形oabc在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖1所示,點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)c的坐標(biāo)為，直線與邊bc相交于點(diǎn)d(1)求點(diǎn)d的坐標(biāo);（2)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、d、o，求此拋物線的表達(dá)式;（3）在這個(gè)拋物線上是否存在點(diǎn)m，使o、d、a、m為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【變式練習(xí)】1.已知平面直角坐標(biāo)系xoy中， 拋物線yax2（a1）x與直線ykx

15、的一個(gè)公共點(diǎn)為a(4,8) （1）求此拋物線和直線的解析式;（2）若點(diǎn)p在線段oa上，過(guò)點(diǎn)p作y軸的平行線交(1）中拋物線于點(diǎn)q,求線段pq長(zhǎng)度的最大值；（3)記（1）中拋物線的頂點(diǎn)為m，點(diǎn)n在此拋物線上,若四邊形aomn恰好是梯形,求點(diǎn)n的坐標(biāo)及梯形aomn的面積2。已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)a(2，0）、c(0，12) 兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x4，設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)p，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)b(1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)p的坐標(biāo)；(2）如圖1，在直線 y2x上是否存在點(diǎn)d，使四邊形opbd為等腰梯形?若存在，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3）如圖2,點(diǎn)m是線段op上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（o、p兩點(diǎn)除外)

16、,以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)p向點(diǎn)o 運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)m作直線mn/x軸，交pb于點(diǎn)n 將pmn沿直線mn對(duì)折，得到p1mn 在動(dòng)點(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)p1mn與梯形omnb的重疊部分的面積為s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式 3.如圖1，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c（0，1），abc的面積為（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2）過(guò)y軸上的一點(diǎn)m（0,m）作y軸的垂線，若該垂線與abc的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)d，使以a、b、c、d為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由題型六:構(gòu)造平行四邊形【例7】如

17、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)a(1，0），b（3，0）,c(0，1）三點(diǎn)。（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)q在y軸上，點(diǎn)p在拋物線上，要使以點(diǎn)q、p、a、b為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)。【變式練習(xí)】1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)(m為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)a(3,0），與y軸交于點(diǎn)c以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過(guò)a,c兩點(diǎn),并與x軸的正半軸交于點(diǎn)b(1）求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式;（2）設(shè)e是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作直線ac的平行線交x軸于點(diǎn)f是否存在這樣的點(diǎn)e，使得以a，c，e，f為頂點(diǎn)

18、的四邊形是平行四邊形？若存在,求出點(diǎn)e的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3)若p是拋物線對(duì)稱軸上使acp的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于m1（x1，y1），m2(x2,y2）兩點(diǎn)，試探究是否為定值,并寫出探究過(guò)程2.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過(guò)a(4，0)、b（0，4)、c(2，0）三點(diǎn)(1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)m為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為m，mab的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出s的最大值;(3）若點(diǎn)p是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)q是直線yx上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)p、q、b、o為頂點(diǎn)的四

19、邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)q的坐標(biāo) 3。如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)a（3，0）,點(diǎn)b（1，0），交y軸于點(diǎn)e（0，3）點(diǎn)c是點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)b的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)f是線段bc的中點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)f且與y軸平行直線y=x+m過(guò)點(diǎn)c，交y軸于d點(diǎn)(1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)點(diǎn)k為線段ab上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)k作x軸的垂線與直線cd交于點(diǎn)h，與拋物線交于點(diǎn)g，求線段hg長(zhǎng)度的最大值；(3)在直線l上取點(diǎn)m,在拋物線上取點(diǎn)n,使以點(diǎn)a，c，m,n為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)n的坐標(biāo)【例8】已知平面直角坐標(biāo)系xoy（如圖1)，一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)a,點(diǎn)m在正比例函數(shù)的圖像上，且moma

20、二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、m（1）求線段am的長(zhǎng)；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3)如果點(diǎn)b在y軸上，且位于點(diǎn)a下方，點(diǎn)c在上述二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)d在一次函數(shù)的圖像上，且四邊形abcd是菱形，求點(diǎn)c的坐標(biāo)【變式練習(xí)】1。將拋物線c1：沿x軸翻折，得到拋物線c2,如圖1所示(1)請(qǐng)直接寫出拋物線c2的表達(dá)式；（2）現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為m，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為a、b；將拋物線c2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為n,與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為d、e當(dāng)b、d是線段ae的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；在平移過(guò)程中,是否存在以點(diǎn)a、n

21、、e、m為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在,請(qǐng)求出此時(shí)m的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由題型七：線段最值問(wèn)題【例9】如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn)，且a（1，0）(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2)判斷abc的形狀，證明你的結(jié)論;(3）點(diǎn)m(m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)mc+md的值最小時(shí)，求m的值【變式練習(xí)】1. 如圖，已知拋物線yax 2bxc與y軸交于點(diǎn)a(0，3），與x軸分別交于b(1，0)、c(5,0）兩點(diǎn)(1)求此拋物線的解析式；（2）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)p自oa的中點(diǎn)m出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)e），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)f），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a求使點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)e、點(diǎn)f的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)oyxabc2。 如圖13,拋物線y=ax2bxc(a0)的頂點(diǎn)為（1,4），交x軸于a、b,交y軸于d,其中b點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)（1）求拋物線的解析式(2）如圖14，過(guò)點(diǎn)a的直線與拋物線交于點(diǎn)e，交y軸于點(diǎn)f,其中e點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,若直線pq為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)g為pq上一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)h,使d、g、f、h四點(diǎn)圍成的四邊形周長(zhǎng)最小.若存在，求出這個(gè)最小值及g、h的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）如圖15，拋物線上是否存在一點(diǎn)t，過(guò)點(diǎn)t作x的垂線，垂足為m，過(guò)點(diǎn)m作直線mnbd,交線段a