北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中考試試卷》（附答案）

1、北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、精心選一選:（每小題都給出了四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡的方框里，每小題4分，共48分）1.在、中，分式的個(gè)數(shù)有a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)2.若分式的值為0，則的值是（ ）a. b. c. d. 3.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）a. b. 且c. d. 4.一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（5，3），且與直線y2x3平行，則這個(gè)一次函數(shù)解析式為（）a. y2x7b. y2x+7c. y2x7d. 無(wú)法確定5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算*，其法則為:，則當(dāng)a*（a+1）0 時(shí)，a（ ）a. b. 2

2、c. d. 26.一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（ ）a. 一、二、三b. 二、三、四c. 一、二、四d. 一、三、四7.若將 （a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）a. 擴(kuò)大為原來(lái)的3倍b. 縮小為原來(lái)的c. 不變d. 縮小為原來(lái)的8.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，6），則下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的是（）a. （3，8）b. （4，6）c. （8，）d. （，）9.yx，下列結(jié)論正確的是（）a. 函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）b. 函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)第二、四象限c. 不論x取何值，總有y0d. y隨x增大而增大10.若點(diǎn)在雙曲線上，則，的大小關(guān)系是（）a. b. c

3、. d. 11.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykx+1(k0)和y(k0)的圖象大致是( )a. b. c. d. 12.如圖，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)b在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ ）a. （0，0）b. （，）c. （，）d. （，）二、耐心填一填（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分，將正確答案直接填在答題卡上規(guī)定的位置）13.點(diǎn)p（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_.14.中東呼吸綜合征冠狀病毒（mers）屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑約為0.00000015米，那么0.00000015用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)15.已知分式，當(dāng)_時(shí)，分式?jīng)]有意義16.如果反比例函

4、數(shù)y的圖象位于第二、四象限，那么滿足條件的正整數(shù)k的值是_.17.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到直線的解析式是_18.一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_(kāi)19.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)20.如圖，a，b是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作軸，垂足為c，ac交ob于點(diǎn)若d為ob的中點(diǎn)，的面積為6，則k的值為_(kāi)三、細(xì)心算一算（本大題共4個(gè)小題，每題7分，共28分）21.計(jì)算:（）2+4（1）2019|23|+（5）022.23.先化簡(jiǎn):，再?gòu)?，1，0，

5、1，2中取一個(gè)求值24.解下列方程四、用心做一做（本大題共2個(gè)小題，每題9分，共18分）25.新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個(gè)大型工廠完成已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，甲廠比乙廠少用5天（1）求甲、乙每天能生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？（2）問(wèn)至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作多少天才能完成任務(wù)？26.甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的a地前往b地，甲乘汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)，甲到達(dá)b地停留半個(gè)小時(shí)后返回a地，如圖是他們離a地的距離（千米）與（時(shí)間）之間的函數(shù)關(guān)系圖像（1）求

6、甲從b地返回a地的過(guò)程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從a地到b地用了多長(zhǎng)時(shí)間？五、大顯身手（本大題共2個(gè)小題，28小題12分，29小題12分，共24分）27.如圖，已知a（4，n），b（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線ab與x軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)及aob的面積；（3）求方程的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）28.如圖，直線ykx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)e，f，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，0）（1）求k的值；（2）若點(diǎn)p（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)

7、點(diǎn)，在點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出opa的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，探究:當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，opa的面積為，并說(shuō)明理由；（4）問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)q，使得efq為等腰三角形？若存在，求出符合條件q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、精心選一選:（每小題都給出了四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡的方框里，每小題4分，共48分）1.在、中，分式的個(gè)數(shù)有a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)【答案】a【解析】【詳解】、中分式有，兩個(gè)，其它代數(shù)式分母都不含有字母，故都不是分式.故選a.2.若分式的值為0，則的值是（ ）

8、a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】解:根據(jù)分式為0的條件，要使分式的值為0，必須解得故選a3.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）a. b. 且c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件:被開(kāi)方數(shù)非負(fù)解答即可【詳解】解:根據(jù)題意，得x+20，解得:故選:a【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和函數(shù)的基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)是解答的關(guān)鍵4.一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（5，3），且與直線y2x3平行，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）a. y2x7b. y2x+7c. y2x7d. 無(wú)法確定【答案】a【解析】【分析】可設(shè)所求直線為y=kx+b，因?yàn)樗?/p>

9、求直線與已知直線平行，所以k的值可知，再把點(diǎn)a坐標(biāo)代入即可求出b的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解:設(shè)所求直線為y=kx+b，因?yàn)樗笾本€與已知直線y=2x3平行，所以k=2，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（5，3），25+b=3，解得:b=7這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x7故選:a【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于?？碱}型，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算*，其法則為:，則當(dāng)a*（a+1）0 時(shí)，a（ ）a. b. 2c. d. 2【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)新運(yùn)算法則得出關(guān)于a的方程，解方程即可求出a，進(jìn)而可得答案【詳解】解:a*（a+1）0 ，兩邊同乘以a(a+1)，得

10、:2a+1=0，解得:，經(jīng)檢驗(yàn)是上述方程的根故選:a【點(diǎn)睛】本題是新定義運(yùn)算題，主要考查了分式方程的解法和對(duì)運(yùn)算法則的理解，屬于常考題型，正確理解新運(yùn)算法則、熟練掌握分式方程的解法是解題關(guān)鍵6.一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（ ）a. 一、二、三b. 二、三、四c. 一、二、四d. 一、三、四【答案】c【解析】試題分析:直線y=5x+3與y軸交于點(diǎn)（0，3），因?yàn)閗=-5，所以直線自左向右呈下降趨勢(shì)，所以直線過(guò)第一、二、四象限故選c考點(diǎn):一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)7.若將 （a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）a. 擴(kuò)大為原來(lái)的3倍b. 縮小為原來(lái)的c.

11、不變d. 縮小為原來(lái)的【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案【詳解】將分式 (a,b均為正數(shù))中a,b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,則分式的值縮小為原來(lái)的 故選d.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，6），則下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的是（）a. （3，8）b. （4，6）c. （8，）d. （，）【答案】c【解析】【分析】由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，6）可確定k的值，再對(duì)于各選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】解:函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，6），在a、b、d三個(gè)選項(xiàng)中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積都是24，只有c選項(xiàng)中8（3）=24，點(diǎn)（8，）一定在函數(shù)上故選:c【點(diǎn)

12、睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和函數(shù)解析式的確定，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵9.yx，下列結(jié)論正確的是（）a. 函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）b. 函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)第二、四象限c. 不論x取何值，總有y0d. y隨x增大而增大【答案】d【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解:a、當(dāng)x=1時(shí)，所以函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)（1，），故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；b、，函數(shù)圖象必過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；c、當(dāng)x0時(shí)，y0，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；d、，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)

13、的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵10.若點(diǎn)在雙曲線上，則，的大小關(guān)系是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可【詳解】解:k0，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，21，k0，23，故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykx+1(k0)和y(k0)的圖象大致是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限；再分析出k0

14、時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限，符合題意者即為正確答案.【詳解】解:當(dāng)k0時(shí)，ykx+1過(guò)一、二、三象限；y過(guò)一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，ykx+1過(guò)一、二、四象象限；y過(guò)二、四象限.觀察圖形可知，只有c選項(xiàng)符合題意.故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k和b的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵12.如圖，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)b在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ ）a. （0，0）b. （，）c. （，）d. （，）【答案】b【解析】【分析】線段ab最短，說(shuō)明ab此時(shí)為點(diǎn)a到y(tǒng)=x的距離過(guò)a點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線ab，由題意可知:aob

15、為等腰直角三角形，過(guò)b作bc垂直x軸垂足為c，則點(diǎn)c為oa的中點(diǎn)，有oc=bc=，由此即可確定出點(diǎn)b的坐標(biāo)【詳解】過(guò)a點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線ab，點(diǎn)b在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，aob=45，aob為等腰直角三角形，過(guò)b作bc垂直x軸垂足為c，則點(diǎn)c為oa的中點(diǎn)，則oc=bc=，作圖可知b在x軸下方，y軸的左方，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以當(dāng)線段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（-，-），故選b【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，垂線段最短，等腰直角三角形等知識(shí)，熟練掌握垂線段最短是解決本題的關(guān)鍵.二、耐心填一填（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分，將正確答案直接填在答題卡上規(guī)定的位置）1

16、3.點(diǎn)p（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)”橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同”即可得.【詳解】由點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)得:關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，在平面直角坐標(biāo)系中有:（1）點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.14.中東呼吸綜合征冠狀病毒（mers）屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑約0.00000015米，那么0.00000015用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】1.5107【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a1

17、0-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解:0.00000015=1.510-7，故答案為:1.510-7【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.15.已知分式，當(dāng)_時(shí)，分式?jīng)]有意義【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式?jīng)]有意義的條件:分母為0解答即可【詳解】解:由題意，得:，解得:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了分式?jīng)]有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知基本知識(shí)是解題關(guān)鍵16.如果反比例函數(shù)y的圖象位于第二、四象限，那么滿足條

18、件的正整數(shù)k的值是_.【答案】1，2.【解析】【詳解】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)由反比例函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，解出k的范圍，在這個(gè)范圍寫(xiě)出k的整數(shù)解則可由題意得k-30，k3，則滿足該條件的正整數(shù)k的值是1，2.17.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到直線的解析式是_【答案】y=-2x-2【解析】【分析】利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律:橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，求解即可【詳解】將直線y=2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，得到的直線的解析式是:y=2(x+2)+1+1=2x2，即y=2x2.【點(diǎn)睛】本題考

19、查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減18.一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_(kāi)【答案】x=1【解析】【詳解】解:一次函數(shù)y=kx+b過(guò)（2，3），（0，1）點(diǎn)，解得:一次函數(shù)的解析式為:y=x+1一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交與（1，0）點(diǎn)，關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1故答案為:x=119.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)【答案】1【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母，得到，然后代

20、入化為整式方程的方程算出m的值【詳解】解:方程兩邊都乘，得原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母，解得，當(dāng)時(shí)，故m的值是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行:讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值20.如圖，a，b是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作軸，垂足為c，ac交ob于點(diǎn)若d為ob的中點(diǎn)，的面積為6，則k的值為_(kāi)【答案】16【解析】【分析】先設(shè)點(diǎn)d坐標(biāo)為，得出點(diǎn)b的坐標(biāo)為，a的坐標(biāo)為，再根據(jù)的面積為6，列出關(guān)系式求得k的值即可【詳解】設(shè)點(diǎn)d坐標(biāo)為，點(diǎn)d為ob的中點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為，又軸，a在反比例函數(shù)圖象上，的坐標(biāo)為，的面積

21、為6，故答案為16【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)的面積為6列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵三、細(xì)心算一算（本大題共4個(gè)小題，每題7分，共28分）21.計(jì)算:（）2+4（1）2019|23|+（5）0【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，先進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行有理數(shù)加減的混合運(yùn)算，即可得到答案【詳解】解:原式（3）2+4（1）8+1948+12【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記冪的相關(guān)知識(shí)以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則22.【答案】a【解析】【分析】原式括號(hào)內(nèi)先通分化簡(jiǎn)，所得結(jié)果再與后面的分式相乘【詳解】解:原式【點(diǎn)睛】

22、本題考查了分式的混合運(yùn)算，屬于基本題型，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23.先化簡(jiǎn):，再?gòu)?，1，0，1，2中取一個(gè)求值【答案】2a+4，0【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，注意到a1、1，然后把符合條件的a的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】解:原式2（a+2）2a+4，a1、1，當(dāng)a2時(shí)，原式2（2）+40【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，屬于?？碱}型，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24.解下列方程【答案】x=【解析】試題分析:這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解試題解析:去分母得，3x-（5x+11

23、）=6+2（2x-4），去括號(hào)得，3x-5x-11=6+4x-8，移項(xiàng)得，3x-5x-4x=6-8+11，合并同類(lèi)項(xiàng)得，-6x=9，系數(shù)化為1得，x=考點(diǎn):解一元一次方程四、用心做一做（本大題共2個(gè)小題，每題9分，共18分）25.新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個(gè)大型工廠完成已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，甲廠比乙廠少用5天（1）求甲、乙每天能生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？（2）問(wèn)至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作多少天才能完成任務(wù)？【答案】（1）甲、乙分別生產(chǎn)口罩分

24、別為4萬(wàn)只、6萬(wàn)只；（2）至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作10天才能完成任務(wù)【解析】【分析】（1）設(shè)乙廠每天生產(chǎn)口罩x萬(wàn)只，則甲廠每天生產(chǎn)口罩1.5x萬(wàn)只，然后根據(jù)甲廠完成600萬(wàn)個(gè)口罩用的時(shí)間比乙廠完成60萬(wàn)個(gè)口罩少用5天列出方程解之可得甲乙兩廠每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)；（2）設(shè)至少安排y天完成1000萬(wàn)只口罩的任務(wù)，根據(jù)題意列出不等式解之即可詳解】解:（1）設(shè)乙廠每天能生產(chǎn)口罩x萬(wàn)只，則甲廠每天能生產(chǎn)口罩1.5x萬(wàn)只，依題意，得:5，解得:x4，經(jīng)檢驗(yàn)，x4是原方程的解，且符合題意，1.5x6（2）設(shè)應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作y天才能完成任務(wù)，依題意，得:（6+4）y100，解得:y10答:至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作1

25、0天才能完成任務(wù)【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的運(yùn)用和一元一次不等式的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系列出分式方程.26.甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的a地前往b地，甲乘汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)，甲到達(dá)b地停留半個(gè)小時(shí)后返回a地，如圖是他們離a地的距離（千米）與（時(shí)間）之間的函數(shù)關(guān)系圖像（1）求甲從b地返回a地的過(guò)程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從a地到b地用了多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】（1）（2）3小時(shí)【解析】【分析】（1）設(shè)，根據(jù)題意得，解得（2）當(dāng)時(shí)，騎摩托車(chē)的速度為（千米/時(shí)）乙從a地到b地用時(shí)為（小時(shí)）【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?！五、大顯身手

26、（本大題共2個(gè)小題，28小題12分，29小題12分，共24分）27.如圖，已知a（4，n），b（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線ab與x軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)及aob的面積；（3）求方程的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）【答案】（1）y=，y=x2（2）6（3）4x0或x2【解析】試題分析:（1）將b坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；將a坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出a的坐標(biāo)，將a與b坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）對(duì)于直線ab，令y=0求出x的值，即可確定出c坐標(biāo)，三角形aob面積=三角形aoc面積+三角形boc面積，求出即可；（3）由兩函數(shù)交點(diǎn)a與b的橫坐標(biāo)，利用圖象即可求出所求不等式的解集試題解析:（1）b（2，4）在y=上，m=8反比例函數(shù)的解析式為y=點(diǎn)a（4，n）在y=上，n=2a（4，2）y=kx+b經(jīng)過(guò)a（4，2），b（2，4），解之得一次函數(shù)的解析式為y=x2（2）c是直線ab與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)y=0時(shí)，x=2點(diǎn)c（2，0）oc=2saob=saco+sbco=22+24=6