八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 尺規(guī)作圖 （解析中考） 華東師大版

1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請(qǐng)告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)。尺規(guī)作圖 基本作圖 考點(diǎn)掃描 掌握四種簡單的基本作圖及應(yīng)用 名師精講 1本節(jié)主要研究尺規(guī)作圖的要求及學(xué)習(xí)幾種基本作圖法基本的作圖包括：作一個(gè)角等于已知角；平分已知角；經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線；作線段的垂直平分線從理論上講尺規(guī)作圖是一種完全準(zhǔn)確的作圖，因此，要掌握好幾種基本作圖法及其應(yīng)用，為以后學(xué)習(xí)幾何作圖奠定基礎(chǔ) 2本節(jié)的重點(diǎn)是掌握好幾種基本作圖法，難點(diǎn)是幾何作圖語言的掌握為此要理解和掌握好常用的作圖語句： （1）過點(diǎn)，點(diǎn)作直線；或作直線；或作射線 （2）連結(jié)點(diǎn)、，或連結(jié) （3）延長到，使= （4）延長交于點(diǎn) （

2、5）在上截取= （6）以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓（?。?（7）以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧交于點(diǎn) （8）分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心，以、為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)、 通過不斷練習(xí)，不斷實(shí)踐，才能深刻理解這些語句的含義并能準(zhǔn)確熟練地使用 3學(xué)習(xí)平分已知角這個(gè)基本作圖方法時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： （1）這個(gè)基本作圖法是以邊邊邊公理為依據(jù)的 （2）“大于DE”的道理是：如果小于DE時(shí)兩弧不相交；如果等于DE時(shí)，兩弧雖然有一個(gè)交點(diǎn)，但難以準(zhǔn)確得到DE （3）所作的圖形是過頂點(diǎn)O的射線OC，其關(guān)鍵是確定點(diǎn)C的位置 （4）C點(diǎn)是兩弧交于AOB內(nèi)的點(diǎn)，另一交點(diǎn)沒有作出，因?yàn)橛辛藘牲c(diǎn)O、C，足以確定射線OC 4經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂

3、線包括兩個(gè)基本作圖類型：過已知直線上一點(diǎn)，作已知直線的垂線經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線 對(duì)于第類型的作圖，如圖要理解取點(diǎn)K的目的是要使以CK的長為半徑所作的弧與直線AB有兩個(gè)交點(diǎn)（實(shí)際上要使CK的長大于點(diǎn)C到直線AB的距離），所以實(shí)際作圖時(shí)，只要達(dá)到這個(gè)目的，并不一定先取點(diǎn)K 作圖舉例 考點(diǎn)掃描 掌握尺規(guī)作圖的基本思路和步驟 名師精講 1幾何作圖題同一般畫圖題不同，它規(guī)定只準(zhǔn)用直尺和圓規(guī)為工具，而且每一步作圖都必須有根有據(jù)，不能隨便畫比較復(fù)雜的作圖題，要經(jīng)過嚴(yán)格的分析，才能找到作圖的根據(jù)和作法，解作圖題一般按下述步驟進(jìn)行 （1）將題給出的條件具體化 （2）具體敘述所作圖形應(yīng)滿足的條件 （

4、3）尋找作圖方法的途徑 （4）根據(jù)分析所得的作圖方法作出正式圖形，并依次敘述作圖的過程 （5）為了驗(yàn)證所作的圖形是否正確，必須再根據(jù)已知的定義、公理、定理等，結(jié)合作法來證明所作的圖形完全滿足題中所要求的條件 （6）研究這個(gè)問題是不是在什么條件下都能作出圖形來在什么情況下，有唯一解，或多解，或沒有解 在一般情況下，只要求（1）、（2）、（4）三步其中第（3）步雖然不要求寫出，但是作圖題的關(guān)鍵 2幾何作圖題的一般思路： （1）假設(shè)所求的圖形已經(jīng)作出，并且滿足題中所有的條件 （2）分析圖中哪些是關(guān)鍵點(diǎn)，并探討確定關(guān)鍵點(diǎn)的方法 （3）運(yùn)用基本作圖法確定關(guān)鍵點(diǎn)，然后完成作圖 中考典例 1（ 湖南長沙）已知：射線OC 求作：AOB，使OC平分AOB（不寫做法，但要保留作圖痕跡） 考點(diǎn)：角