高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第7章 立體幾何 7.2 空間幾何體的表面積和體積模擬演練 理(2021年最新整理)

1、2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第7章 立體幾何 7.2 空間幾何體的表面積和體積模擬演練 理2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第7章 立體幾何 7.2 空間幾何體的表面積和體積模擬演練 理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第7章 立體幾何 7.2 空間幾何體的表面積和體積模擬演練 理）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收

2、藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第7章 立體幾何 7.2 空間幾何體的表面積和體積模擬演練 理的全部內(nèi)容。132018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第7章 立體幾何 7。2 空間幾何體的表面積和體積模擬演練 理a級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（時(shí)間：40分鐘）12016全國卷如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑若該幾何體的體積是，則它的表面積是(）a17b18c20d28答案a解析由三視圖知該幾何體為球去掉了所剩的幾何體（如圖),設(shè)球的半徑為r，則r3，故r2，從而它的表面積s4r2r217。故選a.22017江西南昌聯(lián)考已知某幾何體的三視圖

3、（單位:cm）如圖所示，則該幾何體的體積是()a108 cm3b100 cm3c92 cm3d84 cm3答案b解析由三視圖可知原幾何體是一個(gè)長、寬、高分別為6，3，6的長方體切去一個(gè)三棱錐，因此該幾何體的體積6364431088100（cm3)，故選b.3某幾何體的三視圖如圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為()a9214 b8214c9224 d8224答案a解析由三視圖可知，此幾何體上半部分是半個(gè)圓柱,圓柱的底面半徑為2,高為5，下半部分是一個(gè)長方體，長、寬、高分別為5、4、4，故此幾何體的表面積為44245349214，故選a.42015北京高考某三棱錐的三視圖如圖所示

4、，則該三棱錐的表面積是（)a2 b4 c22 d5答案c解析由三視圖還原幾何體如圖故s表面積sbcd2sacdsabc22212222。5已知三棱柱的三個(gè)側(cè)面均垂直于底面，底面為正三角形，且側(cè)棱長與底面邊長之比為21，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，若該球的表面積為，則此三棱柱的側(cè)面積為(）a. b. c8 d6答案d解析如圖，根據(jù)球的表面積可得球的半徑為r,設(shè)三棱柱的底面邊長為x，則2x22,解得x1，故該三棱柱的側(cè)面積為3126.62016天津高考已知一個(gè)四棱錐的底面是平行四邊形，該四棱錐的三視圖如圖所示(單位：m),則該四棱錐的體積為_m3.答案2解析四棱錐的底面是平行四邊形,由三視圖可知其底面積為

5、212 （m2)，四棱錐的高為3 m，所以四棱錐的體積v232 （m3）72017江蘇模擬某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的表面積是_答案2（)解析由三視圖可知此幾何體的表面積分為兩部分：底面積即俯視圖的面積為2;側(cè)面積為一個(gè)完整的圓錐的側(cè)面積，且圓錐的母線長為2，底面半徑為1，所以側(cè)面積為2。兩部分加起來即為幾何體的表面積，為2（)82016浙江高考某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積是_cm2，體積是_cm3.答案7232解析由幾何體的三視圖可得該幾何體的直觀圖如圖所示該幾何體由兩個(gè)完全相同的長方體組合而成

6、,其中abbc2 cm，bd4 cm，該幾何體的體積v224232 (cm3),表面積s（223243）236272 (cm2）92016南寧二模一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的外接球的表面積解依題意，題中的幾何體是三棱錐abcd，如圖所示其中底面bcd是等腰直角三角形，bccd,ab平面bcd,bccd，ab，bd2,accd。取ad的中點(diǎn)m，連接bm，cm，則有bmcmad ，該幾何體的外接球的半徑是,該幾何體的外接球的表面積為426.10如圖，abc中，ab8，bc10,ac6，db平面abc,且aefcbd，bd3，fc4，ae5.求此幾何體的體積解解法一：如圖，取cman

7、bd,連接dm，mn,dn，用“分割法”把原幾何體分割成一個(gè)直三棱柱和一個(gè)四棱錐所以v幾何體v三棱柱v四棱錐由題知三棱柱abcndm的體積為v186372。四棱錐dmnef的體積為：v2s梯形mnefdn(12)6824，則幾何體的體積為：vv1v2722496。解法二：用“補(bǔ)形法”把原幾何體補(bǔ)成一個(gè)直三棱柱，使aabbcc8,所以v幾何體v三棱柱sabcaa24896。b級知能提升(時(shí)間:20分鐘）112016全國卷如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為()a1836 b5418c90 d81答案b解析由三視圖可知，該幾何體的底面是邊長為3的正

8、方形，高為6，側(cè)棱長為3的平行六面體，則該幾何體的表面積s2322332365418，故選b.12已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）a. b。 c。 d。答案c解析如圖所示，由題意知該幾何體為四棱錐pabcd，底面面積s224,高h(yuǎn),故體積vpabcdsh4。13一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等腰直角三角形，正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形,則此三棱錐外接球的表面積為_答案9解析該三棱錐的直觀圖如圖所示，其中底面abc為以c為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，側(cè)面pab底面abc，頂點(diǎn)p在底面上的射影為ab的中點(diǎn)o.該三棱錐的外接球的球心一定在po上，且滿足opoar.

9、在rtooa中，oa ，oo2r，所以r22(2r）2，解得r，所以其外接球的表面積為429。14。2016江蘇高考現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉庫,它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐pa1b1c1d1，下部的形狀是正四棱柱abcda1b1c1d1(如圖所示)，并要求正四棱柱的高o1o是正四棱錐的高po1的4倍(1)若ab6 m，po12 m，則倉庫的容積是多少？(2）若正四棱錐的側(cè)棱長為6 m，則當(dāng)po1為多少時(shí),倉庫的容積最大？解(1）由po12知，o1o4po18.因?yàn)閍1b1ab6,所以正四棱錐pa1b1c1d1的體積v錐a1bpo162224(m3）正四棱柱abcda1b1c1d1的體積v柱ab2o1o628288（m3）所以倉庫的容積vv錐v柱24288312(m3）(2）設(shè)a1b1a m，po1h m，則0h6，o1o4h。如圖，連接o1b1。因?yàn)樵趓tpo1b1中,o1bpopb，所以2h236