高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用章末綜合測評 新人教A版必修1(2021年最新整理)

1、2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用章末綜合測評 新人教a版必修12018版高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用章末綜合測評 新人教a版必修1 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用章末綜合測評 新人教a版必修1）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2018版高中數(shù)學(xué) 第

2、三章 函數(shù)的應(yīng)用章末綜合測評 新人教a版必修1的全部內(nèi)容。17第三章 函數(shù)的應(yīng)用（時間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知函數(shù)f(x）在區(qū)間a，b上單調(diào)，且f（a)f（b）0，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸在區(qū)間a,b內(nèi)(）a至多有一個交點(diǎn) b必有唯一一個交點(diǎn)c至少有一個交點(diǎn) d沒有交點(diǎn)【解析】f(a）f（b)0，f(x）在a，b內(nèi)有零點(diǎn),又f(x）在區(qū)間a，b上單調(diào)，所以這樣的點(diǎn)只有一個，故選b.【答案】b2若方程f(x）20在（,0)內(nèi)有解，則yf(x）的圖象是()【解析】要使方程f(x)20在(

3、，0）內(nèi)有解，只需yf(x）與直線y2在（,0)上有交點(diǎn)，故d正確故選d。【答案】d3已知下列四個函數(shù)圖象,其中能用“二分法”求出函數(shù)零點(diǎn)的是(）【解析】由二分法的定義與原理知a選項(xiàng)正確【答案】a4函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)為(）a1個 b2個 c3個 d4個【解析】函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)即為f(x)0的根的個數(shù),f(x)0，即（x1)ln（x）0,x10或ln(x)0，x1或x1，解得x0，函數(shù)f(x）的定義域?yàn)閤|x0，x1，即方程f(x)0只有一個根，函數(shù)f（x)的零點(diǎn)個數(shù)為1個故選a.【答案】a5甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點(diǎn)出發(fā),路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，則下列說法正確的是

4、 （)圖1a甲比乙先出發(fā)b乙比甲跑的路程多c甲、乙兩人的速度相同d甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)【解析】由題圖可知，甲到達(dá)終點(diǎn)用時短，故選d.【答案】d6擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由f（m）1.06(0。50m1)給出，其中m0，m是大于或等于m的最小整數(shù)（例如2。723，3。84,3.14），則從甲地到乙地通話時間為5.5分鐘的電話費(fèi)為多少元()a3.71 b3。97 c4.24 d4。77【解析】由m是大于或等于m的最小整數(shù)，可得5.56，所以f（5.5）1.06（0.5061）1.0644。24。故選c.【答案】c7函數(shù)f(x)3xx2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是（）a（2，1） b（1，0）c(0

5、,1） d（1,2)【解析】由已知可知,函數(shù)f（x）3xx2單調(diào)遞增且連續(xù)，f（2)0,f（1)0，f（0）10，f(1）0，f（0)f(1）0，由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可知，函數(shù)f（x)3xx2的一個零點(diǎn)所在的區(qū)間是(0,1)，故選c.【答案】c8函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)為(）a0 b1 c2 d3【解析】當(dāng)x0時，令x22x30，得x3；當(dāng)x0時，令2ln x0，得xe2，所以函數(shù)有兩個零點(diǎn)故選c.【答案】c9函數(shù)f(x)x|k有兩個零點(diǎn)，則(）ak0 bk0c0k1 dk0【解析】在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y1|x和y2k的圖象，如圖所示若f（x)有兩個零點(diǎn),則必有k0，即k0。【答案】d10

6、已知f(x）(xa)（xb）2，并且，是函數(shù)f（x）的兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a，b，的大小關(guān)系可能是（）aab babcab dab【解析】,是函數(shù)f（x）的兩個零點(diǎn)，f(）f()0。又f(a)f(b）20,結(jié)合二次函數(shù)的圖象(如圖所示)可知a，b必在,之間故選c。【答案】c11已知函數(shù)f(x）xlog2x,若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f(x）的零點(diǎn),且00，而0x1x0，f(x1)0.【答案】a12某商店計(jì)劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的利潤分別為p(萬元）和q（萬元)，且它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系是：p，q(a0)；若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中的一種商品所

7、獲得的純利潤總不少于5萬元，則a的最小值應(yīng)為（)a。b5cd【解析】設(shè)投放x萬元經(jīng)銷甲商品，則經(jīng)銷乙商品投放(20x)萬元，總利潤ypq，令y5，則5.a10，即a對0x0，fln 2ln ln ln ln ln ln 10，ff(2）0，下一個含根的區(qū)間是?！敬鸢浮?5將進(jìn)貨單價為8元的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個若每個漲價1元，則日銷售量減少10個為獲得最大利潤，則此商品日銷售價應(yīng)定為每個_元【解析】設(shè)每個漲價x元，則實(shí)際銷售價為10x元，銷售的個數(shù)為10010x，則利潤為y（10x）（10010x）8（10010x）10（x4)2360（0x10，xn）因此，當(dāng)x4，即售價定

8、為每個14元時，利潤最大【答案】1416已知函數(shù)f（x)logaxxb（a0,且a1)當(dāng)2a3b4時,函數(shù)f(x）的零點(diǎn)x0（n，n1），nn*，則n_。【解析】2a3b4，f(2）loga22b12b3b13b4b0。即f（2)f（3)0，易知f（x)在(0，）上單調(diào)遞增函數(shù)f(x）在（0,)上存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0（2，3），n2.【答案】2三、解答題（本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)f（x)exmx，其中mr，當(dāng)m1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間(0，m）內(nèi)是否存在零點(diǎn)【解】f(x）exmx，所以f（0）em0em0，f(m）

9、e0m1m.又m1，所以f（m)0，所以f(0)f（m）0，且a1)在r上既是奇函數(shù),又是減函數(shù)，則g（x）loga(xk）的圖象是()【解析】由f（x）（k1）axax（a0，且a1)在r上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù),所以k2,0a1，再由對數(shù)的圖象可知a正確【答案】a10已知函數(shù)f（x)，則有（)af（x)是奇函數(shù)，且ff(x)bf（x)是奇函數(shù)，且ff（x)cf(x)是偶函數(shù)，且ff(x)df（x）是偶函數(shù),且ff（x)【解析】f（x）f(x)，f（x）是偶函數(shù)，排除a，b。又ff(x），故選c?！敬鸢浮縞11在y2x，ylog2x，yx2這三個函數(shù)中，當(dāng)0x1x21時，使f恒成立的函數(shù)的個

10、數(shù)是()a0個 b1個 c2個 d3個【解析】在0x1x21時，y2x使f恒成立，ylog2x使f恒成立，yx2使f恒成立故選b.【答案】b12若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，）上是增函數(shù),又f(3)0,則（x1）f(x)0的解是（)a（3，0)(1,)b(3,0)(0，3）c（，3）(3，）d(3，0）（1,3）【解析】f(x)是r上的奇函數(shù)，且在(0,）內(nèi)是增函數(shù),f(x）在(，0）內(nèi)也是增函數(shù)又f（3)0,f（3）0，當(dāng)x（，3)(0,3）時,f(x）0；當(dāng)x（3,0）(3,）時,f（x)0.(x1）f(x)0，或解得3x0或1x3，不等式的解集是（3,0)(1,3)，故選d.【答案】d二

11、、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13當(dāng)a0且a1時，函數(shù)f（x)ax23必過定點(diǎn)_【解析】因?yàn)閍01,故f(2）a032,所以函數(shù)f(x)ax23必過定點(diǎn)(2，2)【答案】（2，2）14設(shè)a1,11,1，則滿足條件的集合a共有_個【解析】a1,11,1，a1,1，滿足條件的集合a為:，1,1,1，1，共4個【答案】415設(shè)f(x)是r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0，）時,f（x）x（1）,則f（1）_.【解析】由題意知f(1)f（1)1(1）2.【答案】216下列命題：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；定義在r上的奇函數(shù)f(x)必滿足f(0)0；f（x）（2x1)22(

12、2x1）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；ar，br,f:xy,則f為a到b的映射；f（x）在（，0）（0，）上是減函數(shù)其中真命題的序號是_（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）【解析】不正確，如ylgx，其在原點(diǎn)處無定義，其圖象不可能與y軸相交;正確，f(x）f（x)，f（0）f（0)f(0），f(0)0;不正確,f(x)（2x1)22(2x1)4x23，且f（x)f(x），f(x）為偶函數(shù)；不正確，當(dāng)x1時，在b中沒有元素與之對應(yīng)；不正確，只能說f(x)在(，0）及(0,）上是減函數(shù)【答案】三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分)計(jì)算下列各式

13、的值：（1）1。5080。25；(2）lg lg lg 10lg 3?！窘狻?1)原式2.（2)原式(lg 25lg 72）lg （725)10lg 3lg 2lg 72lg 2lg 7lg 53lg 2lg 53(lg 2lg 5)3.18(本小題滿分12分)已知集合ax（a1）x23x20，bx|x23x20(1)若a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2)若aba,求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解】（1)當(dāng)a1時，a，合題意；當(dāng)a1時，由98（a1)0，得a且a1.綜上所述，a的范圍為a。（2）由aba,得ab。當(dāng)a時，a，顯然合題意;當(dāng)a時，得到b中方程的解1和2為a的元素，即a1,2，把x1代入a中方程,

14、得a0.綜上所述,a的范圍為.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)1。(1)若g（x)f(x）a為奇函數(shù)，求a的值；（2)試判斷f（x)在（0，)內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明【解】(1）由已知得g(x）1a，g(x)是奇函數(shù)，g（x)g（x），即1a，解得a1。（2)函數(shù)f（x)在(0，）內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)證明如下：任取x1，x2（0,）,且x1x2，則f（x1)f(x2）1。0x1x2，x1x20,x1x20，從而0，即f(x1）f（x2)函數(shù)f(x)在(0，)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)20(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x）x22mxm24m2。（1)若函數(shù)f（x）在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的

15、取值范圍;（2)若函數(shù)f（x）在區(qū)間0，1上有最小值3,求實(shí)數(shù)m的值【解】f（x）(xm）24m2.(1）由f（x)在區(qū)間0，1上是單調(diào)遞減函數(shù)得m1。(2）當(dāng)m0時，f(x）minf（0)m24m23，解得m2或m2.當(dāng)0m1時,f(x)minf（m)4m23,解得m(舍）當(dāng)m1時，f(x)minf(1)m22m13,無解綜上可知,實(shí)數(shù)m的值是2.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）loga（2x1），g(x)loga（12x）（a0且a1)，（1）求函數(shù)f（x）f（x）g(x）的定義域；（2）判斷f（x）f（x)g(x)的奇偶性，并說明理由；(3)確定x為何值時,有f(x）g(x）0。

16、【解】(1）要使函數(shù)有意義，則有解得x。函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?（2)f(x）f（x)g(x）loga（2x1）loga（12x）,f（x）f（x）g（x）loga（2x1）loga(12x）f（x）f(x)為奇函數(shù)（3)f(x)g(x)0,loga(2x1)loga(12x）0,即loga(2x1)loga（12x)當(dāng)0a1時，有02x112x，12x0，0x。綜上所述，當(dāng)0a1時,有x，使得f（x)g(x)0；當(dāng)a1時，有x,使得f(x)g（x)0。21（本小題滿分12分）甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲，乙兩圖：甲乙圖1甲調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量直線上升，從第1年1萬條鰻魚上升到第6年2萬條乙調(diào)查表明:全縣魚池總個數(shù)直線下降,由第1年30個減少到第6年10個請你根據(jù)提供的信息說明：(1）第2年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)；（2）到第6年這個縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年擴(kuò)大了還是縮小了？說明理由；（3）哪一年的規(guī)模（即總產(chǎn)量）最大？說明理由【解】由題意可知，圖甲圖象經(jīng)過(1,1）和（6,2)兩點(diǎn),從而求得其解析式為y甲0.2x0.8，圖乙圖象經(jīng)過（1，30)和(6，10）兩點(diǎn)，從而求得其解析式為y乙4x34