吉林省長(zhǎng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）含答案解析

1、2016年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13的相反數(shù)是（）a3b3cd2如圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）abcd3吉林省交警總隊(duì)公布的數(shù)據(jù)顯示，截止到2015年9月1日，全省機(jī)動(dòng)車(chē)保有量超過(guò)4530000輛，4530000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.453107b4.53106c4.53107d45.31054計(jì)算5x22x2的結(jié)果是（）a3b3xc3x2d3x45不等式3x6的解集在數(shù)軸上表示為（）abcd6如圖，直線l1l2，且分別與abc的兩邊ab、ac相交，若a=50，1=55，則2的大小為（）

2、a55b65c75d857如圖，o是abc的外接圓，連結(jié)oa、ob，且點(diǎn)c、o在弦ab的同側(cè)，若abo=50，則acb的度數(shù)為（）a50b45c30d408若二次函數(shù)y=x2+2x+m2+1的最大值為4，則實(shí)數(shù)m的值為（）abc2d1二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9分解因式：a2a=10函數(shù)y=x+中，自變量x的取值范圍是11如圖，pa和pb是o的切線，點(diǎn)a和點(diǎn)b是切點(diǎn)，若oa=9，p=40，則的長(zhǎng)為（結(jié)果保留）12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形oabc的頂點(diǎn)b在y軸正半軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，則k的值為13一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方

3、形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用a、b的代數(shù)式表示）14如圖，在abc中，ab=2，ac=4，將abc繞點(diǎn)c按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到abc，使cbab，分別延長(zhǎng)ab、ca相交于點(diǎn)d，則線段bd的長(zhǎng)為三、解答題（共10小題，滿分78分）15先化簡(jiǎn)，再求值：（x1），其中x=16某汽車(chē)專賣(mài)店銷(xiāo)售a、b兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)上周售出1輛a型車(chē)和3輛b型車(chē)，兩種車(chē)型的銷(xiāo)售總額為96萬(wàn)元；本周銷(xiāo)售2輛a型車(chē)和1輛b型車(chē)，兩種車(chē)型的銷(xiāo)售總額為62萬(wàn)元，已知這兩周兩種型號(hào)汽車(chē)銷(xiāo)售價(jià)格不變，求它們的銷(xiāo)售單價(jià)17在一個(gè)不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其

4、他區(qū)別，隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃∫淮?，?qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，求兩次取出的都是白球的概率18如圖，bd是abc的角平分線，點(diǎn)e、f分別在bc、ab上，且deab，efac，求證：be=af19圖、分別是一把水平放置的椅子的效果圖與椅子側(cè)面的示意圖，椅子高為ac，椅面寬be為60cm，椅腳高ed為35cm，且acbe，accd，aced從點(diǎn)a測(cè)得帶你e的俯角為53，求椅子高ac（精確到0.1cm）【參考數(shù)據(jù)：sin53=0.739，cos53=0.673，tan53=1.099】20某校團(tuán)委為了了解學(xué)生孝敬父母的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

5、問(wèn)卷中孝敬父母方式包括：a為父母洗一次腳；b幫父母做一次家務(wù)；c給父母買(mǎi)一件禮物；d其他每位學(xué)生在問(wèn)卷調(diào)查時(shí)都按要求只選擇了其中一種方式，該校團(tuán)委收回全部問(wèn)卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（1）求n的值（2）四種方式中被選擇次數(shù)最多的方式為（用a、b、c、d作答）；選擇該種方式的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校1600名學(xué)生中選擇b方式的學(xué)生比選擇a方式的學(xué)生多的人數(shù)21問(wèn)題背景：在正方形abcd的外側(cè)，作ade和dcf，連結(jié)af、be特例探究：如圖，若ade與dcf均為等邊三角形，試判斷線段af與be的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；拓展應(yīng)用：如圖

6、，在ade與dcf中，ae=df，ed=fc，且be=4，則四邊形abfe的面積為22甲、乙兩臺(tái)機(jī)器各自加工相同數(shù)量的零件，工作時(shí)工作效率不變，甲機(jī)器先開(kāi)始工作，中途停機(jī)檢修了0.5小時(shí)如圖是甲、乙兩臺(tái)機(jī)器在整個(gè)工作過(guò)程中各自加工的零件個(gè)數(shù)y（個(gè)）與甲機(jī)器工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求圖中m和a的值（2）機(jī)器檢修后，求甲加工的零件個(gè)數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在乙機(jī)器工作期間，求兩臺(tái)機(jī)器加工的零件個(gè)數(shù)相差50個(gè)時(shí)x的值23（2016長(zhǎng)春模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax24ax+1（a0）與y軸交于點(diǎn)a，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（，1），過(guò)點(diǎn)d作dcy軸，交拋物線于點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c作cb

7、x軸，交y軸于點(diǎn)b，連結(jié)ad（1）當(dāng)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)矩形abcd的邊ad被拋物線分成1：3兩部分時(shí)，求點(diǎn)c的坐標(biāo)（3）當(dāng)矩形abcd是正方形時(shí)，求a的值（4）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)p，當(dāng)abp為等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)24（2016長(zhǎng)春模擬）如圖，在菱形abcd中，ab=6，abc=60，ahbc于點(diǎn)h動(dòng)點(diǎn)e從點(diǎn)b出發(fā)，沿線段bc向點(diǎn)c以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)e作efab，垂足為點(diǎn)f點(diǎn)e出發(fā)后，以ef為邊向上作等邊三角形efg，設(shè)點(diǎn)e的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，efg和ahc的重合部分面積為s（1）ce=（含t的代數(shù)式表示）（2）求點(diǎn)g落在線段a

8、c上時(shí)t的值（3）當(dāng)s0時(shí)，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（4）點(diǎn)p在點(diǎn)e出發(fā)的同時(shí)從點(diǎn)a出發(fā)沿aha以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)e停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)p隨之停止運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)p在efg內(nèi)部時(shí)t的取值范圍2016年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13的相反數(shù)是（）a3b3cd【考點(diǎn)】相反數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02如圖是由五個(gè)完全相同

9、的小正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最右邊有一個(gè)正方形故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意主視圖是從物體的正面看得到的視圖3吉林省交警總隊(duì)公布的數(shù)據(jù)顯示，截止到2015年9月1日，全省機(jī)動(dòng)車(chē)保有量超過(guò)4530000輛，4530000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.453107b4.53106c4.53107d45.3105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

10、|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將4530000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.53106故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4計(jì)算5x22x2的結(jié)果是（）a3b3xc3x2d3x4【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：原式=5x22x2=3x2故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題

11、考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則5不等式3x6的解集在數(shù)軸上表示為（）abcd【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），可得答案【解答】解：3x6，解得x2故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），注意在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6如圖，直線l1l2，且分別與abc的兩邊ab、ac相交，若a=50，1=55，則2的大小為（）a55b65c75d85【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)平行

12、線性質(zhì)求出3，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4，即可求出答案【解答】解：直線l1l2，且1=55，3=1=55，在aef中，a=50，4=1803a=75，2=4=75，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，對(duì)頂角相等的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7如圖，o是abc的外接圓，連結(jié)oa、ob，且點(diǎn)c、o在弦ab的同側(cè)，若abo=50，則acb的度數(shù)為（）a50b45c30d40【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】利用等邊對(duì)等角求得bao的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得aob的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理即可求解【解答】解：oa=ob，b

13、ao=abo=50，aob=1805050=80acb=aob=40故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)定理以及圓周角定理，正確理解定理，求得aob的度數(shù)是關(guān)鍵8若二次函數(shù)y=x2+2x+m2+1的最大值為4，則實(shí)數(shù)m的值為（）abc2d1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【專題】探究型【分析】先將二次函數(shù)y=x2+2x+m2+1化為頂點(diǎn)式，又因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+2x+m2+1的最大值為4，從而可以得到關(guān)于m的等式，從而可以得到m的值，本題得以解決【解答】解：y=x2+2x+m2+1=（x1）2+m2+2，二次函數(shù)y=x2+2x+m2+1的最大值為4，m2+2=4，解得，m=，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查

14、二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵時(shí)能將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9分解因式：a2a=a（a1）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】這個(gè)多項(xiàng)式含有公因式a，分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式【解答】解：a2a=a（a1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法分解因式，比較簡(jiǎn)單，注意不要漏項(xiàng)10函數(shù)y=x+中，自變量x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x20，解得x2故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體

15、實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)11如圖，pa和pb是o的切線，點(diǎn)a和點(diǎn)b是切點(diǎn)，若oa=9，p=40，則的長(zhǎng)為，7（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出pao=pbo=90，求出aob=140，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可【解答】解：pa和pb是o的切線，點(diǎn)a和點(diǎn)b是切點(diǎn)，pao=pbo=90，p=40，aob=360909040=140，的長(zhǎng)為=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，能根據(jù)切線的性質(zhì)求出pao=pbo=90是解此題的關(guān)鍵，注意：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑12如

16、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形oabc的頂點(diǎn)b在y軸正半軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，則k的值為6【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出c點(diǎn)坐標(biāo)，再把c點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值【解答】解：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，c（3，2），點(diǎn)c在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=，解得k=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足此函數(shù)的解析式13一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是ab（用a、b的代

17、數(shù)式表示）【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【專題】操作型【分析】利用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可求解【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x1，小正方形的邊長(zhǎng)為x2，由圖和列出方程組得，解得，的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）24（）2=ab故答案為：ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的幾何背景，正確求出大小正方形的邊長(zhǎng)列代數(shù)式，以及整式的化簡(jiǎn)，正確對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵14如圖，在abc中，ab=2，ac=4，將abc繞點(diǎn)c按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到abc，使cbab，分別延長(zhǎng)ab、ca相交于點(diǎn)d，則線段bd的長(zhǎng)為6【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】利用平

18、行線的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出cadbac，再利用相似三角形的性質(zhì)得出ad的長(zhǎng)，進(jìn)而得出bd的長(zhǎng)【解答】解：將abc繞點(diǎn)c按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到abc，ac=ca=4，ab=ba=2，a=cab，cbab，bca=d，cadbac，=，=，解得ad=8，bd=adab=82=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出cadbac是解題關(guān)鍵三、解答題（共10小題，滿分78分）15先化簡(jiǎn)，再求值：（x1），其中x=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查

19、的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵16某汽車(chē)專賣(mài)店銷(xiāo)售a、b兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)上周售出1輛a型車(chē)和3輛b型車(chē)，兩種車(chē)型的銷(xiāo)售總額為96萬(wàn)元；本周銷(xiāo)售2輛a型車(chē)和1輛b型車(chē)，兩種車(chē)型的銷(xiāo)售總額為62萬(wàn)元，已知這兩周兩種型號(hào)汽車(chē)銷(xiāo)售價(jià)格不變，求它們的銷(xiāo)售單價(jià)【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)每輛a型車(chē)售價(jià)為x萬(wàn)元，b型車(chē)的售價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)1輛a型車(chē)和3輛b型車(chē)的銷(xiāo)售總額為96萬(wàn)元，2輛a型車(chē)和1輛b型車(chē)的銷(xiāo)售總額為62萬(wàn)元，列出二元一次方程組，求解即可【解答】解：設(shè)每輛a型車(chē)售價(jià)為x萬(wàn)元，b型車(chē)的售價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得，解得：，答：每輛a型車(chē)售價(jià)為18萬(wàn)元，b型

20、車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組并求解17在一個(gè)不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別，隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃∫淮?，?qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，求兩次取出的都是白球的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出白顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：由樹(shù)形圖可知所有等可能的情況有9種，其中兩次取出的都是白色球有1種，所以兩次取出的都是白色

21、球的概率=【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，注意列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)18如圖，bd是abc的角平分線，點(diǎn)e、f分別在bc、ab上，且deab，efac，求證：be=af【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】由deab，efac，可證得四邊形adef是平行四邊形，abd=bde，又由bd是abc的角平分線，易得bde是等腰三角形，即可證得結(jié)論【解答】證明：deab，efac，四邊形adef是平行四邊形，abd=bde，af=de，bd是abc的角平分線，abd=dbe，dbe=bde，be=de，be=a

22、f【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19圖、分別是一把水平放置的椅子的效果圖與椅子側(cè)面的示意圖，椅子高為ac，椅面寬be為60cm，椅腳高ed為35cm，且acbe，accd，aced從點(diǎn)a測(cè)得帶你e的俯角為53，求椅子高ac（精確到0.1cm）【參考數(shù)據(jù)：sin53=0.739，cos53=0.673，tan53=1.099】【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【專題】探究型【分析】要求ac的長(zhǎng)，只要求出ab和bc的長(zhǎng)即可，根據(jù)題意可知bc與de的長(zhǎng)相等，根據(jù)aeb=53和be的長(zhǎng)可以求得ab的長(zhǎng)，從

23、而可以求得ac的長(zhǎng)，本題得以解決【解答】解：acbe，accd，aced，四邊形bcde是矩形，aeb=35，bc=de=35，在rtabe中，abe=90，tanaeb=，be=60，ab=betanaeb=60tan53=601.009=65.94，ac=ab+bc=65.94+35=100.94100.9cm，即椅子的高約為100.9cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)解答問(wèn)題20某校團(tuán)委為了了解學(xué)生孝敬父母的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷中孝敬父母方式包括：a為父母洗一次腳；b幫父母做一次

24、家務(wù)；c給父母買(mǎi)一件禮物；d其他每位學(xué)生在問(wèn)卷調(diào)查時(shí)都按要求只選擇了其中一種方式，該校團(tuán)委收回全部問(wèn)卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（1）求n的值（2）四種方式中被選擇次數(shù)最多的方式為c（用a、b、c、d作答）；選擇該種方式的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為40%（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校1600名學(xué)生中選擇b方式的學(xué)生比選擇a方式的學(xué)生多的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體【分析】（1）直接利用條形統(tǒng)計(jì)圖可得出n的值；（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合（1）中所求，得出c種方式的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比；（3）利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出選擇b方式的學(xué)生比選擇a方式的學(xué)生多的人數(shù)

25、【解答】解：（1）n=36+60+96+48=240（人），故n的值為240；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：四種方式中被選擇次數(shù)最多的方式為：c；選擇該種方式的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為：100%=40%；故答案為：c，40%；（3）由題意可得：6001600=160（人），答：該校1600名學(xué)生中選擇b方式的學(xué)生比選擇a方式的學(xué)生多的人數(shù)為160人【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，正確利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵21問(wèn)題背景：在正方形abcd的外側(cè)，作ade和dcf，連結(jié)af、be特例探究：如圖，若ade與dcf均為等邊三角形，試判斷線段af與be的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)

26、明理由；拓展應(yīng)用：如圖，在ade與dcf中，ae=df，ed=fc，且be=4，則四邊形abfe的面積為8【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】特例探究：易證adedcf，即可證明af與be的數(shù)量關(guān)系是：af=be，位置關(guān)系是：afbe；拓展應(yīng)用：首先證得adecdf，由全等三角形的性質(zhì)可得dae=cdf，易得baeadf，可得ae=af，同特例探究可得afbe，易得四邊形abfe的面積為：【解答】解：特例探究：af=be，afbe四邊形abcd為正方形，ade與dcf均為等邊三角形，ab=ad=cd，bad=adc，ae=ad=cd=df，dae=cdf，bad+dae=adc

27、+cdf，即bae=adf，在abe與daf中，abedaf（sas），af=be，abe=daf，daf+baf=90，abe+baf=90，afbe；拓展應(yīng)用：在ade與cdf中，adecdf（sss），dae=cdf，adf=adc+cdf=90+cdf，bae=bad+ead=90+ead，adf=bae，在abe與daf中，abedaf（sas），af=be，abe=daf，daf+baf=90，abe+baf=90，afbe，s四邊形abfe=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，證得af=be，afbe是解答此題的關(guān)鍵22甲、乙兩臺(tái)機(jī)器各自加工相同

28、數(shù)量的零件，工作時(shí)工作效率不變，甲機(jī)器先開(kāi)始工作，中途停機(jī)檢修了0.5小時(shí)如圖是甲、乙兩臺(tái)機(jī)器在整個(gè)工作過(guò)程中各自加工的零件個(gè)數(shù)y（個(gè)）與甲機(jī)器工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求圖中m和a的值（2）機(jī)器檢修后，求甲加工的零件個(gè)數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在乙機(jī)器工作期間，求兩臺(tái)機(jī)器加工的零件個(gè)數(shù)相差50個(gè)時(shí)x的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】函數(shù)及其圖象【分析】（1）根據(jù)已知和圖象可以得到m的值，由甲、乙兩臺(tái)機(jī)器各自加工相同數(shù)量的零件，工作時(shí)工作效率不變，可以求得a的值；（2）由圖象可以得到點(diǎn)b、c的點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以得到機(jī)器檢修后，甲加工的零件個(gè)數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意

29、可以列出相應(yīng)的等式，從而可以求得x的值【解答】解：（1）由題意可得，m=1.50.5=1，工作效率保持不變，解得a=40，即m=1，a=40；（2）設(shè)機(jī)器檢修后，甲加工的零件個(gè)數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=k1x+b1，則，解得，即機(jī)器檢修后，甲加工的零件個(gè)數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=40x20（3.5x7）；（3）設(shè)ce所在直線的函數(shù)解析式為：y=k2x+b2，則解得，即直線ce所在直線的解析式為：y=80x160，則|（80x160）（40x20）|=50，解得，或x=即當(dāng)甲機(jī)器工作小時(shí)或小時(shí)時(shí)，恰好相差50個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條

30、件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23（2016長(zhǎng)春模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax24ax+1（a0）與y軸交于點(diǎn)a，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（，1），過(guò)點(diǎn)d作dcy軸，交拋物線于點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c作cbx軸，交y軸于點(diǎn)b，連結(jié)ad（1）當(dāng)點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)矩形abcd的邊ad被拋物線分成1：3兩部分時(shí)，求點(diǎn)c的坐標(biāo)（3）當(dāng)矩形abcd是正方形時(shí)，求a的值（4）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)p，當(dāng)abp為等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由題意易得點(diǎn)c的坐標(biāo)為：（，2），然后代入拋物線y=ax24ax+1，即可求得答案；（2）首先設(shè)拋物線

31、交ad于點(diǎn)e，則點(diǎn)e的縱坐標(biāo)為1，可求得點(diǎn)e的坐標(biāo)，然后分別從ae=3de或3ae=de去分析求解即可求得答案；（3）若矩形abcd是正方形，則ad=cd，可求得點(diǎn)c的坐標(biāo)，然后分別從點(diǎn)c在點(diǎn)d上方與點(diǎn)c在點(diǎn)d下方，去分析求解即可求得答案；（4）分別從bap=90，abp=90或apb=90，去分析求解即可求得答案【解答】解：（1）cbx軸，dcy軸，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)d的坐標(biāo)為（，1），點(diǎn)c的坐標(biāo)為：（，2），拋物線y=ax24ax+1（a0）過(guò)點(diǎn)c，8+1=2，解得：a=，拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2x+1；（2）設(shè)拋物線交ad于點(diǎn)e，則點(diǎn)e的縱坐標(biāo)為1，由ax24ax+1=

32、1，解得：x1=0，x2=4，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)d的坐標(biāo)為（，1），則de=4，當(dāng)ae=3de時(shí)，4=3（4），解得：a=，點(diǎn)c的坐標(biāo)為：（，）；當(dāng)3ae=de時(shí)，12=4，解得：a=，點(diǎn)c的坐標(biāo)為：（16，25）；（3）若矩形abcd是正方形，則ad=cd，點(diǎn)d的坐標(biāo)為：（，1），且dcy軸，c（，7），若點(diǎn)c在點(diǎn)d上方，則cd=8，=8，解得：a=；若點(diǎn)c在點(diǎn)d下方，則cd=8，=8，解得：a=；綜上可得：a=或；（4）拋物線的對(duì)稱軸方程為：x=2，abp為等腰直角三角形，若bap=90，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（2，1）；若abp=90，則ab=bp=2，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（2，3）或（2，1）；若apb=90，ab=22=4，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（2，3）；綜上所述：點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（2，1）或（2，3）或（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此題屬于二次函數(shù)的綜合題考查了待定系數(shù)求二