2021北師大版七年級下冊數(shù)學《期中檢測試卷》（含答案）

1、精品試卷北師大版七年級下冊期中考試數(shù) 學 試 卷一、選擇題（每題3分，共36分）1. 下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. 2. 數(shù)字0.0000072用科學記數(shù)法表示正確的是()a. 7.2106b. 7.2107c. 7.2106d. 7.21073. 如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）a. 30b. 25c. 20d. 154. 小紅用如圖所示的方法測量小河的寬度她利用適當?shù)墓ぞ?，使abbc，bo=oc，cdbc，點a、o、d在同一直線上，就能保證abodco，從而可通過測量cd的長度得知小河的寬度ab在這個問題中，可作為

2、證明abodco的依據(jù)的是（ ）a. sssb. asac. sasd. hl5. 有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是( )a. 、b. 、c. 、d. 、6. 如圖，把矩形abcd沿ef對折，若1 = 500，則aef等于 .a. 1500b. 800c. 1000d. 11507. 一個不透明袋子中只裝有1個黃球和3個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機摸出一個球，下列說法正確的是( )a. 摸到黃球是不可能事件b. 摸到黃球的概率是c. 摸到紅球是隨機事件d. 摸到紅球是必然事件8. 如圖，能判斷直線abcd的條件是 （ ） a. 1=2b. 3=4c. 1+3=180d. 3+

3、4=1809. 如圖，則的度數(shù)為（ ）a b. c. d. 10. 嘉嘉買了6支筆花了9元錢，琪琪買了同樣售價的支筆，還買了單價為5元的三角尺兩幅，用(元)表示琪琪花的總錢數(shù)，那么與之間的關系式應該是( )a. b. c. d. 11. 如圖，兩個正方形邊長分別為a，b，如果a+b9，ab12，則陰影部分的面積為（）a. 21.5b. 22.5c. 23.5d. 2412. 如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac與bd相交于點o，則ca平分bcd；acbd；abc=adc=90；四邊形abcd面積為acbd上述結論正確的個數(shù)是（）a 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題

4、（每題3分，共12分）13. n為正整數(shù)，若，則_.14. 在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的3個黃色乒乓球和若干個白色乒乓球，從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內白色乒乓球的個數(shù)為 _15. 一個角的余角比這個角少，則這個角的補角度數(shù)為_16. 已知：如圖，長方形abcd中，e是邊ad上一點，且ae=6cm，ab=8cm，點p從b出發(fā)，沿折線beeddc勻速運動，運動到點c停止p的運動速度為2cm/s，運動時間為t（s），bpc的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關系圖象如圖，則b=_ 三、解答題（共52分）17. 計算：（1） （2） （3）（4）18.

5、先化簡,再求值：,其中，19. 元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數(shù)字不中獎（1）轉動轉盤中獎的概率是多少?（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少?20. 完成下列推理說明：如圖，已知a=f，c=d，試說明：bdcea=f（已知），_（ ），_=1（ ），又c=d（已知），1=_（ ），bdce（ ）21. 2019年5月16日，第十五屆文博會在深圳拉開帷幕，周末，小明騎共享單車從家里出發(fā)去分會館參觀，途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見

6、了，于是原路折返，在剛才等紅綠燈的路口找到了鑰匙，便繼續(xù)前往分會館，設小明從家里出發(fā)到分會場所用的時間為x（分鐘），離家的距離為y（米），且x與y的關系示意圖如圖所示，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）圖中自變量是 因變量是 （2）小明等待紅綠燈花了 分鐘（3）小明的家距離分會館 米（4）小明在 時間段的騎行速度最快，最快速度是 米/分鐘22. 如圖，已知ab=ac，ad=ae，1=2，求證：bd=ce23. 如圖，已知l1l2，射線mn分別和直線l1，l2交于a、b，射線me分別和直線l1，l2交于c、d，點pa、b間運動（p與a、b兩點不重合），設pdb=，pca=，cpd=（1）試

7、探索，之間有何數(shù)量關系?說明理由（2）如果bd=3，ab=9，ac=6，并且ac垂直于mn，那么點p運動到什么位置時，acpbpd說明理由（3）在（2）的條件下，當acpbpd時，pc與pd之間有何位置關系，說明理由答案與解析一、選擇題（每題3分，共36分）1. 下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)冪的運算性質判斷即可；【詳解】，故a正確；，故b錯誤；，故c錯誤；，故d錯誤；故答案選a【點睛】本題主要考查了冪的運算性質，準確判斷是解題的關鍵2. 數(shù)字0.0000072用科學記數(shù)法表示正確的是()a. 7.2106b. 7.2107c. 7.2106d.

8、7.2107【答案】c【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000072=7.210-6故選：c【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3. 如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）a. 30b. 25c. 20d. 15【答案】b【解析】根據(jù)題意可知1+2+45=90，2=90145=2

9、5，4. 小紅用如圖所示的方法測量小河的寬度她利用適當?shù)墓ぞ撸筧bbc，bo=oc，cdbc，點a、o、d在同一直線上，就能保證abodco，從而可通過測量cd的長度得知小河的寬度ab在這個問題中，可作為證明abodco的依據(jù)的是（ ）a. sssb. asac. sasd. hl【答案】b【解析】【分析】由題目所給條件易得，bo=oc，然后直接利用全等三角形的判定方法得出符合題意的答案【詳解】，在和中，（asa），則證明的依據(jù)的是asa故選：b【點睛】此題主要考查了全等三角形判定，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵5. 有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是( )a. 、b. 、c

10、. 、d. 、【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，進行分析【詳解】解：a、3+610，不能組成三角形；b、4+6=10，不能組成三角形；c、1+13，不能組成三角形；d、4+69，9-64，能組成三角形；故選d.【點睛】本題考查的是三角形三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵6. 如圖，把矩形abcd沿ef對折，若1 = 500，則aef等于 .a. 1500b. 800c. 1000d. 1150【答案】d【解析】試題解析：矩形abcd沿ef對折，bfe=2， bfe=（180-1）=（180-

11、50）=65， adbc， aef+bfe=180， aef=180-65=115 故選d考點：1.平行線的性質；2.翻折變換（折疊問題）7. 一個不透明的袋子中只裝有1個黃球和3個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機摸出一個球，下列說法正確的是( )a. 摸到黃球是不可能事件b. 摸到黃球的概率是c. 摸到紅球是隨機事件d. 摸到紅球是必然事件【答案】c【解析】【分析】根據(jù)概率公式和必然事件、隨機事件及不可能事件逐一判斷即可得.【詳解】解：a摸到黃球的概率是，有可能摸到黃球，此選項錯誤；b摸到黃球的概率是，此選項錯誤；c摸到紅球的概率是，屬于隨機事件，此選項正確；d摸到紅球的概率是，摸到黃球

12、的概率是，有2種可能，此選項錯誤；故選c.【點睛】此題考查了概率的定義：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結果，那么事件a的概率p（a）=m/n.8. 如圖，能判斷直線abcd的條件是 （ ） a. 1=2b. 3=4c. 1+3=180d. 3+4=180【答案】d【解析】【分析】觀察四個角度發(fā)現(xiàn)：沒有成對的同位角、內錯角或者同旁內角，只能結合各個角的對頂角一起考慮【詳解】a選項中1和2的對頂角是一組同旁內角，所以當1=2時ab與cd不平行；b選項中3和4的對頂角是一組同旁內角，所以當3=4時ab與cd不平行；c選項中1和3的對頂角是一組同旁內角，所以當3+

13、1=180時應該是左右平行，ab與cd不平行；d選項中3和4的對頂角是一組同旁內角，所以當3+4=180時abcd故選：d【點睛】本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關鍵9. 如圖，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質和三角形外角的性質解答即可【詳解】解：abcd，befc，eefcdbd2ddd，e22，d22，故選：a【點睛】此題考查了平行線的性質與三角形外角的性質比較簡單，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等10. 嘉嘉買了6支筆花了9元錢，琪琪買了同樣售價的支筆，還買了單價為5元的三角尺兩幅，

14、用(元)表示琪琪花的總錢數(shù)，那么與之間的關系式應該是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先求得每支筆的價格，然后依據(jù)總售價=單價支數(shù)列出關于即可.【詳解】解：每支筆的價格=96=1.5元/支，y與x之間的關系式為：y=1.5x+10，故選a.【點睛】本題主要考查的是列函數(shù)關系式，掌握題目中的數(shù)量關系是解題的關鍵.11. 如圖，兩個正方形邊長分別為a，b，如果a+b9，ab12，則陰影部分的面積為（）a. 21.5b. 22.5c. 23.5d. 24【答案】b【解析】【分析】根據(jù)正方形和三角形的面積的和差，利用完全平方公式通過變形即可求解【詳解】解：根據(jù)題意，得a+b9，a

15、b12，（a+b）292a2+2ab+b281，a2+b2812457，陰影部分的面積為：故選：b【點睛】本題考查的是完全平方公式的變形，能夠熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.12. 如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac與bd相交于點o，則ca平分bcd；acbd；abc=adc=90；四邊形abcd的面積為acbd上述結論正確的個數(shù)是（）a. 1個b 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】證明abc與adc全等，即可解決問題.【詳解】解：在abc與adc中，abcadc（sss），acb=acd，故正確，ab=ad，bc=dcac是bd的垂直平分線，即acdb，

16、故正確；無法判斷abc=adc=90，故錯誤，四邊形abcd的面積=sadb+sbcd=dboa+dboc=acbd，故錯誤；故選b【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質，關鍵是根據(jù)sss證明abc與adc全等二、填空題（每題3分，共12分）13. n為正整數(shù)，若，則_.【答案】4【解析】分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的運算法則計算即可.【詳解】解：9-n=5n=4故答案為4【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；熟練掌握運算法則是解題關鍵.14. 在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的3個黃色乒乓球和若干個白色乒乓球，從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為

17、，那么盒子內白色乒乓球的個數(shù)為 _【答案】6【解析】【分析】設盒子內白色乒乓球的個數(shù)為x，根據(jù)摸到白色乒乓球的概率為列出關于x的方程，解之可得【詳解】解：設盒子內白色乒乓球的個數(shù)為x，根據(jù)題意，得：，解得：x6，經(jīng)檢驗：x6是原分式方程的解，盒子內白色乒乓球的個數(shù)為6，故答案為：6【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，關鍵是掌握隨機事件a的概率p（a）事件a可能出現(xiàn)的結果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)15. 一個角的余角比這個角少，則這個角的補角度數(shù)為_【答案】125【解析】【分析】設這個角的度數(shù)為x度，先根據(jù)“一個角的余角比這個角少20求出x，再根據(jù)補角的定義求解.【詳解】解:設這個角的度數(shù)為x度

18、，則x-(90-x)20解得:x55，即這個角的度數(shù)為55所以這個角的補角為180-55125故答案為125【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵.16. 已知：如圖，長方形abcd中，e是邊ad上一點，且ae=6cm，ab=8cm，點p從b出發(fā)，沿折線beeddc勻速運動，運動到點c停止p運動速度為2cm/s，運動時間為t（s），bpc的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關系圖象如圖，則b=_ 【答案】11【解析】【分析】根據(jù)題意及圖像可得，當點p運動到e點時，的面積達到最大，并且是矩形面積的一半，進而可得ad=10cm，從而得到de=4cm，所以a的值

19、也就出來了，然后根據(jù)點p從d到c所需時間為4s，進而求出b的值【詳解】由題意及圖像可知：點p從b出發(fā)，沿折線beeddc勻速運動當t=5時，的面積為最大，即y=40ae=6cm，ab=8cmad=10cm，de=4cm又 p的運動速度為2cm/s點p從點e到點d所需時間為：s，點p從d到c所需時間為：s故答案為：11【點睛】本題主要考查函數(shù)與幾何面積的綜合問題，關鍵是把握動點與幾何面積的關系，同時要根據(jù)圖像分析出幾何面積的變化規(guī)律，從而得到矩形abcd的長，進而得出圖像中a的值三、解答題（共52分）17. 計算：（1） （2） （3）（4）【答案】（1）；（2）0；（3）；（4）【解析】【分析

20、】（1）按照單項式除單項式的法則計算；（2）按照同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項計算；（3）應用完全平方、平方差公式展開計算；（4）利用完全平方、平方差進行簡便計算【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【點睛】本題考查單項式除單項式、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、平方差公式，牢記公式，靈活應用是關鍵18. 先化簡,再求值：,其中，【答案】b，1【解析】【分析】直接利用乘法公式整理進而合并同類項即可代入數(shù)據(jù)得出答案【詳解】解：原式（4a2b24a2+4abb2ab+2b2）2a3ab2ab當時，原式1【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，正確合并同類項是解題關鍵19. 元旦期間

21、，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數(shù)字不中獎（1）轉動轉盤中獎的概率是多少?（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少?【答案】(1)；(2)125【解析】【分析】根據(jù)題意求出概率,進行簡單計算即可求解.【詳解】解：（1）指針指向1,2,3,5,6,8都獲獎,獲獎概率p=（2）獲得一等獎的概率為,1000=125（人）,獲得一等獎的人數(shù)可能是125人.【點睛】本題考查了概率的簡單應用,概率的求法,屬于簡單題,熟悉概率的實際含義是解題關

22、鍵.20. 完成下列推理說明：如圖，已知a=f，c=d，試說明：bdcea=f（已知），_（ ），_=1（ ），又c=d（已知），1=_（ ），bdce（ ）【答案】內錯角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，內錯角相等；c；等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定條件計算即可；【詳解】a=f（已知），acdf（內錯角相等，兩直線平行），=1（兩直線平行，內錯角相等），又c=d（已知），1=c（等量代換），bdce（同位角相等，兩直線平行）故答案是：acdf；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；c；等量代換；同位角相等，兩直線平行【點睛】本題主要考查了平行線的判

23、定，準確分析是解題的關鍵21. 2019年5月16日，第十五屆文博會在深圳拉開帷幕，周末，小明騎共享單車從家里出發(fā)去分會館參觀，途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是原路折返，在剛才等紅綠燈的路口找到了鑰匙，便繼續(xù)前往分會館，設小明從家里出發(fā)到分會場所用的時間為x（分鐘），離家的距離為y（米），且x與y的關系示意圖如圖所示，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）圖中自變量是 因變量是 （2）小明等待紅綠燈花了 分鐘（3）小明的家距離分會館 米（4）小明在 時間段的騎行速度最快，最快速度是 米/分鐘【答案】（1）時間x；離家的距離y；（2）2；（3）1500；（4）1213；240.【解析】【分析】（1

24、）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出自變量和因變量；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到小明等待紅綠燈所用的時間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到小明的家距離分會館的路程；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到在哪個時間段內小明的速度最快，并求出此時小明的速度【詳解】解：（1）由圖可知，圖中自變量是時間x，因變量是離家距離y，故答案為時間x，離家距離y；（2）由圖可知，小明等待紅綠燈花了：10-8=2（分鐘），故答案為2；（3）由圖可得，小明的家距離分會館1500米，故答案為1500；（4）由圖可知，小明在12-13時間段內速度最快，此時的速度為：（1200-960）1=240米/分，故答案為12-13、240【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答22. 如圖，已知ab=ac，ad=ae，1=2，求證：bd=ce【答案】見解析【