九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圓的認(rèn)識(shí)1《圓的基本元素》導(dǎo)學(xué)案(無答案)(新版)華東師大版

1、圓的基本元素【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 明確圓的兩種定義；2. 理解圓中的相關(guān)概念。重點(diǎn)： 圓中的基本概念的認(rèn)識(shí)，對(duì)各種概念的理解。難點(diǎn)： “圓是圓周而非圓面”、“等弧不是長(zhǎng)度相等的弧” 等模糊概念。【學(xué)法指導(dǎo)】合作探究【學(xué)習(xí)過程】預(yù) 習(xí) 檢 測(cè)自主預(yù)習(xí)課本 3637 頁(yè)，完成下列各題：1. 圓的兩個(gè)定義各是什么？2. 確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是 和 ， 決定圓的位置，決定圓的大小。3. 圓中有哪些基本概念？請(qǐng)寫出來。課 前 準(zhǔn) 備1. 舉例說出生活中的圓。2. 你是怎樣畫圓的？你能講出形成圓的方法有多少種嗎？交 流 合 作一：探究什么是圓？1. 通過課前準(zhǔn)備的畫圓過程，你能說出圓的形成過程嗎？ArO圓的定

2、義 1（動(dòng)態(tài)）：在一個(gè)平面內(nèi)，線段 OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) A 所形成的圖形叫做 圓其中，這個(gè)固定的端點(diǎn) O叫做 圓心， 線段 OA叫做 半徑。圓的表示： 以點(diǎn) O為圓心的圓，記作：“ O”，讀作：“ 圓 O”思考： 分析圓的動(dòng)態(tài)定義，你覺得圓到底是一個(gè)圓周還是一個(gè)圓面？2. 從圓的動(dòng)態(tài)定義來看，你能說出圓有什么基本性質(zhì)嗎？(1)(2)因此，圓心為 O、半徑為 r的圓可以看成是： 。圓的定義 2（靜態(tài)）：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫 圓。其中，這個(gè)定點(diǎn)就是 圓心 ，這個(gè)定長(zhǎng)就是 半徑。思考： 車輪為什么是圓的？二：探究圓中的相關(guān)概念1. 與弦有關(guān)的概念：2BOCA（

3、1）弦： 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做 弦， 如圖中線段 AC、AB.（2）直徑： 經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中線段 AB。思考 ：圓中有沒有最長(zhǎng)的弦？如果有，是什么？說出你的理由。OA B DC練習(xí)：在半徑為 6的圓中，弦長(zhǎng)為 d ，則 d的取值范圍是 。2. 與弧有關(guān)的概念：B O CA（1）?。?圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱 弧以 A、C為端點(diǎn)的弧記作： AC ，讀作“圓弧 AC”或“弧 AC”(2) 半圓 ： 圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓思考： 半圓是弧嗎？（3）優(yōu)弧，劣?。盒∮诎雸A的弧叫做 劣弧 ，通常用兩個(gè)大寫字母表示，如圖中的 AC ；大于半圓

4、的弧叫做 優(yōu)弧 ，通常用三個(gè)大寫字母表示，如圖中的 ABC ，其中表示端點(diǎn)的字母要寫在兩端。3思考： 弧分為幾種？(4) 等?。?能夠完全重合的弧叫做等弧。思考： 相等的弧是等弧嗎？3. 弦心距： 圓心到弦的距離叫弦心距。OAC B如圖，線段 AB是O中任意一條弦，過點(diǎn) O作線段 AB的垂線段，交AB于點(diǎn)C, 則垂線段 O C的長(zhǎng)叫做點(diǎn) O到弦AB的 弦心距。思考： 弦心距是線段本身還是線段的長(zhǎng)？4. 圓心角： 頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。練習(xí) 1： 你能說出右圖中的圓心角嗎？AB C OD練習(xí) 2： 下圖中是圓心角的是（ ）45. 同心圓： 圓心相同的圓叫同心圓。思考：你們做兩個(gè)同心圓嗎？6.

5、 等圓： 能夠完全重合的兩個(gè)圓是等圓。思考：半徑相等的圓是等圓嗎？三：典型例題例1. 如圖，填空弦：圓心角：劣弧：優(yōu)?。豪?. 判斷：（1）能夠重合的兩個(gè)圓是等圓。（ ）（2）直徑相等的兩個(gè)圓是等圓。 （ ）（3）半圓周是弧，弧不一定是半圓周。（ ）（4）長(zhǎng)度相等的兩條弧叫做等弧。 （ ）（5）連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是弦。（ ）（6）在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)。（ ）（7）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，圓中最長(zhǎng)的弦是直徑。（ ）5例3. 如圖在 O中，弦 AB的長(zhǎng)為 8 cm, 圓心O到AB的距離 OC為3 cm,OAC B（1）求 O的半徑。（2）求過點(diǎn) C的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)是多少？達(dá) 標(biāo) 檢 測(cè)1、判

6、斷正誤：1）、弦是直徑 （ ）2）半圓是?。?（ ）3）過圓心的線段是直徑；（ ）4）過圓心的直線是直徑；（ ）5) 半圓是最長(zhǎng)的弧； （ ）6) 直徑是最長(zhǎng)的弦； （ ）7) 圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓 ; （ ）8) 半徑相等的兩個(gè)圓是等圓； （ ）9）等弧就是拉直以后長(zhǎng)度相等的弧。 （ ）2. 如圖，點(diǎn) A,O,D以及 B,O,C分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)為（ ）EBD OACA 2 B 3 C 4 D 53. 已知 O 的半徑為 5 cm,P 為 O內(nèi)一點(diǎn)， OP=3cm,則過點(diǎn) P的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為（ ）A 4cm B 5cm C 8cm D 10cm4. 下列結(jié)論，不正確的是（ ）A 直徑是弦 B 半圓是弧 C 直徑大于弦 D 直徑相等的圓是等圓65. 下列語(yǔ)句：（1）直徑是弦；（2）長(zhǎng)度相等的弧是等??；（3）面積相等的圓是等圓；（4）經(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn)，可以做無數(shù)條直徑。其中不正確的是（ ）A（1）（3） B （2）（4） C （1）（4） D （2）（3）6. 在半徑為 R的圓中，弦長(zhǎng)為 d, 則d 的取值范圍是 。7. O的半徑為 12 cm，弦AB為8 cm, 則圓心