九年級數(shù)學(xué)上冊21.3.1實際問題與一元二次方程_傳播問題課件新版新人教版 (2

1、人教版九年級上冊數(shù)學(xué),21.3.1實際問題與一元二次方程傳播問題,一傳十, 十傳百 ,傳染病,情境導(dǎo)入,1能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二次方程；2通過列方程解應(yīng)用題體會一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,本節(jié)目標,預(yù)習(xí)反饋,1.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?（只列方程即可）,解：設(shè)應(yīng)邀x支球隊參賽由題有：,2.要組織一場籃球聯(lián)賽, 每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽? （只列方程即可）,解：設(shè)應(yīng)邀x支球隊參賽由題有：x(x-1)

2、=90,x1= ,x2= .,講授新課,問題1 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?,分析,解方程,得,答:平均一個人傳染了_個人.,10,-12,(不合題意,舍去),10,解:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.,(1+x)2=121,注意:一元二次方程的解有可能不符合題意，所以一定要進行檢驗.,1+x=(1+x)1,1+x+x(1+x)=(1+x)2,想一想 如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?,第2種做法 以第2輪傳染后的人數(shù)121為傳染源,傳染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人.,分析,第1種做法

3、 以1人為傳染源,3輪傳染后的人數(shù)是: (1+x)3=(1+10)3=1331人.,(1+x)3,列一元二次方程解應(yīng)用題時，要注意應(yīng)用題的內(nèi)在數(shù)量關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)臈l件列代數(shù)式，選擇剩下的一個關(guān)系列方程. 在解出方程后要注意檢驗結(jié)果符不符合題意或?qū)嶋H情況，要把不符合實際情況的方程的根舍去.,知識要點,被傳染人,被傳染人,被傳染人,被傳染人,x,x,x,設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了 x 個人，,被傳染人,被傳染人,x,第二輪的傳染源有 人，有 人被傳染,1,x,x+1,課堂探究,例1 某種電腦病毒傳播速度非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有 100 臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每

4、輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，4 輪感染后，被感染的電腦會不會超過 7000 臺？,解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染 x 臺電腦，則 1xx(1x)100，即(1x)2100. 解得 x19，x211(舍去)x9.,4 輪感染后，被感染的電腦數(shù)為(1x)41047000.,答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染 9 臺電腦，4 輪感染后，被感染的電腦會超過 7000 臺,典例精析,你能說說本節(jié)課所研究的“傳播問題”的基本特征嗎？解決此類問題的關(guān)鍵步驟是什么？,“傳播問題”的基本特征是：以相同速度逐輪傳播解決此類問題的關(guān)鍵步驟是：明確每輪傳播中的傳染源個數(shù)，以及這一輪被

5、傳染的總數(shù),本課小結(jié),列一元二次方程解應(yīng)題,與列一元一次方程解決實際問題基本相同.不同的地方是要檢驗根的合理性.,傳播問題,數(shù)量關(guān)系： 第一輪傳播后的量=傳播前的量 （1+傳播速度） 第二輪傳播后的量=第一輪傳播后的量（1+傳播速度）=傳播前的量 （1+傳播速度）2,數(shù)字問題,握手問題,送照片問題,關(guān)鍵要設(shè)數(shù)位上的數(shù)字，要準確地表示出原數(shù).,甲和乙握手與乙和甲握手在同一次進行，所以總數(shù)要除以2.,甲送乙照片與乙送甲照片是要兩張照片，故總數(shù)不要除以2.,步驟,類型,本課小結(jié),1.元旦將至，九年級一班全體學(xué)生互贈賀卡，共贈賀卡1980張，問九年級一班共有多少名學(xué)生？設(shè)九年級一班共有x名學(xué)生，那么所

6、列方程為（ ） A.x2=1980 B. x(x+1)=1980 C. x(x-1)=1980 D.x(x-1)=1980 2.有一根月季，它的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干、小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個枝干長出x個小分支，根據(jù)題意可列方程為（ ） A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73 C.1+x2 =73 D.(1+x)2=73,D,B,隨堂檢測,3.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新數(shù)與原數(shù)的積為736，求原數(shù).,解：設(shè)原數(shù)的個位上數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為(5-x),則原數(shù)表示為1

7、0(5-x)+x,對調(diào)后新數(shù)表示為10 x+(5-x), 根據(jù)題意列方程得,10(5-x)+x 10 x+(5-x)=736.,化簡整理得,x2-5x+6=0，,解得,x1=3，x2=2.,所以這個兩位數(shù)是32或23.,隨堂檢測,4.甲型流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型流感？,隨堂檢測,解：設(shè)每天平均一個人傳染了x人，,解得 x1=-4 (舍去），x2=2.,答：每天平均一個人傳染了2人，這個地區(qū)一共將會有2187人患甲型流感.,1+x+x(1+x)=9，,即（1+x）2=9.,9(1+x)5=9(1+2)5=2187，,(1+x)7= (1+2)7=2187.,隨堂檢測,5.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽