50道經(jīng)典奧數(shù)題[學(xué)校教學(xué)]

1、50道經(jīng)典奧數(shù)題（解析在后面）：1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?2、3箱蘋果重45kg。一箱梨比一箱蘋果多5kg，3箱梨重多少kg?3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4km處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少km?4.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，

2、到站時已是下午2點。甲車每小時行40km，乙車每小時行 45km，兩地相距多少km?(交換乘客的時間略去不計)6.學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5km，第二小組每小時行3.5km。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組?7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米?9.學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付

3、455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元?10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r行75km，慢車每小時行65km，相遇時快車比慢車多行了40km，甲乙兩地相距多少km?11.某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃?12.五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校20km的地方去春游。第一中隊步行每小時行4km，第二中隊騎自行車，每小時行12km。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊?13.某廠運來一堆煤，如

4、果每天燒1500kg，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000kg，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少kg?14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元?15.學(xué)校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛?16.某筑路隊承擔了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米?17.某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱

5、和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙?18.某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋?19.學(xué)校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元?20.兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少?21.一桶油連桶重16kg，用去一半后，連桶重9kg，桶重多少km?22.一桶油連桶重10kg，倒出一半后，連桶還重5.5kg，原來有油多少k

6、g?23.用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10kg，如果把水加到原來的5倍，連桶重22kg。桶里原有水多少kg?24.小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本?25.有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15kg，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少kg?26.把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分?27.一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人?女工多少人?28.李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12km，5

7、小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少km?29.甲、乙二人同時從相距18km的兩地相對而行，甲每小時行走5km，乙每小時走4km。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8km的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少km?30.有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個?31.在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米?32.水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4

8、.8噸，結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸?33.學(xué)校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?34.學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學(xué)競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人?35.學(xué)校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元?36.父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲?37.有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18kg，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少kg油?38.

9、光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答?39.甲列火車長240米，每秒行20米;乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒?40.一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分?41.小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時間;如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠?42.有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾

10、分鐘二人第一次相遇?43.有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少?44.媽媽買蘋果和梨各3kg，付出20元找回7.4元。每kg蘋果2.4元，每kg梨多少元?45.甲乙兩人同時從相距135km的兩地相對而行，經(jīng)過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少km?46.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次?盒子里共有多少個球?47.上午6時從汽車站同時發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分

11、鐘發(fā)一次，求下次同時發(fā)車時間。48.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?49.王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒鉛筆最少有多少支?50.一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?解析和答案：1、解析：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。答：一張桌子320元，一把椅子32元。2、解析：可先求出

12、3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。答：3箱梨重60kg。3、解析：根據(jù)在距離中點4km處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42km，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少km。答：甲每小時比乙快2km。4、解析：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。答：每支鉛筆0.2元。5、解析：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。答：兩地相距255

13、km。6、解析：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了3.5-(4.5-3.5) km，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快( 4.5-3.5)km，由此便可求出追趕的時間。答：第一組2.5小時能追上第二小組。7、解析：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。8、解析：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個

14、10米，這時的長度相當于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。答：兩隊每天修90米。9、解析：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應(yīng)減少306元，這時的總價相當于(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。答：每張桌子55元，每把椅子25元。10、解析：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。答：甲乙兩地相距 560km。11、解析：根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應(yīng)付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運

15、費還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個(100+20)元，就是損壞幾箱。答：損壞了5箱。12、解析：因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行42km，而每小時第二中隊比第一中隊多行(12-4)km，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。答：第二中隊1小時能追上第一中隊。13、解析：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)kg，是由每天相差(1500-1000)kg造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量。14、解析：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45 元，說明(8-5)支鉛筆當作(8-5)本練習(xí)本

16、計算，相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進而可求出每支鉛筆的價錢。答：每支鉛筆0.2元。15、解析：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的(8-6)輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。答：可用卡車12輛，客車9輛。16、解析：根據(jù)計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是(7203-1200)米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進而求公路的全長。答：這條公路全長10800米。17、解析：根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先

17、求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙18、解析：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去302袋沙子，才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用(302-40)袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。答：運進水泥180袋，沙子360袋。19、解析：根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉(zhuǎn)化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數(shù)。答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。20、解析：已

18、知一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)相同，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的(10+1)倍。答：這兩個加數(shù)分別是52和520。21、解析：由已知條件可知，16kg和9kg的差正好是半桶油的重量。9kg是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。答：桶重2kg。22、解析：由已知條件可知，10kg與5.5kg的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。答：原來有油9kg。23、解析：由已知條件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)kg，由此可求出桶里原有水的重量。答：桶里原有水4kg。24、解析：從“小紅給小華5本，兩人故

19、事書的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多(52)本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。答：原來小紅有23本，小華有13本。25、解析：由已知條件知，5桶油共取出(155)kg。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(155)kg。答：原來每桶油重25kg。26、解析：把一根木料鋸成3段，只鋸出了(3-1)個鋸口，這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。答：鋸成5段需要18分鐘。27、解析：女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，

20、也就是說少的35人是女工人數(shù)的(2-1)倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來各多少人。答：原有男工87人，女工52人。28、解析：由每小時行12km，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。答：返回時平均每小時行10km。29、解析：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少km。答：狗跑了16km。30、解析：由條件知，(21+20+19)表示三種球總個數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。答：白球有9個，紅球有10個，黃球有1

21、1個。31、解析：根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。答：一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米。32、解析：由題意知，實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥(4.810)噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計劃還需用(12-10)天才能完成，也就是說原計劃(12-10)天能生產(chǎn)水泥(4.810)噸。答：原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。33、解析：由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跑舞的就統(tǒng)計了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。答：既唱歌又跳舞的有20人。34、解析：參加語

22、文競賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競賽的，同樣參加數(shù)學(xué)競賽的38人中也有參加語 文競賽的，如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)就統(tǒng)計了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。答：雙科都參加的有20人。35、解析：由“2張桌子和5把椅子的價錢相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當于10把椅子的價錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當于買16把椅子共用640元。答：桌子和椅子的單價分別是100元、40元。36、解析：5年前父親的年齡是(45-5)歲，兒子的年齡是(45-5)4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。答

23、：今年兒子15歲。37、解析：“如果從甲桶倒入乙桶18kg，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(182)kg，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(182)kg正好是乙桶油重量的(4-1)倍。答：原來甲桶有油48kg，乙桶有油12kg。38、解析：根據(jù)題意，20題全部答對得100分，答錯一題將失去(5+3)分，而不答僅失去5分。小麗共失去(100-79)分。再根據(jù)(100-79)8=2(題)5(分)，分析答對、答錯和沒答的題數(shù)。答：答對17題，答錯2題，有1題沒答。39、解析：“從兩車頭相遇到兩車尾相離”，兩車所行的路程是兩車身長之和，即(240+264)米，速度之和為(20+16)米。根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系，就可求得所需時間。答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。40、解析：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。答：火車通過隧道需2.5分。41、解析：在每分走50米的到校時間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是(602)米，又知每秒相差(60-50)米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。答：小明從家里到學(xué)校是600米。42、解析：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇時經(jīng)過的時間。