(2021年整理)因式分解專項訓(xùn)練

1、因式分解專項訓(xùn)練因式分解專項訓(xùn)練 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（因式分解專項訓(xùn)練）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為因式分解專項訓(xùn)練的全部內(nèi)容。10因式分解方法技巧專題一分解因式的常用方法：一提二用三查 ，即先考慮各項有無公因式可提；再考慮能否運用公式來分解；最后檢查每個因式是否還可以繼續(xù)分解

2、，以及分解的結(jié)果是否正確。常見錯誤:1、漏項,特別是漏掉 2、變錯符號，特別是公因式有負號時，括號內(nèi)的符號沒變化 3、分解不徹底首項有負常提負,各項有“公”先提“公,某項提出莫漏1,括號里面分到“底”例題把下列各式因式分解： 1. x(y-x)+y（y-x)-(xy）2 2.a5-a 3。 3(x24x)248 1、 2、 3、4、56x3yz+14x2y2z21xy2z2 5、4a316a2b26ab2 6、專題二二項式的因式分解：二項式若能分解，就一定要用到兩種方法：1提公因式法 2平方差公式法。先觀察二項式的兩項是否有公因式，然后再構(gòu)造平方差公式，運用平方差公式a2b2=（a+b)（a-

3、b）時，關(guān)鍵是正確確定公式中a,b所代表的整式,將一個數(shù)或者一個整式化成整式，然后通過符號的轉(zhuǎn)換找到負號,構(gòu)成平方差公式,記住要分解徹底.平方差公式運用時注意點：根據(jù)平方差公式的特點：當一個多項式滿足下列條件時便可用平方差公式分解因式：a、 多項式為二項式或可以轉(zhuǎn)化成二項式;b、 兩項的符號相反；c、 每一項的絕對值均可以化為某個數(shù)的平方，及多項式可以轉(zhuǎn)化成平方差的形式;d、 首項系數(shù)是負數(shù)的二項式，先交換兩項的位置,再用平方差公式；e、 對于分解后的每個因式若還能分解應(yīng)該繼續(xù)分解;如有公因式的先提取公因式例題分解因式：3（x+y）2-271)x5x3 2） 3）2516x2 4)9a2b2。

4、 5）2516x2； 6）9a2b2。專題三三項式的分解因式：如果一個能分解因式,一般用到下面2種方法：1提公因式法 2完全平方公式法.先觀察三項式中是否含有公因式，然后再看三項式是否是完全平方式，即a2+2ab+b2或者a2-2ab+b2的形式完全平方公式運用時注意點：a. 多項式為三項多項式式；b. 其中有兩項符號相同，且這兩項的絕對值均可以化為某兩數(shù)(或代數(shù)式)的平方；c. 第三項為b中這兩個數(shù)（或代數(shù)式)的積的2倍，或積的2倍的相反數(shù)?！纠}】將下列各式因式分解：1）ax22axy+ay2 2）x4-6x2+91）25x20xy4y2 2）x4x4x 3） 4) 5) 專題四多項式因式

5、分解的一般步驟： 如果多項式的各項有公因式,那么先提公因式； 如果各項沒有公因式，那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解; 如果用上述方法不能分解,那么可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解； 分解因式,必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。 分組分解法 要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，并提出公因式a，把它后兩項分成一組,并提出公因式b，從而得到a（m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n) 例題分解因式1. m2+5n-mn-5m 2. 1、 2、 bc（b+c）+ca（ca）ab（a+b) (1） (2）（3）2。 已知

6、：，求的值。3。 若是三角形的三條邊，求證：專題五完全平方公式在使用時常作如下變形：(1) (2） (3） （4） （5） (6) 例1 已知長方形的周長為40，面積為75，求分別以長方形的長和寬為邊長的正方形面積之和是多少?例2 已知長方形兩邊之差為4，面積為12，求以長方形的長與寬之和為邊長的正方形面積。例3 若一個整數(shù)可以表示為兩個整數(shù)的平方和，證明：這個整數(shù)的2倍也可以表示為兩個整數(shù)的平方和.例5 已知兩數(shù)的和為10，平方和為52，求這兩數(shù)的積。例6 已知=x+1，b=x+2,c=x+3。求：2+b2+c2bbcc的值。鞏固練習把下列各式分解因式 (1）4x331x+15； （2）2a

7、2b2+2a2c2+2b2c2a4b4c4； （3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x9 （5）2a4a36a2a+2 (1）3p26pq （2)2x2+8x+81、x3yxy 2、3a36a2b+3ab2 3、a2（xy）+16（yx) 4、（x2+y2）24x2y2(1)2x2x； （2)16x21； (3)6xy29x2yy3； （4）4+12（xy)+9（xy）2（1）2am28a （2）4x3+4x2y+xy2 （1）3x12x3 （2)(x2+y2）24x2y2（1)x2y2xy2+y3 （2）n2（m2）n（2m) （3）（x+2y）2y2 （2）（x1)（x3)+1 35、

8、 36、(1)3p26pq （2)2x2+8x+8 (1)x3yxy (2）3a36a2b+3ab2 （1)a2(xy）+16（yx） （2)(x2+y2）24x2y2 （3）a24a+4b2 （1）2x2x （2)16x21 （3）6xy29x2yy3 (4）4+12(xy）+9（xy）2(1)n2（m2）n（2m) （2）4x3+4x2y+xy2 （3）(x2+y2)24x2y2 （4)3x12x3 （1）x2y2xy2+y3 （2）（x+2y）2y2 （1）2am28a （2）（x1）(x3）+1 （1）a2b22a+1 （1)x47x2+1 （2）x4+x2+2ax+1a2（3）（1+y）22x2(1y2）+x4（1y)2 （4）x4+2x3+3x2+2x+1 a416 x21y22xy 1、 2、（m+1)(m1)(1m） 3、 1、6xy2-9x2yy3 2、(2a-b)2+8ab 3、 4、1、 2、 3、 4、37、 38、 39、40、 41、42、36（x