高考解答題定時(shí)訓(xùn)練（13）數(shù)學(xué)試題及答案

1、解答題訓(xùn)練（十三）1、已知函數(shù)(i)求函數(shù)的最小正周期；()當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值2、如圖，邊長為1的正三角形所在平面與直角梯形所在平面垂直，且，、分別是線段、的中點(diǎn)(i)求證：平面平面；()求二面角的大小3、某電視臺(tái)擬舉行“團(tuán)隊(duì)共享”沖關(guān)比賽，其規(guī)則如下：比賽共設(shè)有“常識(shí)關(guān)”和“創(chuàng)新關(guān)”兩關(guān)，每個(gè)團(tuán)隊(duì)共兩人，每人各沖一關(guān)，“常識(shí)關(guān)”中有2道不同必答題，“創(chuàng)新關(guān)”中有3道不同必答題；如果“常識(shí)關(guān)”中的2道題都答對(duì)，則沖“常識(shí)關(guān)”成功且該團(tuán)隊(duì)獲得單項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)900元，否則無獎(jiǎng)勵(lì)；如果“創(chuàng)新關(guān)”中的3道題至少有2道題答對(duì)，則沖“創(chuàng)新關(guān)”成功且該團(tuán)隊(duì)獲得單項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)1800元，否則無獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)某團(tuán)隊(duì)中

2、甲沖擊“常識(shí)關(guān)”，乙沖擊“創(chuàng)新關(guān)”，已知甲回答“常識(shí)關(guān)”中每道題正確的概率都為，乙回答“創(chuàng)新關(guān)”中每道題正確的概率都為，且兩關(guān)之間互不影響，每道題回答正確與否相互獨(dú)立(i)求此沖關(guān)團(tuán)隊(duì)在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎(jiǎng)勵(lì)的概率；()記此沖關(guān)團(tuán)隊(duì)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總金額為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望4、已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）(i)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；()若方程（其中）在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；解：(i) 1分 3分的最小正周期 6分()當(dāng)，即時(shí)，有， 8分 10分得到的最小值為由已知，有， 12分解：（）分別是的中點(diǎn)，又，所以 ，2分四邊形是平行四邊形是的中點(diǎn)，.3分又，平面平面5分()取的中點(diǎn)，連接，則在正中，又平面平面，平面平面，平面. 6分于是可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.則有， 7分設(shè)平面的法向量為，由取，得9分平面的法向量為. 10分 11分而二面角的大小為鈍角，二面角的大小為 12分解：(i)記“此沖關(guān)團(tuán)隊(duì)在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎(jiǎng)勵(lì)”為事件e，事件e發(fā)生即“常識(shí)關(guān)”和“創(chuàng)新關(guān)”兩關(guān)中都恰有一道題答正確 6分()隨機(jī)變量取值為：0、900、1800、2700； 7分； 8分； 9分 10分 0 900 1800 2700 18 的分布. 12分解：（）當(dāng)時(shí)，令，又，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，的最小值