(2021年整理)基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)小結(jié)

1、基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)小結(jié)基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)小結(jié) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)小結(jié)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)小結(jié)的全部?jī)?nèi)容。- 13 -為高等數(shù)學(xué)小結(jié)的-基本初等函數(shù)1.函數(shù)的五個(gè)要素:自變量，因變量，定義域，值域,對(duì)應(yīng)法則2。函數(shù)的

2、四種特性：有界限，單調(diào)性,奇偶性，周期性 復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要從這四個(gè)方面去研究函數(shù)。3.每個(gè)函數(shù)的圖像很重要.冪函數(shù) (a為實(shí)數(shù)) 定義域:隨a的不同而不同，但無(wú)論a取什么值，xa在內(nèi)總有定義。 值域：隨a的不同而不同有界性： 單調(diào)性：若a0,函數(shù)在內(nèi)單調(diào)增加； 若a0,函數(shù)在內(nèi)單調(diào)減少。奇偶性： 要知道這些函數(shù)那些事奇函數(shù)，那些是偶函數(shù)周期性： 每種函數(shù)的圖像。.指數(shù)函數(shù) 定義域： 值域：有界性:單調(diào)性：若a1 函數(shù)單調(diào)增加；若0a1時(shí),函數(shù)單調(diào)增加;0a1時(shí),函數(shù)單調(diào)減少奇偶性：周期性：主要性質(zhì)：與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖形過(guò)（1,0)點(diǎn), 直線x=0為函數(shù)圖形的鉛直漸近線 e=2。7182，

3、無(wú)理數(shù) 經(jīng)常用到以e為底的對(duì)數(shù).三角函數(shù) 強(qiáng)調(diào)：圖像正弦函數(shù)：定義域： 值域：-1,1有界性：-1，1 有界函數(shù)單調(diào)性:（t/2,t/2）單調(diào)遞增奇偶性:奇函數(shù)周期性:以為周期的周期函數(shù); 余弦函數(shù)：定義域： 值域：1,1有界性:-1，1 有界函數(shù)單調(diào)性:奇偶性：偶函數(shù)周期性:正切函數(shù):定義域: 值域:有界性：?jiǎn)握{(diào)性：奇偶性：奇函數(shù)周期性：余切函數(shù)：, 定義域： 值域：有界性：?jiǎn)握{(diào)性：奇偶性：奇函數(shù)周期性：， 。反三角函數(shù)反正弦函數(shù): 定義域: -1,1 值域:有界性：?jiǎn)握{(diào)性：?jiǎn)握{(diào)增加奇偶性：奇函數(shù)周期性：反余弦函數(shù)：-定義域 值域： 定義域： 1，1 值域：有界性:單調(diào)性: 單調(diào)減少奇偶性：

4、周期性：反正切函數(shù)：-定義域 定義域： 值域：有界性：?jiǎn)握{(diào)性：?jiǎn)握{(diào)增加奇偶性：奇函數(shù)周期性: 反余切函數(shù) 定義域 定義域： 值域:有界性：?jiǎn)握{(diào)性：?jiǎn)握{(diào)減少；奇偶性：周期性:以上是五種基本初等函數(shù)，關(guān)于它們的常用運(yùn)算公式都應(yīng)掌握。(1)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的性質(zhì)由此可知 ，今后常用關(guān)系式 ，如: (2)常用三角公式積化和差sina*cosb=（sin（a+b）+sin（a-b)/2cosa*sinb=（sin(a+b)sin(ab）/2cosacosb=(cos（a+b)+cos(a-b）/2sina*sinb=（cos（a+b）-cos(a-b）/2和差化積sinx+siny=2sin(x+y)/2

5、)*cos（x-y)/2)sinxsiny=2cos(（x+y)/2)sin(xy）/2)cosx+cosy=2cos(x+y)/2）*cos(x-y)/2)cosxcosy=2sin（x+y)/2)*sin(（xy）/2)函數(shù)周期性：r) 的函數(shù)的周期為t=2/0， x形如y=asin(x+） 或y=acos（x+） (a,為常數(shù),a周期函數(shù)性質(zhì)：(1)若t（0）是f(x）的周期，則-t也是f（x）的周期。(2）若t（0)是f(x)的周期，則nt（n為任意非零整數(shù)）也是f（x)的周期。（3)若t1與t2都是f(x)的周期，則t1t2也是f（x）的周期.(4）若f（x）有最小正周期t，那么f（x)的任何正周期t一定是t*的正整數(shù)倍。（5）t*是f(x）的最小正周期，且t1、t2分別是f（x）的兩個(gè)周期，則 （q是有理數(shù)集）（6）若t1、t2是f(x）的兩個(gè)周期，且 是無(wú)理數(shù),則f（x）不存在最小正周期.（7）周期函數(shù)f(x)的定義域m必定是雙方無(wú)界的集合。其他周期函數(shù)（非三角函數(shù))dirchlet函數(shù)d(x）=1 x為有理數(shù)時(shí)0 x為無(wú)理數(shù)時(shí)復(fù)指數(shù)函數(shù)：y=e（jwt）,其中j為虛數(shù)單位,w為任意實(shí)數(shù)，t為自變量。重要推論1,若有f（x)的2個(gè)對(duì)