《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》完全（精品課件）

1、,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全,2,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)總目錄,第1,第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn),第4章方差分析,第5章定性資料的統(tǒng)計(jì)描述,第6章總體率的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn),第7章二項(xiàng)分布與泊松分布,第8章秩和檢驗(yàn),第9章直線相關(guān)與回歸,第10章實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),第11章調(diào)查設(shè)計(jì),第12章統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖,3,第1章緒論 目錄,第五節(jié) 學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)注意的幾個問題,第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)資料的類型,第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個基本概念,第一節(jié) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義和內(nèi)容,4,第一章 緒論第一節(jié) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義和內(nèi)容,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(medical statistics) -是以醫(yī)學(xué)理論為指導(dǎo)

2、，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法研究醫(yī)學(xué)資料的搜集、整理與分析，從而掌握事物內(nèi)在客觀規(guī)律的一門學(xué)科。,5,醫(yī)學(xué)研究的對象-主要是人以及與其健康有關(guān)的各種影響因素。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容 : 1.統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì) 包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和調(diào)查設(shè)計(jì)，它可以合理地、科學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)和調(diào)查工作，使之能較少地花費(fèi)人力、物力和時間，取得較滿意和可靠的結(jié)果。 2.資料的統(tǒng)計(jì)描述和總體指標(biāo)的估計(jì) 通過計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)圖表來描述資料的集中趨勢、離散趨勢和分布特征況（如正態(tài)分布或偏態(tài)分布）；利用樣本指標(biāo)來估計(jì)總體指標(biāo)的大小。,6,3.假設(shè)檢驗(yàn) 是通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法（如t檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)等）來推斷兩組或多組統(tǒng)計(jì)

3、指標(biāo)的差異是抽樣誤差造成的還是有本質(zhì)的差別。 4.相關(guān)與回歸 醫(yī)學(xué)中存在許多相互聯(lián)系、相互制約的現(xiàn)象。如兒童的身高與體重、胸圍與肺活量、血糖與尿糖等，都需要利用相關(guān)與回歸來分析。,7,5.多因素分析 如多元回歸、判別分析、聚類分析、正交設(shè)計(jì)分析、主成分分析、因子分析、logistic回歸、Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸等，都是分析醫(yī)學(xué)中多因素有效的方法（本書不涉及，請參考有關(guān)統(tǒng)計(jì)書籍）。這些方法計(jì)算復(fù)雜，大部分需借助計(jì)算機(jī)來完成。 6.健康統(tǒng)計(jì) 研究人群健康的指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)方法，除了用上述的某些方法外，他還有其特有的方法，如壽命表、生存分析、死因分析、人口預(yù)測等方法,8,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作可分為四個步驟： 統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)

4、、搜集資料、整理資料和分析資料。 這四個步驟密切聯(lián)系，缺一不可，任何一個步驟的缺陷和失誤，都會影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果的正確性。,第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟,9,設(shè)計(jì)（design）是統(tǒng)計(jì)工作的第一步，也是關(guān)鍵的一步，是對統(tǒng)計(jì)工作全過程的設(shè)想和計(jì)劃安排。 統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)就是根據(jù)研究目的確定試驗(yàn)因素、受試對象和觀察指標(biāo)，并在現(xiàn)有的客觀條件下決定用什么方式和方法來獲取原始資料，并對原始資料如何進(jìn)行整理，以及整理后的資料應(yīng)該計(jì)算什么統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析的預(yù)期結(jié)果如何等。,一、統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì),10,搜集資料(collection of date) 是根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，獲取準(zhǔn)確可靠的原始資料，是統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可靠的重要保證。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)

5、計(jì)資料的來源主要有以下三個方面： 1.統(tǒng)計(jì)報(bào)表 統(tǒng)計(jì)報(bào)表是醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)根據(jù)國家規(guī)定的報(bào)告制度，定期逐級上報(bào)的有關(guān)報(bào)表。如法定傳染病報(bào)表、出生死亡報(bào)表、醫(yī)院工作報(bào)表等，報(bào)表要完整、準(zhǔn)確、及時。,二、搜集資料,11,2.醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄 如病歷、醫(yī)學(xué)檢查記錄、衛(wèi)生監(jiān)測記錄等。 3.專題調(diào)查或?qū)嶒?yàn)研究 它是根據(jù)研究目的選定的專題調(diào)查或?qū)嶒?yàn)研究，搜集資料有明確的目的與針對性。它是醫(yī)學(xué)科研資料的主要來源。,12,整理資料（sorting data）的目的就是將搜集到的原始資料進(jìn)行反復(fù)核對和認(rèn)真檢查，糾正錯誤，分類匯總，使其系統(tǒng)化、條理化，便于進(jìn)一步的計(jì)算和分析。整理資料的過程如下： 1.審核：認(rèn)真檢查核

6、對，保證資料的準(zhǔn)確性和完整性。 2.分組：歸納分組，分組方法有兩種： 質(zhì)量分組，即將觀察單位按其類別或?qū)傩苑纸M，如按性別、職業(yè)、陽性和陰性等分組。 數(shù)量分組，即將觀察單位按其數(shù)值的大小分組，如按年齡的大小、藥物劑量的大小等分組。,三、整理資料,13,3.匯總： 分組后的資料要按照設(shè)計(jì)的要求進(jìn)行 匯總，整理成統(tǒng)計(jì)表。原始資料較少時用手工匯 總，當(dāng)原始資料較多時，可使用計(jì)算機(jī)匯總。 四、分析資料 分析資料(analysis of data) 是根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，對整理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，結(jié)合專業(yè)知識，作出科學(xué)合理的解釋。,14,1.統(tǒng)計(jì)描述(descriptive statistics) 將計(jì)算

7、出的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合，全面描述資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律。 2.統(tǒng)計(jì)推斷(inferential statistics) 使用樣本信息推斷總體特征。通過樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行總體參數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，以達(dá)到了解總體的數(shù)量特征及其分布規(guī)律，才是最終的研究目的。,統(tǒng)計(jì)分析包括以下兩大內(nèi)容：,15,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)資料按研究指標(biāo)的性質(zhì)一般分為定量資料、定性資料和等級資料三大類。 一、定量資料 定量資料（quantitative data） 亦稱計(jì)量資料（measurement data），是用定量的方法測定觀察單位（個體）某項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值的大小，所得的資料稱定量資料。如身高（）、體重（）、脈搏（次/分）、血

8、壓（kPa）等為數(shù)值變量，其組成的資料為定量資料。,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)資料的類型,16,定性資料（qualitative data） 亦稱計(jì)數(shù)資料（enumeration data）或分類資料（categorical data），是將觀察單位按某種屬性或類別分組，清點(diǎn)各組的觀察單位數(shù)，所得的資料稱定性資料。 定性資料的觀察指標(biāo)為分類變量（categorical variable）。如人的性別按男、女分組；化驗(yàn)結(jié)果按陽性、陰性分組；動物實(shí)驗(yàn)按生存、死亡分組；調(diào)查某人群的血型按A、B、O、AB分組等，觀察單位出現(xiàn)的結(jié)果為分類變量，分類變量沒有量的差別，只有質(zhì)的不同，其組成的資料為定性資料。,二、定性資料

9、,17,三、等級資料,等級資料（ranked data）亦稱有序分類資料（ordinal categorical data），是將觀察單位按屬性的等級分組，清點(diǎn)各組的觀察單位數(shù)，所得的資料為等級資料。 如治療結(jié)果分為治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效四個等級。,18,根據(jù)需要，各類變量可以互相轉(zhuǎn)化。若按貧血的診斷標(biāo)準(zhǔn)將血紅蛋白分為四個等級：重度貧血、中度貧血、輕度貧血、正常，可按等級資料處理。有時亦可將定性資料或等級資料數(shù)量化，如將等級資料的治療結(jié)果賦以分值，分別用0、1、2等表示，則可按定量資料處理。 如調(diào)查某人群的尿糖的情況，以人為觀察單位，結(jié)果可分、五個等級。,19,同質(zhì)（homogeneity）

10、是指觀察單位或研究個體間被研究指標(biāo)的主要影響因素相同或基本相同。如研究兒童的生長發(fā)育，同性別、同年齡、同地區(qū)、同民族、健康的兒童即為同質(zhì)兒童。 變異（variation） 由于生物個體的各種指標(biāo)所受影響因素極為復(fù)雜，同質(zhì)的個體間各種指標(biāo)存在差異，這種差異稱為變異。如同質(zhì)的兒童身高、體重、血壓、脈搏等指標(biāo)會有一定的差別。,第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個基本概念一、同質(zhì)與變異,20,二、總體與樣本,樣本（sample）:是從總體中隨機(jī)抽取的部分觀察單位變量值的集合。樣本的例數(shù)稱為樣本含量（sample size）。 注意： 1?？傮w是相對的，總體的大小是根據(jù)研究目的而確定的。 2。樣本應(yīng)有代表性，即應(yīng)該隨

11、機(jī)抽樣并有足夠的樣本含量。,21,圖示：總體與樣本,population,sample2,sample1,sample3,sample4,sample5,22,三、參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量,參數(shù)（parameter）:由總體計(jì)算或得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為參數(shù)?？傮w參數(shù)具有很重要的參考價值。如總體均數(shù)，總體標(biāo)準(zhǔn)差等。 統(tǒng)計(jì)量（statistic）:由樣本計(jì)算的指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量。如樣本均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s等。 注意：一般不容易得到參數(shù)，而容易獲得樣本統(tǒng)計(jì)量。,23,四、抽樣誤差,抽樣誤差（sample error）: 由于隨機(jī)抽樣所引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異以及樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差別稱為抽樣誤差。如樣本均數(shù)與總

12、體均數(shù)之間的差別，樣本率與總體率的差別等。 注意：抽樣誤差是不可避免的。無論抽樣抽得多么好，也會存在抽樣誤差。,24,五、概率,概率（probability）:是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量值。用英文大寫字母P來表示。概率的取值范圍在01之間。當(dāng)P0時，稱為不可能事件；當(dāng)P1時，稱為必然事件。 小概率事件：統(tǒng)計(jì)學(xué)上一般把P0.05或P0.01的事件稱為小概率事件。 小概率原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。利用該原理可對科研資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。,25,第五節(jié) 學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)注意的問題,1.重點(diǎn)掌握醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識、基本技能、基本概念和基本方法，掌握使用范圍和注意事項(xiàng)。 2.要培養(yǎng)

13、科學(xué)的統(tǒng)計(jì)思維方法，提高分析問題、解決問題的能力。 3.掌握調(diào)查設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則，培養(yǎng)搜集、整理、分析統(tǒng)計(jì)資料的系統(tǒng)工作能力。,26,課后作業(yè),列舉出計(jì)量資料、分類資料、等級資料各10個實(shí)例。 列舉出可能事件、必然事件、不可能事件及小概率事件各10個。 認(rèn)真復(fù)習(xí)本章已學(xué)過的基本概念23遍。,27,Best Wishes to All of You! Thank You for Listening！,THE END,28,醫(yī)學(xué)本科生用,主講 王守英,新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)系綜合實(shí)驗(yàn)室,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),29,第2章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述 目錄,第二節(jié) 集中趨勢的描述,第三節(jié) 離散趨勢的描述,第四節(jié) 正態(tài)

14、分布,第一節(jié) 頻數(shù)分布表,30,統(tǒng)計(jì)描述：是用統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來描述資料的分布規(guī)律及其數(shù)量特征。 頻數(shù)分布表（frequency distribution table）:主要由組段和頻數(shù)兩部分組成表格。,第一節(jié) 頻數(shù)分布表,第二章 定量資料的統(tǒng)計(jì)描述,31,二、頻數(shù)分布表的編制,編制步驟 ： 1. 計(jì)算全距 (range)： 一組變量值最大值和最小值之差稱為全距(range)，亦稱極差，常用R表示。 2. 確定組距(class interval)： 組距用i表示； 3. 劃分組段： 每個組段的起點(diǎn)稱組下限，終點(diǎn)稱組上限。一般分為815組。 ； 4. 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)： 將所有變量值通過劃記逐個歸入相

15、應(yīng)組段 ； 5.頻率與累計(jì)頻率： 將各組的頻數(shù)除以n所得的比值被稱為頻率。累計(jì)頻率等于累計(jì)頻數(shù)除以總例數(shù)。,32,表2-2 某年某市120名12歲健康男孩身高（cm）的頻數(shù)分布,33,34,二、頻數(shù)分布表的用途,1.揭示資料的分布類型 2.觀察資料的集中趨勢和離散趨勢 3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值 4.便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和作統(tǒng)計(jì)處理,35,36,第二節(jié) 集中趨勢的描述,集中趨勢 ：代表一組同質(zhì)變量值的集中趨勢 或平均水平。 常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。 另外不常用的有：眾數(shù)，調(diào)和平均數(shù)和調(diào)整均數(shù)等。,37,一、算術(shù)均數(shù),算術(shù)均數(shù) (arithmetic mean)： 簡

16、稱均數(shù)。 適用條件：對稱分布或近似對稱分布的資料。 習(xí)慣上以希臘字母表示總體均數(shù)(population mean)，以英文字母表示樣本均數(shù)(sample mean),38,1. 直接法：用于觀察值個數(shù)不多時,計(jì)算方法,39,2.加權(quán)法(weighting method)：用于變量值個數(shù) 較多時。,注意：權(quán)數(shù)即頻數(shù)f，為權(quán)重權(quán)衡之意。,40,表2-4 120名12歲健康男孩身高(cm)均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)法計(jì)算表,41,42,120名12歲健康男孩身高均數(shù)為143.07cm。,計(jì)算結(jié)果,43,幾何均數(shù)(geometric mean，簡記為):表示其平均水平。 適用條件：對于變量值呈倍數(shù)關(guān)系或呈對數(shù)正

17、態(tài)分布(正偏態(tài)分布)，如抗體效價及抗體滴度，某些傳染病的潛伏期，細(xì)菌計(jì)數(shù)等。 計(jì)算公式：有直接法和加權(quán)法。,二、幾何均數(shù),44,1.直接法： 用于變量值的個數(shù)n較少時,45,直接法計(jì)算實(shí)例,46,2.加權(quán)法 ： 用于資料中相同變量值的個數(shù)f（即頻數(shù)）較多時。,47,表2-5 50名兒童麻疹疫苗接種后血凝抑制抗體滴度幾何均數(shù)計(jì)算表,48,49,50名兒童麻疹疫苗接種后平均血凝抑制抗體滴度為1:60.55。,計(jì)算結(jié)果：將有關(guān)已知數(shù)據(jù)代入公式有,50,變量值中不能有0；不能同時有正值和負(fù)值；若全是負(fù)值，計(jì)算時可先把負(fù)號去掉，得出結(jié)果后再加上負(fù)號。,計(jì)算幾何均數(shù)注意事項(xiàng)：,51,中位數(shù) 定義：將一組變

18、量值從小到大按順序排列，位次居中的變量值稱為中位數(shù)(median，簡記為M)。 適用條件：變量值中出現(xiàn)個別特小或特大的數(shù)值;資料的分布呈明顯偏態(tài)，即大部分的變量值偏向一側(cè);變量值分布一端或兩端無確定數(shù)值，只有小于或大于某個數(shù)值;資料的分布不清。,三、中位數(shù)及百分位數(shù),52,定義：百分位數(shù)(percentile)是一種位置指標(biāo)，以Px表示。百分位數(shù)是將頻數(shù)等分為一百的分位數(shù)。一組觀察值從小到大按順序排列，理論上有x%的變量值比Px小，有(100-x)%的變量值比Px大。故P50分位數(shù)也就是中位數(shù)，即P50=M 。, 百分位數(shù),53,描述一組資料在某百分位置上的水平； 用于確定正常值范圍； 計(jì)算四

19、分位數(shù)間距。,百分位數(shù)的應(yīng)用條件：,54,計(jì)算方法：有直接法和加權(quán)法,1.直接法：用于例數(shù)較少時,n為奇數(shù)時,n為偶數(shù)時,55,2.頻數(shù)表法： 用于例數(shù)較多時,中位數(shù),百分位數(shù),56,表2-6 145例食物中毒病人潛伏期分布表,57,58,先找到包含Px的最小累計(jì)頻率； 該累計(jì)頻率同行左邊的組段值為L； L同行右邊的頻數(shù)為fx(或fm)； L前一行的累計(jì)頻數(shù)為fL； 將上述已知條件代入公式計(jì)算Px或P50 。,計(jì)算中位數(shù)及百分位數(shù)的步驟：,59,計(jì)算結(jié)果：,60,定義：用來說明變量值的離散程度或變異程度。 注意：僅用集中趨勢尚不能完全反映一組數(shù)據(jù)的特征。故應(yīng)將集中趨勢和離散趨勢結(jié)合起來才能更好

20、地反映一組數(shù)據(jù)的特征。 常用離散指標(biāo)有：極差、四分位數(shù)間距、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù)。,第三節(jié) 離散趨勢的描述,61,甲組： 184 186 188 190 192 乙組： 180 184 188 192 196 兩組球員的平均身高都是188cm，但甲組球員身高比較集中，乙組球員身高比較分散。為了說明離散趨勢，就要用離散指標(biāo)。,實(shí)例分析,62,極差 極差(range,簡記為R)亦稱全距，即一組變量值中最大值與最小值之差 。 特點(diǎn)：計(jì)算簡單，不穩(wěn)定，不全面，易變化；可用于各種分布的資料。,一、極差和四分位數(shù)間距,63,四分位數(shù)間距,公式： Q= P75P25 特點(diǎn)：比極差穩(wěn)定，只反映中間兩端值的差

21、異。 計(jì)算不太方便?？捎糜诟鞣N分布的資料。,64,二、方差和標(biāo)準(zhǔn)差,方差（variance）,總體方差,樣本方差,65,自由度(degree of freedom)的概念,n-1是自由度，用希臘小寫字母表示，讀作nju:。 定義：在N維或N度空間中能夠自由選擇的維數(shù)或度數(shù)。 例：ABC，共有n=3個元素，其中只能任選2個元素的值，故自由度n-1=3-1=2。,66,方差的特點(diǎn),充分反映每個數(shù)據(jù)間的離散狀況，意義深刻； 指標(biāo)穩(wěn)定，應(yīng)用廣泛，但計(jì)算較為復(fù)雜，不易理解； 方差的單位與原數(shù)據(jù)不同，有時使用時不太方便； 在方差分析中應(yīng)用甚廣而極為重要。,67,（二）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviat

22、ion),總體標(biāo)準(zhǔn)差,樣本標(biāo)準(zhǔn)差,68,牢記：離均差平方和展開式：,69,標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)：,意義同方差，是方差的開平方； 標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)相同，使用方便，意義深刻，應(yīng)用廣泛；故一般已作為醫(yī)學(xué)生物學(xué)領(lǐng)域中反映變異的標(biāo)準(zhǔn)，故稱標(biāo)準(zhǔn)差。,70,標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法：可分為直接法和加權(quán)法。,1.直接法,2.加權(quán)法,71,直接法：標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算實(shí)例：,例2.12 例2.2中7名正常男子紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）如下:4.67, 4.74, 4.77, 4.88，4.76， 4.72, 4.92，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差。 x=4.67+4.74+4.77+4.88+4.76+4.72+4.92=33.46 x2=4.672

23、+4.742+4.772+4.882+4.762+4.722+4.922=159.99,72,計(jì)算結(jié)果：,73,例2.13 對表2-4資料用加權(quán)法計(jì)算120名12歲健康男孩身高值的標(biāo)準(zhǔn)差。,加權(quán)法：標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算實(shí)例：,在表2-4中已算得fx=17168,fx2 =2460040, 代入公式,74,變異系數(shù)(coefficient of variation): 簡記為CV ； 特征：變異系數(shù)為無量綱單位，可以比較不同單位指標(biāo)間的變異度；變異系數(shù)消除了均數(shù)的大小對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，所以可以比較兩均數(shù)相差較大時指標(biāo)間的變異度。,三、變異系數(shù),75,例2.14 某地20歲男子160人，身高均數(shù)為166.06

24、cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.95cm; 體重均數(shù)為53.72kg, 標(biāo)準(zhǔn)差為4.96kg。試比較身高與體重的變異程度。,變異系數(shù) 計(jì)算實(shí)例,76,身高,體重,變異系數(shù) 計(jì)算結(jié)果,77,第四節(jié) 正態(tài)分布,一、正態(tài)分布的概念和特征,正態(tài)分布（normal distribution）：也稱高斯分布，是醫(yī)學(xué)和生物學(xué)最常見的連續(xù)性分布。如身高、體重、紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白等。,78,圖2-1 120名12歲健康男孩身高的頻數(shù)分布,79, 正態(tài)分布的函數(shù)和圖形,正態(tài)分布的密度函數(shù)，即正態(tài)曲線的方程為：,80,圖2-2 頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意,81,為了應(yīng)用方便，常按公式（2.19）作變量變換,u值稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量

25、或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差，有的參考書也將u值稱為z值。,82,這樣將正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（standard normal distribution）,83,圖2-3 正態(tài)分布的面積與縱高,84,正態(tài)分布的特征,1. 集中性 正態(tài)曲線的高峰位于正中央， 即均數(shù)所在的位置。 對稱性 正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對稱， 3. 正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 4. 正態(tài)曲線下面積有一定的分布規(guī)律,85,圖2-4 不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布示意,86,二、正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律,87,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表（u值表）,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積，由此表可查出曲線下某區(qū)間的面積。查表時應(yīng)注意： 表中曲線下面積為-到u

26、的下側(cè)累計(jì)面積； 當(dāng)已知、和X時，先按公式（2.19）求得u值，再查表；當(dāng)和未知時，并且樣本例數(shù)在100例以上，常用樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差S分別代替和 ，按公式（2.19）求得u值； 曲線下橫軸上的總面積為100%或1,88,例2.16 前例2.1中，某年某市120名12歲健康男孩身高，已知均數(shù)=143.07cm，標(biāo)準(zhǔn)差S=5.70cm, 估計(jì)該地12歲健康男孩身高在135cm以下者占該地12歲男孩總數(shù)的百分?jǐn)?shù)； 估計(jì)身高界于135cm150cm范圍內(nèi)12歲男孩的比例； 分別求出均數(shù)1S、均數(shù)1.96S、均數(shù)2.58S范圍內(nèi)12歲男孩人數(shù)占該120名男孩總數(shù)的實(shí)際百分?jǐn)?shù)，說明與理論百分?jǐn)?shù)是否接近。,

27、89,根據(jù)題意，按公式（2.19）作u變換,90,身高范圍所占面積,故估計(jì)該地12男孩身高在135cm以下者約占7.78； 身高界于135cm150cm范圍內(nèi)者約占81.10。,91,三、正態(tài)分布的應(yīng)用,制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 參考值范圍也稱為正常值范圍。醫(yī)學(xué)上常把絕大數(shù)正常人的某指標(biāo)范圍稱為該指標(biāo)的正常值范圍。這里的“絕大多數(shù)”可以是90、95、99，最常用的是95。 質(zhì)量控制 常以均數(shù)2S作為上、下警戒值，以均數(shù)3S作為上、下控制值。 正態(tài)分布是很多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ),92,THE END,THANK YOU FOR LISTENING,93,本科生用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教案,主講 王守英,新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院公

28、共衛(wèi)生學(xué)系綜合實(shí)驗(yàn)室,94,第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn) 目錄,第五節(jié) 均數(shù)的 u 檢驗(yàn),第二節(jié) t 分布,第三節(jié) 總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì),第四節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的意義和基本步驟,第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤,第六節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗(yàn),第七節(jié)兩個方差的齊性檢驗(yàn)和t檢驗(yàn),第八節(jié) 型錯誤和型錯誤,第九節(jié) 應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題,95,圖示：總體與樣本,Population ,sample2,sample1,sample3,sample4,sample5,96,一、標(biāo)準(zhǔn)誤的意義及其計(jì)算 統(tǒng)計(jì)推斷(statistical inference) ：根據(jù)樣本信息來推論總體特征。 均數(shù)的抽樣誤差 ：由抽樣引

29、起的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異稱為均數(shù)的抽樣誤差。 標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error)：反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)。,第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤,97,已知：,標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式,未知：,98,實(shí)例：如某年某市120名12歲健康男孩，已求得 均數(shù)為143.07cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.70cm，按公式計(jì)算，則標(biāo)準(zhǔn)誤為：,99,1.表示抽樣誤差的大小 ； 2.進(jìn)行總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)； 3.進(jìn)行均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等 。,二、標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用,100,正態(tài)變量X采用u(X)/變換，則一般的正態(tài)分布N (,)即變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N (0,1)。 又因從正態(tài)總體抽取的樣本均數(shù)服從正態(tài)分布 N(, ),同樣可作正態(tài)變量

30、的u變換,即,第二節(jié) t 分布 一、t 分布的概念,101,實(shí)際工作中由于理論的標(biāo)準(zhǔn)誤往往未知，而用樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤作為的估計(jì)值， 此時就不是u變換而是t變換了，即下式：,102,t分布于1908年由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家W.S.Gosset以“Student”筆名發(fā)表，故又稱Student t 分布(Students t-distribution)。,103,二、t分布曲線的特征,t分布曲線是單峰分布，以0為中心，左右兩側(cè)對稱， 曲線的中間比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線（u分布曲線）低，兩側(cè)翹得比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線略高。 t分布曲線隨自由度而變化，當(dāng)樣本含量越小（嚴(yán)格地說是自由度 =n-1越?。?，t分布與u分布差別越大；當(dāng)逐漸

31、增大時，t分布逐漸逼近于u分布，當(dāng) =時，t分布就完全成正態(tài)分布 。 t分布曲線是一簇曲線，而不是一條曲線。 t分布下面積分布規(guī)律：查t分布表。,104,t 分布示意圖,105,t分布曲線下雙側(cè)或單側(cè)尾部合計(jì)面積,我們常把自由度為的t分布曲線下雙側(cè)尾部合計(jì)面積或單側(cè)尾部面積為指定值時，則橫軸上相應(yīng)的t界值記為t,。如當(dāng) =20， =0.05時，記為t0.05, 20；當(dāng) =22， =0.01時，記為t0.01, 22。對于t, 值，可根據(jù)和值，查附表2，t界值表。,106,t分布是t檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。由公式（3.4）可知，t值與樣本均數(shù)和總體均數(shù)之差成正比，與標(biāo)準(zhǔn)誤成反比 。 在t分布中t值越大

32、，其兩側(cè)或單側(cè)以外的面積所占曲線下總面積的比重就越小 ，說明在抽樣中獲得此t值以及更大t值的機(jī)會就越小，這種機(jī)會的大小是用概率P來表示的。 t值越大，則P值越小；反之，t值越小，P值越大。根據(jù)上述的意義，在同一自由度下，t t ，則P ； 反之，tt，則P。,107,第三節(jié) 總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì),參數(shù)估計(jì):用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)（參數(shù)）稱為參數(shù)估計(jì)。 估計(jì)總體均數(shù)的方法有兩種，即： 點(diǎn)值估計(jì)（point estimation ） 區(qū)間估計(jì)（interval estimation）。,108,一、點(diǎn)值估計(jì),點(diǎn)值估計(jì)：是直接用樣本均數(shù)作為總體均數(shù)的估計(jì)值。 此法計(jì)算簡便，但由于存在抽樣誤差

33、，通過樣本均數(shù)不可能準(zhǔn)確地估計(jì)出總體均數(shù)大小，也無法確知總體均數(shù)的可靠程度 。,109,二、區(qū)間估計(jì),區(qū)間估計(jì)是按一定的概率（1-）估計(jì)包含總體均數(shù)可能的范圍，該范圍亦稱總體均數(shù)的可信區(qū)間（confidence interval，縮寫為CI）。 1-稱為可信度，常取1-為0.95和0.99，即總體均數(shù)的95%可信區(qū)間和99%可信區(qū)間。 1-（如95）可信區(qū)間的含義是：總體均數(shù)被包含在該區(qū)間內(nèi)的可能性是1-，即（95），沒有被包含的可能性為，即（5）。,110,總體均數(shù)的可信區(qū)間的計(jì)算,1.未知且n較小(n100) 按t分布的原理,2.已知或n較大(n100) 按u分布的原理,111,95%的可

34、信區(qū)間 為123.72.0642.38，即（118.79, 128.61）。故該地1歲嬰兒血紅蛋白平均值95的可信區(qū)間為118.7128.61（g/L）。,例3.1 為了了解某地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度，從該地隨機(jī)抽取了1歲嬰兒25人，測得其血紅蛋白的平均數(shù)為123.7g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為11.9g/L。試求該地1歲嬰兒的血紅蛋白平均值95的可信區(qū)間。,112,例3.2 上述某市120名12歲健康男孩身高均數(shù)為143.07cm，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.52cm，試估計(jì)該市12歲康男孩身高均數(shù)95%和99%的可信區(qū)間。,95%的可信區(qū)間為 143.071.960.52，即（142.05，144.09）。 99%的

35、可信區(qū)間為 143.072.580.52, 即（141.73，144.41）。,113,注 意 點(diǎn),標(biāo)準(zhǔn)誤愈小，估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間的范圍也愈窄，說明樣本均數(shù)與總體均數(shù)愈接近，對總體均數(shù)的估計(jì)也愈精確； 反之，標(biāo)準(zhǔn)誤愈大，估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間的范圍也愈寬，說明樣本均數(shù)距總體均數(shù)愈遠(yuǎn)，對總體均數(shù)的估計(jì)也愈差。,114,表3-1 標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別,115,第四節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的意義和基本步驟,假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis test）：亦稱顯著性檢驗(yàn)（significance test），是統(tǒng)計(jì)推斷的重要內(nèi)容。它是指先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法根據(jù)樣本對總體提供的信息，推斷

36、此假設(shè)應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒絕。,116,例3.3 根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次/分鐘，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)測量了25名健康成年男子脈搏數(shù)，求得其均數(shù)為74.2次/分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分鐘，能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)與一般健康成年男子的脈搏數(shù)不同？,本例兩個均數(shù)不等有兩種可能性： 山區(qū)成年男子的脈搏總體均數(shù)與一般健康成年男子的脈搏總體均數(shù)是相同的，差別僅僅由于抽樣誤差所致； 受山區(qū)某些因素的影響，兩個總體的均數(shù)是不相同的。如何作出判斷呢？按照邏輯推理，如果第一種可能性較大時，可以接受它，統(tǒng)計(jì)上稱差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（no statistical significance）； 如果

37、第一種可能性較小時，可以拒絕它而接受后者，統(tǒng)計(jì)上稱差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（statistical significance）。,117,假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟如下：,1.建立檢驗(yàn)假設(shè) 一種是無效假設(shè)（null hypothesis），符號為H0； 一種是備擇假設(shè)（alternative hypothesis） 符號為H1。,H0:,H1:,118,表3-2 樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較,119,表3-3 兩樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)的比較,120,2.確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 檢驗(yàn)水準(zhǔn)(size of a test)亦稱顯著性水準(zhǔn)(significance level)，符號為 。它是判別差異

38、有無統(tǒng)計(jì)意義的概率水準(zhǔn)，其大小應(yīng)根據(jù)分析的要求確定。通常取 = 0.05。 3.選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)研究設(shè)計(jì)的類型和統(tǒng)計(jì)推斷的目的要求選用不同的檢驗(yàn)方法。如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中，兩樣本均數(shù)的比較可用t檢驗(yàn)，樣本含量較大時（n100）,可用u檢驗(yàn)。不同的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，可得到不同的統(tǒng)計(jì)量，如t 值和u值。,121,4.確定概率P值 P值是指在H0所規(guī)定的總體中作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或小于）現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率。 t t, ,則P ；t 。,122,5.作出推斷結(jié)論 當(dāng)P時，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率是小概率，根據(jù)小概率事件原理，現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕H0

39、，結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，即差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，如例3.3 可認(rèn)為兩總體脈搏均數(shù)有差別； 當(dāng)P時，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率不是小概率，現(xiàn)有樣本信息還不能拒絕H0，結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0，即差異無統(tǒng)計(jì)意義，如例3.3 尚不能認(rèn)為兩總體脈搏均數(shù)有差別。,123,下結(jié)論時的注意點(diǎn)：,P ，拒絕H0，不能認(rèn)為H0肯定不成立，因?yàn)殡m然在H0成立的條件下出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率雖小，但仍有可能出現(xiàn)； 同理，P ，不拒絕H0，更不能認(rèn)為H0肯定成立。由此可見，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是具有概率性的，無論拒絕H0或不拒絕H0，都有可能發(fā)生錯誤，即第一類錯誤或第二

40、類錯誤,124,第五節(jié) 均數(shù)的u檢驗(yàn),國外統(tǒng)計(jì)書籍及統(tǒng)計(jì)軟件亦稱為單樣本u檢驗(yàn)（one sample u-test）。 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗(yàn)適用于： 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況； 樣本含量較大時，比如n100時。對于后者，是因?yàn)閚較大，也較大，則t分布很接近u分布的緣故。,一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗(yàn),125,u 值的計(jì)算公式為：,總體標(biāo)準(zhǔn)差已知 時，不管n的大小。,總體標(biāo)準(zhǔn)差未知 時，但n100時。,126,例3.4 某托兒所三年來測得2124月齡的47名男嬰平均體重11kg。查得近期全國九城市城區(qū)大量調(diào)查的同齡男嬰平均體重11.18kg，標(biāo)準(zhǔn)差為1.23kg。問該托兒所男嬰的體重

41、發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平有無不同？（全國九城市的調(diào)查結(jié)果可作為總體指標(biāo)）,實(shí) 例,127,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0： 0 ，即該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平相同， 0.05(雙側(cè)) H1： 0 ，即該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平不同。 （2）計(jì)算u值 本例因總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，故可用u檢驗(yàn)。 本例n=47, 樣本均數(shù)=11, 總體均數(shù)=11.18,總體標(biāo)準(zhǔn)差=1.23, 代入公式（3.7）,128,（3）確定P值，作出推斷結(jié)論 查u界值表（附表2,t界值表中為一行），得u0.05=1.96，u=1.0030.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)

42、意義。 結(jié)論：可認(rèn)為該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平相同。,129,二、兩樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn),該檢驗(yàn)也稱為獨(dú)立樣本u檢驗(yàn)(independent sample u-test),適用于兩樣本含量較大（如n150且n250）時，u值可按下式計(jì)算：,130,例3.5 測得某地2024歲健康女子100人收縮壓均數(shù)為15.27kPa，標(biāo)準(zhǔn)差為1.16kPa；又測得該地2024歲健康男子100人收縮壓均數(shù)為16.11kPa，標(biāo)準(zhǔn)差為1.41kPa。問該地2024歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)有無差別？,實(shí) 例,131,（1)建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：1 2 ，即該地2024歲健康女子和男子之間

43、收縮壓均數(shù)相同； H1: 12 ，即該地2024歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)不同。 0.05（雙側(cè)） （2）計(jì)算u值 本例 n1=100, 均數(shù)1=15.27, S1=1.16 n2=100, 均數(shù)2=16.11, S2=1.41,132,（3）確定P值，作出推斷結(jié)論 查u界值表（附表2,t界值表中為一行），得u0.05=1.96，現(xiàn)uu0.05=1.96,故P0.05。按水準(zhǔn) =0.05，拒絕H0，接受H1,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 結(jié)論：可認(rèn)為該地2024歲健康人的收縮壓均數(shù)男性高于女性。,133,第六節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗(yàn),當(dāng)樣本含量較?。ㄈ鏽50）時，t分布和u分布有較大的出入，所以小樣本的

44、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較以及兩個樣本均數(shù)的比較要用t檢驗(yàn)。 t檢驗(yàn)的適用條件：樣本來自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體；兩樣本總體方差相等。,134,一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn),亦稱為單樣本t檢驗(yàn)（one sample t-test）。即樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)（一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值等）進(jìn)行比較。這時檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值的計(jì)算在H0成立的前提條件下由公式（3.4）變?yōu)椋?135,例3.6 對例3.3資料進(jìn)行t檢驗(yàn)。,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0： 0 ，即該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般健康成年男子脈搏均數(shù)相同； H1：0 ，即該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般健

45、康成年男子脈搏均數(shù)不同。 0.05（雙側(cè)） （2）計(jì)算t值 本例n = 25 , s = 6.5 , 樣本均數(shù)=74.2 ,總體均數(shù) =72 , 代入公式（3.10）,136,（3）確定P值, 作出推斷結(jié)論 本例 =251=24，查附表2，t界值表，得t0.05,24=2.064，現(xiàn)t=1.6920.05。按 =0.05的水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 結(jié)論：即根據(jù)本資料還不能認(rèn)為此山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)與一般健康成年男子不同。,137,二、配對資料的t檢驗(yàn),醫(yī)學(xué)科研中配對資料的三種主要類型： 同一批受試對象治療前后某些生理、生化指標(biāo)的比較； 同一種樣品，采用兩種不同的方法進(jìn)行測定，來比

46、較兩種方法有無不同； 配對動物試驗(yàn)，各對動物試驗(yàn)結(jié)果的比較等。 配對實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的資料稱為配對資料。,138,先求出各對子的差值d的均值, 若兩種處理的效應(yīng)無差別，理論上差值d 的總體均數(shù)應(yīng)為0。所以這類資料的比較可看作是樣本均數(shù)與總體均數(shù)為0的比較。要求差值的總體分布為正態(tài)分布。 t檢驗(yàn)的公式為：,配對資料的 t 檢驗(yàn)(paired samples t-test),139,例3.7 設(shè)有12名志愿受試者服用某減肥藥，服藥前和服藥后一個療程各測量一次體重(kg)，數(shù)據(jù)如表3-4所示。問此減肥藥是否有效？,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：d=0, 即該減肥藥無效； H1：d0 ，即該減肥藥有效。 單側(cè)

47、=0.05,140,表3-4 某減肥藥研究的體重(kg)觀察值,141,（2）計(jì)算t值 本例n = 12, d = -16，d2 = 710， 差值的均數(shù)=d /n = -16/12 = -1.33(kg ),142,（3）確定P值，作出推斷結(jié)論 自由度=n-1=12-1=11，查附表2，t界值表，得單側(cè)t0.05，11=2.201,現(xiàn)t=0.58 0.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0, 差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 結(jié)論：故尚不能認(rèn)為該減肥藥有減肥效果。,143,例3.8 某單位研究飲食中缺乏維生素E與肝中維生素A含量的關(guān)系，將同種屬的大白鼠按性別相同，年齡、體重相近配成8對，并將每對中的兩頭動物隨

48、機(jī)分到正常飼料組和維生素E缺乏組，然后定期將大白鼠殺死，測得其肝中維生素A的含量如表3-5。問不同飼料組的大白鼠肝中維生素A含量有無差別？ （自學(xué)內(nèi)容）,144,三、兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn),兩本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)亦稱為成組t檢驗(yàn)，又稱為獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（independent samples t-test）。 適用于比較按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)而得到的兩組資料，比較的目的是推斷它們各自所代表的總體均數(shù)和是否相等。,145,樣本估計(jì)值為 ：,總體方差已知：,標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式,146,若n1=n2時：,已知S1和S2時：,147,例3.9 測得14名慢性支氣管炎病人與11名健康人的尿中17酮類固醇（mol/24

49、h）排出量如下，試比較兩組人的尿中17酮類固醇的排出量有無不同。,原始調(diào)查數(shù)據(jù)如下： 病 人X1：n=14; 10.05 18.75 18.99 15.94 13.96 17.67 20.51 17.22 14.69 15.10 9.42 8.21 7.24 24.60 健康人X2：n=11; 17.95 30.46 10.88 22.38 12.89 23.01 13.89 19.40 15.83 26.72 17.29,148,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：1 2 ，即病人與健康人的尿中17酮類固醇的排出量相同 H1： 1 2 ，即病人與健康人的尿中17酮類固醇的排出量不同 0.05,149,

50、（2）計(jì)算t值 本例n1=14, X1=212.35, X12=3549.0919 n2=11, X2=210.70, X22=4397.64,150,（3）確定P值 作出推斷結(jié)論 =14+11-2=23，查t界值表，得t0.05,23=2.069,現(xiàn)t=1.80350.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)論：尚不能認(rèn)為慢性支氣管炎病人與健康人的尿中17酮類固醇的排出量不同。,151,四、兩樣本幾何均數(shù)t檢驗(yàn),比較兩樣本幾何均數(shù)的目的是推斷它們各自代表的總體幾何均數(shù)有無差異。 適用于： 觀察值呈等比關(guān)系，如血清滴度； 觀察值呈對數(shù)正態(tài)分布，如人體血鉛含量等。 兩樣本幾何均數(shù)

51、比較的t檢驗(yàn)公式與兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)公式相同。 只需將觀察X用lgX來代替就行了,152,例3.10 將20名鉤端螺旋體病人的血清隨機(jī)分為兩組，分別用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn)，抗體滴度的倒數(shù)（即稀釋度）結(jié)果如下。問兩組抗體的平均效價有無差別？,標(biāo)準(zhǔn)株(11人)：100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200 水生株(9人)： 100 100 100 200 200 200 200 400 1600,將兩組數(shù)據(jù)分別取對數(shù)，記為x1, x2 。 x1: 2.000 2.301 2.602 2.602 2.602 2.602 2.903 3.204

52、 3.204 3.204 3.505 x2：2.000 2.000 2.000 2.301 2.301 2.301 2.301 2.602 3.204,153,一、兩樣本方差的齊性檢驗(yàn) 用較大的樣本方差S2比較小的樣本方差S2,第七節(jié) 兩總體方差的齊性檢驗(yàn)和t檢驗(yàn),1為分子自由度，2為分母自由度,154,注意： 方差齊性檢驗(yàn)本為雙側(cè)檢驗(yàn)，但由于公式（3.18）規(guī)定以較大的方差作分子，F(xiàn)值必然大于1，故附表3單側(cè)0.025的界值，實(shí)對應(yīng)雙側(cè)檢驗(yàn)P=0.05； 當(dāng)樣本含量較大時（如n1和n2均大于50），可不必作方差齊性檢驗(yàn)。,155,深層水：n1=8, 樣本均數(shù)=1.781(mg/L), S1=

53、1.899 (mg/L) 表層水：n2=10,樣本均數(shù)=0.247(mg/L), S2=0.210 (mg/L),例3.11 某研究所為了了解水體中汞含量的垂直變化，對某氯堿廠附近一河流的表層水和深層水作了汞含量的測定，結(jié)果如下。試檢驗(yàn)兩個方差是否齊性。,156,確定P值 作出推斷結(jié)論 本例18-1=7 ， 210-1=9 ，查附表3，F(xiàn)界值表（方差齊性檢驗(yàn)用）， 得F0.05,7,9=4.20, 本例F80.97 F 0.05,7,9=4.20; 故P0.05, 按=0.05 水準(zhǔn)，拒絕H0, 接受H1， 結(jié)論：故可認(rèn)為兩總體方差不齊。,157,方差不齊時，兩小樣本均數(shù)的比較，可選用以下方法

54、： 采用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使達(dá)到方差齊的要求； 采用秩和檢驗(yàn)； 采用近似法t 檢驗(yàn)。,二、t 檢驗(yàn),158,計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t 值,159,例3.12 由例3.11已知表層水和深層水含汞量方差不齊，試比較其均數(shù)有無差別？ 自學(xué)內(nèi)容,160,假設(shè)檢驗(yàn)中作出的推斷結(jié)論可能發(fā)生兩種錯誤： 拒絕了實(shí)際上是成立的H0，這叫型錯誤(typeerror)或第一類錯誤，也稱為錯誤。 不拒絕實(shí)際上是不成立的H0，這叫型錯誤(typeerror)或第二類錯誤，也稱為錯誤。,第八節(jié) 型錯誤和型錯誤,161,表3-6 可能發(fā)生的兩類錯誤,162,163,聯(lián)系：一般增大，則減?。?減小，則增大； 區(qū)別： （1）一般為已知，可取

55、單側(cè)或雙側(cè)，如0.05,或0.01。 （2）一般為未知，只取單側(cè)，如取0.1或0.2。1 (把握度)0.75。,兩類錯誤的聯(lián)系與區(qū)別,164,1-稱為檢驗(yàn)效能(power of test)或把握度，其意義是兩總體確有差別，按水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。 與的大小應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)取值。,165,1.資料要來自嚴(yán)密的抽樣研究設(shè)計(jì) 2.選用假設(shè)檢驗(yàn)的方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件 3.正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計(jì)涵義 正確理解差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 及臨床上的差別的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 4.假設(shè)檢驗(yàn)的推斷結(jié)論不能絕對化 5.要根據(jù)資料的性質(zhì)事先確定采用雙側(cè)檢驗(yàn)或單側(cè)檢驗(yàn),第九節(jié) 應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)的注意問題,166,THANK

56、 YOU FOR LISTENING,THE END,167,醫(yī)學(xué)本科生用,新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)系綜合實(shí)驗(yàn)室,主 講 王守英,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),168,第4章 方差分析 目錄,第五節(jié) 多個方差的齊性檢驗(yàn),第二節(jié) 單因素方差分析,第三節(jié) 雙因素方差分析,第四節(jié) 多個樣本均數(shù)間的兩兩比較,第一節(jié) 方差分析的基本思想,第六節(jié) 變量變換,169,第四章 方差分析,學(xué)習(xí)要求： 1。掌握方差分析的基本思想； 2。掌握單因素、雙因素方差分析的應(yīng)用條件、意義及計(jì) 算方法； 3。熟悉多個均數(shù)間兩兩比較的意義及方法； 4。了解方差齊性檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)的意義及方法； 5。熟悉變量變換的意義和方法。,170,第一節(jié) 方差分析的

57、基本思想,一、方差分析的用途及應(yīng)用條件 方差分析（analysis of variance，縮寫為ANOVA） 是常用的統(tǒng)計(jì)分析方法之一。其應(yīng)用廣泛，分析效率高,節(jié)省樣本含量。 主要用途有： 進(jìn)行兩個或兩個以上樣本均數(shù)的比較； 可以同時分析一個、兩個或多個因素對試驗(yàn)結(jié)果的作用和影響； 分析多個因素的獨(dú)立作用及多個因素之間的交互作用； 進(jìn)行兩個或多個樣本的方差齊性檢驗(yàn)等。 方差分析對分析數(shù)據(jù)的要求及條件比較嚴(yán)格，即要求各樣本為隨機(jī)樣本，各樣本來自正態(tài)總體，各樣本所代表的總體方差齊性或相等。,171,二、方差分析的基本思想 處理因素可分為若干個等級或不同類型，通常稱為水平。在不同的水平下進(jìn)行若干次

58、試驗(yàn)并取得多個數(shù)據(jù)，可以將在每個水平下取得的這些數(shù)據(jù)看作一個樣本。若某個因素有四個水平，每個水平的數(shù)據(jù)代表一個樣本，則獲得四個樣本的數(shù)據(jù)。 設(shè)有k個相互獨(dú)立的樣本，分別來自k個正態(tài)總體X1，X2，Xk，且方差相等， 即要求檢驗(yàn)假設(shè)為 此假設(shè)的意義為，在某處理因素的不同水平下，各樣本的總體均數(shù)相等。,172,1。設(shè)某因素有多個水平，即試驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生多個樣本。由多個樣本的全部數(shù)據(jù)可以計(jì)算出總變異，稱為總的離均差平方和。即SS總。 2。數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，SS總可以由幾個部分構(gòu)成。單因素方差分析中， SS總由組間變異和組內(nèi)變異構(gòu)成。 SS總SS組間SS組內(nèi)。 3。組間變異主要受到處理因素和個體誤差兩方面影響

59、，組內(nèi)變異主要受個體誤差的影響。當(dāng)H0 為真時，由于處理因素不起作用，組間變異只受個體誤差的影響。此時，組間變異與組內(nèi)變異相差不能太大。,173,表42 PCNA在三種不同胃組織中的表達(dá)結(jié)果,174,4。各種變異除以相應(yīng)的自由度，稱為均方，用MS表示，也就是方差。當(dāng)H0為真時，組間均方與組內(nèi)均方相差不大，兩者比值F值約接近于1。 即 F組間均方組內(nèi)均方1。 5。當(dāng)H0不成立時，處理因素產(chǎn)生了作用，使得組間均方增大，此時，F(xiàn)1，當(dāng)大于等于F臨界值時，則P0.05?？烧J(rèn)為H0不成立，各樣本均數(shù)不全相等。,175,三、方差分析的類型 1。單因素方差分析（one-way ANOVA） 也稱為完全隨機(jī)設(shè)

60、計(jì)(completely random design)的方差分析。該設(shè)計(jì)只能分析一個因素下多個水平對試驗(yàn)結(jié)果的影響。 2。雙因素方差分析（two-way ANOVA） 稱為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（randomized block design）的方差分析。該設(shè)計(jì)可以分析兩個因素。一個為處理因素，也稱為列因素；一個為區(qū)組因素，也稱為行因素。,176,3。三因素方差分析 也稱為拉丁方設(shè)計(jì)（Latin square design）的方差分析。該設(shè)計(jì)特點(diǎn)是，可以同時分析三個因素對試驗(yàn)結(jié)果的作用，且三個因素之間相互獨(dú)立，不能有交互作用。 4。析因設(shè)計(jì)（factorial design）的方差分析 當(dāng)兩個因素或多個