云南省中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2014年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2014年云南?。﹟=（）abc7d7考點(diǎn)：絕對(duì)值分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案解答：解：|=，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2014年云南?。┫铝羞\(yùn)算正確的是（）a3x2+2x3=5x6b50=0c23=d（x3）2=x6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷a，根據(jù)非0的0次冪，可判斷b，根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，可判斷c，根據(jù)冪的乘方，可判斷d解答：解：a、系數(shù)相加字

2、母部分不變，故a錯(cuò)誤；b、非0的0次冪等于1，故b錯(cuò)誤；c、2，故c錯(cuò)誤；d、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故d正確；故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵3（3分）（2014年云南?。┎坏仁浇M的解集是（）axb1xcxdx1考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x，由得，x1，故此不等式組的解集為：x故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵4（3分）（2014年云南?。┠硯缀误w的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）a圓柱b正方體c球d圓錐考

3、點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐，故選d點(diǎn)評(píng)：主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體，俯視圖為圓就是圓錐5（3分）（2014年云南省）一元二次方程x2x2=0的解是（）ax1=1，x2=2bx1=1，x2=2cx1=1，x2=2dx1=1，x2=2考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法分析：直接利用十字相乘法分解因式，進(jìn)而得出方程的根解答：解：x2x2=0（x2）（x+1）=0，解得：x1=1，x2=2故選：d點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了十字相乘法

4、分解因式解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵6（3分）（2014年云南?。?jù)統(tǒng)計(jì)，2013年我國(guó)用義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）a1.394107b13.94107c1.394106d13.94105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：13 940 000=1.394107，故選：a點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法

5、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7（3分）（2014年云南?。┮阎刃蔚膱A心角為45，半徑長(zhǎng)為12，則該扇形的弧長(zhǎng)為（）ab2c3d12考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=，代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：根據(jù)弧長(zhǎng)公式：l=3，故選：c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式l=8（3分）（2014年云南?。W(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開展了一次“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有18名同學(xué)入圍，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)（分）9.409.509.609.709.809.90人數(shù)235431則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位

6、數(shù)和眾數(shù)分別是（）a9.70，9.60b9.60，9.60c9.60，9.70d9.65，9.60考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解解答：解：共有18名同學(xué)，則中位數(shù)為第9名和第10名同學(xué)成績(jī)的平均分，即中位數(shù)為：=9.60，眾數(shù)為：9.60故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9（3分）（2014年云南省）

7、計(jì)算：=考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可解答：解：原式=2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變10（3分）（2014年云南?。┤鐖D，直線ab，直線a，b被直線c所截，1=37，則2=143考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解解答：解：3=1=37（對(duì)頂角相等），ab，2=1803=18037=143故答案為：143點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵11（3分）

8、（2014年云南?。懗鲆粋€(gè)圖象經(jīng)過一，三象限的正比例函數(shù)y=kx（k0）的解析式（關(guān)系式）y=2x考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)專題：開放型分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過一，三象限，可得k0，寫一個(gè)符合條件的數(shù)即可解答：解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過一，三象限，k0，取k=2可得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x故答案為：y=2x點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小12（3分）（2014天津）拋物線y=x22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性

9、質(zhì)專題：計(jì)算題分析：已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2，拋物線y=x22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h，此題還考查了配方法求頂點(diǎn)式13（3分）（2014年云南?。┤鐖D，在等腰abc中，ab=ac，a=36，bdac于點(diǎn)d，則cbd=18考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得dbc的度數(shù)解答：解：ab=ac，a=36，abc=acb=72b

10、dac于點(diǎn)d，cbd=9072=18故答案為：18點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般14（3分）（2014年云南?。┯^察規(guī)律并填空（1）=；（1）（1）=（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）（1）=（用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n2）考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1）和（1+）相乘得出結(jié)果解答：解：（1）（1）（1）（1）（1）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查算式的運(yùn)算規(guī)律

11、，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問題三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分60分）15（5分）（2014年云南?。┗?jiǎn)求值：（），其中x=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=x+1，當(dāng)x=時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（5分）（2014年云南?。┤鐖D，在abc和abd中，ac與bd相交于點(diǎn)e，ad=bc，dab=cba，求證：ac=bd考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)“sas”可證明adbbac，由全等三角形的性質(zhì)即

12、可證明ac=bd解答：證明：在adb和bac中，adbbac（sas），ac=bd點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件17（6分）（2014年云南?。⒂拖渥Mk升油后，轎車科行駛的總路程s（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系s=（k是常數(shù)，k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米（1）求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）；（2）當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí)，該轎車可以行駛

13、多少千米？考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）將a=0.1，s=700代入到函數(shù)的關(guān)系s=中即可求得k的值，從而確定解析式；（2）將a=0.08代入求得的函數(shù)的解析式即可求得s的值解答：解：（1）由題意得：a=0.1，s=700，代入反比例函數(shù)關(guān)系s=中，解得：k=sa=70，所以函數(shù)關(guān)系式為：s=；（2）將a=0.08代入s=得：s=875千米，故該轎車可以行駛多875米；點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型18（9分）（2014年云南?。榱私獗拘＞拍昙?jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，銷量在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為a、b（8980分

14、）、c（7960分）、d（590分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）抽查人數(shù)可由c等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)比例來計(jì)算；（2）可由總數(shù)減去a、c、d的人數(shù)求得b等的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本估計(jì)總體用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測(cè)試成績(jī)等級(jí)在80分（含80分）以上的學(xué)生所占百分

15、比即可解答：解：（1）2050%=40（人），答：這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有40人；（2）b等級(jí)人數(shù)：405204=11（人）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）1200100%=480（人），這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有480人點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19（7分）（2014年云南省）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2

16、、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法分析：（1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可；（2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平解答：解：（1）根據(jù)題意列表得：123412345234563456745678（2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8

17、種，偶數(shù)有8種，和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為，這個(gè)游戲公平點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲公平性及列表與列樹形圖的知識(shí)，難度不大，是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)20（6分）（2014年云南?。澳赣H節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量2可得方程解答：解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元

18、/盒，則2=，解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方21（6分）（2014年云南?。┤鐖D，小明在m處用高1米（dm=1米）的測(cè)角儀測(cè)得旗桿ab的頂端b的仰角為30，再向旗桿方向前進(jìn)10米到f處，又測(cè)得旗桿頂端b的仰角為60，請(qǐng)求出旗桿ab的高度（取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案解答：解：bde=30，bce=60，cbd=60bde=30=bde，bc

19、=cd=10米，在rtbce中，sin60=，即=，be=5，ab=be+ae=5+110米答：旗桿ab的高度大約是10米點(diǎn)評(píng)：主要考查解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形22（7分）（2014年云南?。┤鐖D，在平行四邊形abcd中，c=60，m、n分別是ad、bc的中點(diǎn)，bc=2cd（1）求證：四邊形mncd是平行四邊形；（2）求證：bd=mn考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得ad與bc的關(guān)系，根據(jù)md與nc的關(guān)系，可得證明結(jié)論；（2）根據(jù)根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)，可得dnc的度數(shù)，根據(jù)三

20、角形外角的性質(zhì)，可得dbc的度數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案解答：證明：（1）abcd是平行四邊形，ad=bc，adbc，m、n分別是ad、bc的中點(diǎn)，md=nc，mdnc，mncd是平行四邊形；（2）如圖：連接nd，mncd是平行四邊形，mn=dcn是bc的中點(diǎn)，bn=cn，bc=2cd，c=60，nvd是等邊三角形nd=nc，dnc=60dnc是bnd的外角，nbd+ndb=dnc，dn=nc=nb，dbn=bdn=dnc=30，bdc=90tan，db=dc=mn點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，等邊三角形的判定與性質(zhì)，正切函數(shù)23（9分）

21、（2014年云南?。┮阎鐖D平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形abcd是頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（3，0）、b（3，4）、c（0，4）點(diǎn)d在y軸上，且點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，5），點(diǎn)p是直線ac上的一動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到線段ac的中點(diǎn)時(shí)，求直線dp的解析式（關(guān)系式）；（2）當(dāng)點(diǎn)p沿直線ac移動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)d、p的直線與x軸交于點(diǎn)m問在x軸的正半軸上是否存在使dom與abc相似的點(diǎn)m？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)p沿直線ac移動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)p為圓心、r（r0）為半徑長(zhǎng)畫圓得到的圓稱為動(dòng)圓p若設(shè)動(dòng)圓p的半徑長(zhǎng)為，過點(diǎn)d作動(dòng)圓p的兩條切線與動(dòng)圓p分別相切于點(diǎn)e、f請(qǐng)?zhí)角笤趧?dòng)圓p中是否存

22、在面積最小的四邊形depf？若存在，請(qǐng)求出最小面積s的值；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：圓的綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；垂線段最短；勾股定理；切線長(zhǎng)定理；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：綜合題；存在型；分類討論分析：（1）只需先求出ac中點(diǎn)p的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求出直線dp的解析式（2）由于dom與abc相似，對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定，可分兩種情況進(jìn)行討論，利用三角形相似求出om的長(zhǎng)，即可求出點(diǎn)m的坐標(biāo)（3）易證sped=spfd從而有s四邊形depf=2sped=de由dep=90得de2=dp2pe2=dp2根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得：當(dāng)dpac時(shí)，dp最短，此時(shí)de也最短，對(duì)應(yīng)的四邊形depf的面積最小借助于三角形相似，即可求出dpac時(shí)dp的值，就可求出四邊形depf面積的最小值解答：解：（1）過點(diǎn)p作phoa，交oc于點(diǎn)h，如圖