2020屆江蘇省無錫市普通高中高三上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)(文)試題(word版)

1、無錫市普通高中2019年秋學(xué)期高三期終調(diào)研考試卷數(shù)學(xué)文科2020.1注意事項(xiàng)及說明：本卷考試時(shí)間為120分鐘，全卷滿分160分.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1.集合a=x|x=2k-1,kz，b=1,2,3,4，則aib=_.答案：1,32.已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,br)，且滿足iz=9+i（其中i為虛數(shù)單位），則a+b=_.答案：-83.某校高二（4）班統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)中午在食堂用餐時(shí)間，有7人用時(shí)為6分鐘，有14人用時(shí)7分鐘，有15人用時(shí)為8分鐘，還有4人用時(shí)為10分鐘，則高二（4）班全體同學(xué)用餐平均用時(shí)為_分鐘

2、.答案：7.54.函數(shù)f(x)=(a-1)x-3(a1,a2)過定點(diǎn)_.答案：(0,-2)5.等差數(shù)列a（公差不為0），其中a，a，a成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比為_.n126答案：46.小李參加有關(guān)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的答題活動(dòng)，要從4道題中隨機(jī)抽取2道作答，小李會(huì)其中的三道題，則抽到的2道題小李都會(huì)的概率為_.答案：127.在長(zhǎng)方體abcd-abcd中，ab=1,ad=2，aa=1，e為bc的中11111點(diǎn)，則點(diǎn)a到平面ade的距離是_.1頁1第xy11.雙曲線c:-=1的左右頂點(diǎn)為a,b，以ab為直徑作圓o，p為雙曲線右支上不同于頂答案：638.如圖所示的流程圖中，輸出n的值為_.答案：49

3、.圓c:(x+1)2+(y-2)2=4關(guān)于直線y=2x-1的對(duì)稱圓的方程為_.答案：(x-3)2+y2=410.正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，圓o內(nèi)切與正方形abcd，mn為圓o的一條動(dòng)直徑，點(diǎn)p為正uuuuruuur方形abcd邊界上任一點(diǎn)，則pmpn的取值范圍是_.答案：0,12243點(diǎn)b的任一點(diǎn)，連接pa角圓o于點(diǎn)q，設(shè)直線pb,qb的斜率分別為k,k，若k=lk，則1212l=_.答案：-3412.對(duì)于任意的正數(shù)a,b，不等式(2ab+a2)k4b2+4ab+3a2恒成立，則k的最大值為_.答案：2213.在直角三角形abc中，c為直角，bac45o，點(diǎn)d在線段bc上，且cd=1cb,若3

4、tandab=1，則bac的正切值為_.2答案：314.函數(shù)f(x)=|x2-1|+x2+kx+9在區(qū)間(0,3)內(nèi)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.頁2第二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本小題滿分14分）urrurr在dabc中，角a,b,c所對(duì)的分別為a,b,c，向量m=(2a-3b,3c)，向量n=(cosb,cosc)，且mn.（1）求角c的大??；（2）求y=sina+3sin(b-p)的最大值.316.（本小題滿分14分）在四棱錐p-abcd中，底面abcd是平行四邊形，o為其中心，dpad為銳角三

5、角形，且平面pad底面abcd，e為pd的中點(diǎn)，cddp.（1）求證：oe平面pab；（2）求證：cdpa.頁3第已知橢圓c:x+y=1(ab0)的左右焦點(diǎn)分別為f,f，焦距為4，且橢圓過點(diǎn)(2,5)，過點(diǎn)fa2b2317.（本小題滿分14分）22122且不行與坐標(biāo)軸的直線l交橢圓與p,q兩點(diǎn)，點(diǎn)q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為r，直線pr交x軸于點(diǎn)m.（1）求dpfq的周長(zhǎng)；1（2）求dpfm面積的最大值.1頁4第18.（本小題滿分16分）一酒企為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，決定新建一個(gè)底面為長(zhǎng)方形mnpq的室內(nèi)發(fā)酵館，發(fā)酵館內(nèi)有一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體發(fā)酵池，其底面為長(zhǎng)方形abcd(如圖所示),其中adab.結(jié)合現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)

6、模，設(shè)定修建的發(fā)酵池容積為450米3,深2米.若池底和池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，發(fā)酵池造價(jià)總費(fèi)用不超過65400元(1)求發(fā)酵池ad邊長(zhǎng)的范圍;(2)在建發(fā)酵館時(shí)，發(fā)酵池的四周要分別留出兩條寬為4米和b米的走道(b為常數(shù)).問:發(fā)酵池的邊長(zhǎng)如何設(shè)計(jì)，可使得發(fā)酵館古地面積最小.頁5第19.（本小題滿分16分）tbb已知a，b均為正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為s，且a=1，=1，=2，當(dāng)n2，nn*nnnn1212時(shí)，sn-1=1-2a，b=nn2(t2-t2)nn-1b+bn+1n-1-2tn-1.頁6第b2+b（1）求數(shù)列a，b的通項(xiàng)公式；nn（2）設(shè)c=(bn+2)an，求數(shù)列c的前n項(xiàng)和p.nnnnn20.（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)f(x)=lnx