直線與橢圓位置關(guān)系練習(xí)題一,二

1、直線與橢圓關(guān)系練習(xí)題一1、直線y=mx+1與橢圓x2+4y2=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m2=（ ）(a) (b) (c) (d) 2、橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為m、n，不同于m、n的點(diǎn)p在此橢圓上，那么pm、pn的 斜率之積為（ ）(a) (b) (c) (d) 3、橢圓上有三點(diǎn)a(x1,y1)、b(4,)、c(x2,y2)，如果a、b、c三點(diǎn)到焦點(diǎn)f（4，0） 的距離成等差數(shù)列，則x1+x2= . 4、直線xy1=0被橢圓截得的弦長(zhǎng)為 . 5、直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為 6、過點(diǎn)p(1,1)作橢圓的弦ab，并使p為弦ab的中點(diǎn)，則|ab|= 7、分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過作傾斜

2、角為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)， 則的面積為 8.已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，交橢圓于不同的兩a、b; （）求橢圓的方程（）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值9.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為f1(0,-2)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率e滿足：成等比數(shù)列。（1）求橢圓方程；（2）是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)m、n，且線段mn恰被直線平分，若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。10.已知長(zhǎng)方形abcd, ab=2,bc=1.以ab的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖8所示的平面直角坐標(biāo)系.()求以a、b為焦點(diǎn)，且過c、d兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;oabcd圖8()過點(diǎn)p(0

3、,2)的直線交()中橢圓于m,n兩點(diǎn),是否存在直線,使得以弦mn為直徑的圓恰好過原點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.直線與橢圓關(guān)系練習(xí)題二1橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的值；（2）若橢圓滿足，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍.2.已知橢圓c的中心在原點(diǎn)o，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線與c交于a、b兩點(diǎn)，|ab| =2，且（1）求橢圓c的方程；（2）若m，n是橢圓c上兩點(diǎn)，滿足，求|mn|的最小值.3.已知m1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn). （）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；（）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 4.已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為a（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.（1）求橢圓的方程;（2）設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)m、n.當(dāng)時(shí)，求m的取值范圍.5.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，且離心率為.（）求橢圓的方程；（）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求的取值范圍.6.已知圓o：，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn),一條直線：與圓o相切并與橢圓