寧夏銀川九中高三下學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、銀川九中2014屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題 滿分150分，考試時(shí)間120分鐘 2014.3.18 第i卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知全集，集合，集合，則下列成立的是（ ） abc d2. 若是虛數(shù)單位，則（ ） a. b. c. d. 3.已知，則的值是 （ ）開始輸入n輸出s結(jié)束是否a b c. d 4. 若向量的夾角為，且，則與 的夾角為（ ） a. b. c. d.5. 若按右側(cè)算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是,則輸入的 的值為（ ） a. b. c. d.6. 直線截

2、圓所得劣弧所對圓心角為（ ）a. b. c. d.7. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則能得出的是（ ）a， b，c， d， 8. 已知等比數(shù)列的公比,且,48成等差數(shù)列,則的前8項(xiàng)和為( )a127b255c511d10239已知為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是（ ）10某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 （ ） 11函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在直線 上，其中m，n均大于0，則的最小值為 （ ） a2 b4 c8 d16 12. 若不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） a. b. c. d. 第卷 （非選擇題, 共90分）2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案

3、填在答題卡相應(yīng)的位置上）13. 從等腰直角的底邊上任取一點(diǎn)，則為銳角三角形的概率為 ；14. 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值是_15. 雙曲線的漸近線方程為_16.已知f(x)sin(x)，g(x)cos(x)，則下列結(jié)論中正確的序號是_(1)函數(shù)yf(x)g(x)的最小正周期為. (2)函數(shù)yf(x)g(x)的最大值為. (3)函數(shù)yf(x)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)成中心對稱 (4)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12分) 已知函數(shù). （1）求的最小正周期； （2）在中

4、，分別是a、b、c的對邊，若，的面積為，求的值. 18.（本小題滿分12分）某公司銷售、三款手機(jī)，每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號，據(jù)統(tǒng)計(jì)月份共銷售部手機(jī)（具體銷售情況見下表）款手機(jī)款手機(jī)款手機(jī)經(jīng)濟(jì)型豪華型已知在銷售部手機(jī)中，經(jīng)濟(jì)型款手機(jī)銷售的頻率是.（）現(xiàn)用分層抽樣的方法在、三款手機(jī)中抽取部，求在款手機(jī)中抽取多少部？（）若，求款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率.19. （本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中中，底面為菱形，為的中點(diǎn). （i）若，求證：平面平面； （ii）若平面平面，且，點(diǎn)在線段上， 且,求三棱錐的體積.20. （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為， 且直線是拋物線的一條切線

5、。(1)求橢圓的方程 (2)過點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，試問：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)t，使得以ab為直徑的圓恒過定點(diǎn)t？若存在，求出t的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。21. （滿分12分） 設(shè)，函數(shù)（i）當(dāng)時(shí)，求的極值；（ii）設(shè)，若對于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講obacefdg 如圖，是的直徑，與相切于，為線段上一點(diǎn)，連接、分別交于、兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn). （i） 求證：、四點(diǎn)共圓. （ii）若為的三等分點(diǎn)且靠近，求線段的長.23.（本小題滿分1

6、0分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 （i）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； （ii）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的取值范圍.24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù). （i）解不等式； （ii）若，且，求證：. 2014年銀川市第九中學(xué)第二次高考模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.d 2.b 3.a 4.a 5.b 6.c 7.c 8.b 9.a 10.a 11.c 12.a二、填空題13. 14. -1 15. 16. （1）（2）（4

7、）三、解答題17. （12分）. 解：（1） -6分 （2）由， 又的內(nèi)角，-9分，-12分18（12分）解：（） 因?yàn)?，所?2分所以手機(jī)的總數(shù)為：3分現(xiàn)用分層抽樣的方法在在、三款手機(jī)中抽取部手機(jī)，應(yīng)在款手機(jī)中抽取手機(jī)數(shù)為（部）. 5分（）設(shè)“款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多”為事件，款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型、豪華型手機(jī)數(shù)記為，因?yàn)?，滿足事件的基本事件有：，共個(gè)事件包含的基本事件為，共7 個(gè)。 所以即款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率為12分19.（i），為的中點(diǎn)，又底面為菱形， ， ,又平面，又 平面,平面平面;-6分（ii）平面平面,平面平面,平面，平面,又,平面,又，-12分20. 解：20.解：（i）由得

8、直線是拋物線的一條切線。所以所以橢圓 5分（）當(dāng)直線l與x軸平行時(shí)，以ab為直徑的圓方程為當(dāng)直線l與y軸重合時(shí)，以ab為直徑的圓方程為所以兩圓的交點(diǎn)為點(diǎn)（0，1）猜想：所求的點(diǎn)t為點(diǎn)（0，1）.8分證明如下。當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，以ab為直徑的圓過點(diǎn)（0，1）當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，可設(shè)直線l為：由得設(shè)則所以，即以ab為直徑的圓過點(diǎn)（0，1）所以存在一個(gè)定點(diǎn)t，使得以ab為直徑的圓恒過定點(diǎn)t. 12分21.（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則. 得：當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：+00+極大極小因此，當(dāng)時(shí)，有極大值，并且；當(dāng)時(shí)，有極小值，并且.-6分（）由，則，解得；解得所有在是減函數(shù)，在是增函數(shù) 即對于任意的，不等式恒成立，則有即可.即不等式對于任意的恒成立.-8分（1）當(dāng)時(shí)，解得；解得 所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)， 所以符合題意. （2）當(dāng)時(shí)，解得；解得 所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)， 得，所以符合題意. （3）當(dāng)時(shí)，得 時(shí)，解得或；解得 所以在是增函數(shù)， 而當(dāng)時(shí)，這與對于任意的時(shí)矛盾同理時(shí)也不成立. 故的取值范圍為.-12分22. （）連接，則，所以，所以