人教版高中數(shù)學(xué)【選修2-1】[B 重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)] (4)

1、精品文檔用心整理人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.如果方程x2y2+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a2a+6aa3ba3或a3或-6a1bm1或0m1cm1且m5d0m0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，點(diǎn)p1為橢圓在y軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，若2b，|ff2|，2a成等差數(shù)列，且1f2的面積為12，則橢圓c的方程為_(kāi)+=1的左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2，p是橢圓上的一點(diǎn)，q是pf1的中點(diǎn)，若oq9已知橢圓x2y2169941，則pf1_.10設(shè)f1、f2是橢圓面積等于_x2y2+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，p是橢圓上的點(diǎn)，且pfpf

2、2，則pff的121211.橢圓x2y2+=1(mna+6,解得選d.2.答案c；解析：設(shè)短軸的一個(gè)端點(diǎn)為p，左右焦點(diǎn)分別為f1、f2，1f2為正三角形，2|op|=3|ff|，可得b=3c，即a2-c2=3c12又橢圓的焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為3，a-c=3，聯(lián)解，可得a=23,c=3,b=a2-c2=3。因此a2=12且b2=9，可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2x2y2+=1或+=1。129912故選c。3.答案：d解析：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（0，1），只需該點(diǎn)落在橢圓內(nèi)或橢圓上.4.答案：解析：由橢圓定義知|pf+pf|=2a=10，所以選12.答案：b解析：由“ab0”，不能判斷“方程ax2+by

3、2=1表示橢圓”，例如a0，b0時(shí)，“方程ax2+by2=1不表示橢圓”。“方程ax2+by2=1表示橢圓”“ab0”，“ab0”是方程“ax2+by2=1表示橢圓”的必要不充分條件。故選b。.答案a；y2x2111解析：方程變形為+=1(k0)，-=16,k=11k2k32k2k7.答案：x2+32y2=1512解析：由題意，af2x軸，|af2|b2，|af1|3|f1b|，b(c，b)，33資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用(-b2)23精品文檔用心整理15代入橢圓方程可得(-c)2+=1，3b21b2c2，b221，c2，333x2+y2=123故答案為：x2+y2=128.答案：x2y2

4、+=1259dpf1f2=2解析：由題意知，2a+2b=2|f1f2|=4c，1s|ff|b=bc=12，12a=2cb，又a2=b2+c2，(2cb)2=b2+c2，解得：c=4。b=3，a=5。橢圓c的方程為x2y2+=1。259故答案為：x2y2+=12599.答案：6解析：如圖所示，連結(jié)pf2，由于q是pf1的中點(diǎn)，所以oq是12的中位線(xiàn)，所以pf22oq2，根據(jù)橢圓的定義知，pf1pf22a8，所以pf16.10.答案：4解析：由橢圓方程，得a3，b2，c5，pf1pf22a6.又pf1pf221，pf14，pf1pf2244.pf22，由2242(25)2可知1f2是直角三角形，故

5、1f2的面積為11.答案：(n-m,0)，(-n-m,0)1122解析：因?yàn)閙nn0，故焦點(diǎn)在x軸上，所以c=-m-n=n-m，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為(n-m,0)，(-n-m,0)12.解析：（1）以bc所在的直線(xiàn)為x軸，bc中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系設(shè)g點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，c由gc+gb=20，知g點(diǎn)的軌跡是以b、c為焦點(diǎn)的橢圓，且除去軸上兩點(diǎn)因a=10，=8，有b=6，資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理+=1(y0)故其方程為x2y210036（2）設(shè)a(x，y)，g(x，y)，則x2+=1(y0)y210036x=，y=y+=1(y0)，其軌跡是橢圓（除去x軸上兩x3由題意有代入，得a

6、的軌跡方程為3x2y290032414.解析：設(shè)兩焦點(diǎn)為f、f，且pf=4533點(diǎn)）13.解析：如圖所示l是線(xiàn)段pa的垂直平分線(xiàn)，aqpq.aqcqpqcqcp10，且106.點(diǎn)q的軌跡是以a、c為焦點(diǎn)的橢圓，且2a10，c3，即a5，b4.點(diǎn)q的軌跡方程為x2y2+=1.251625，pf=從橢圓定義知12122a=pf+pf=25即a=512從pfpf知pf垂直焦點(diǎn)所在的對(duì)稱(chēng)軸，所以在rtdpff中，sinpff=1222112pf2pf11=，26，2c=pfcos可求出pff=p121p6=2510，從而b2=a2-c2=33所求橢圓方程為x23y23x2y2+=1或+=1510105

7、15.解析：(1)由x22y24，得橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2+=142故橢圓c的離心率e=ca24，b22，從而c2a2b22因此a2，c22=；a2(2)直線(xiàn)ab與圓x2y22相切證明如下：0設(shè)點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為(x0，y0)，(t，2)，其中x0oaob，資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用oaob0，即tx02y00，解得t=-當(dāng)x0t時(shí)，y=-，代入橢圓c的方程，得t=22精品文檔用心整理2y0x0t20故直線(xiàn)ab的方程為x=2，圓心o到直線(xiàn)ab的距離d=2此時(shí)直線(xiàn)ab與圓x2y22相切t當(dāng)x0時(shí)，直線(xiàn)ab的方程為y-2=即(y02)x(x0t)y2x0ty00y0-2(x-t)，x-t00-22圓心o到直線(xiàn)ab的距離d=2y22又x0+2y0=4