人教版高中數(shù)學【選修2-2】[重點題型鞏固練習]_《導數(shù)及其應(yīng)用》全章復(fù)習與鞏固(基礎(chǔ))(理)

1、1已知(xlnx)lnx1，則lnxdx()精品文檔用心整理人教版高中數(shù)學選修2-2知識點梳理重點題型（?？贾R點）鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題e1a1bece-1de+12已知點p在曲線y=4ex+1上，a為曲線在點p處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是（）pppp3p3p(a)0,)(b),)（c）(,(d),p)4422443.（2015春海南校級期末）函數(shù)f(x)=x3-3x+1在閉區(qū)間-3,0上的最大值、最小值分別是（）a.1,-1b.3,-17c.1,-17d.9,-194若a0，b0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值等于()a2b3c6d95已知某

2、生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位：萬元)與年產(chǎn)量x(單位：萬件)的函數(shù)關(guān)系式為y13x381x234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大的年利潤的年產(chǎn)量為()a13萬件c9萬件b11萬件d7萬件a.2b.26曲線f(x)=2x4上的點到直線y=-x-1的距離的最小值為()25c.d.223167已知f(x)x3bx2cxd在區(qū)間1,2上是減函數(shù)，那么bc()a有最大值152資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理b有最大值152c有最小值152d有最小值二、填空題1528函數(shù)f(x)=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是_10.若函數(shù)f(x)p的圖象與坐標軸所圍成的封閉圖形的面積為a,則cosx,(1x),9（2015

3、馬鞍山三模改編）已知函數(shù)f(x)=x2的圖象在點a(x,f(x)與點(x,f(x)1122處的切線互相垂直，并交于點p，則點p的縱坐標是。(x1，1x0.,上，f（x）0恒成立，求a的取值范圍.（）若在區(qū)間-（）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程；1122【答案與解析】1.【答案】a【解析】2.【答案】d【解析】y=-4ex41=-，ex+2,-1y0，1e2x+2ex+1exex+2+ex3p即-1tana0，a,p)43.【答案】b【解析】由f(x)=3x2-3=0，得x=1,當x0,當-1x1時，f(x)1時，f(x)0,故f(x)的極小值、極大值分別為f(-1)

4、=3,f(1)=-1，而f(-3)=-17,f(0)=1,故函數(shù)f(x)=x3-3x+1在-3,0上的最大值、最小值分別是3，-17，故答案為：b。4.【答案】d【解析】f(x)12x22ax2b，由函數(shù)f(x)在x1處有極值，可知函數(shù)f(x)在x1處的導數(shù)值為零，122a2b0，所以ab6，由題意知a，b)29，當且僅當ab3時取到等號都是正實數(shù)，所以ab(a+b62225.【答案】c【解析】x0，yx281(9x)(9x)，資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用x=-128|-+1|d=28=2.f(2)04b+c+120精品文檔用心整理令y0，解得x9，所以x(0,9)時，y0，x(9，)時，y

5、0，y先增后減x9時函數(shù)取最大值，選c，屬導數(shù)法求最值問題6.【答案】d；【解析】設(shè)曲線y=2x4在點p(x,y)的切線l平行于直線y=-x-1，00f(x)=8x3=-1,1,y=，0011故所求最小值就是點p(-,)到直線y=-x-1的距離281152167.【答案】b【解析】由題意f(x)3x22bxc在1,2上，f(x)0恒成立f(-1)0所以2b-c-30即令bcz，bcz，如圖3過a(-6,)得z最大，2最大值為bc68【答案】(0,1)，(1,e)315.故應(yīng)選b.22，當0xe且x1時，f(x)1或x0，當x(-1,1)時，f(x)0)，x3當k0時，kx0，exkx0，令f(

6、x)0，則x2，當0x2時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減；當x2時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，2)，單調(diào)遞增區(qū)間為(2，)()由()知，k0時，函數(shù)f(x)在(0，2)內(nèi)單調(diào)遞減，故f(x)在(0，2)內(nèi)不存在極值點；當k0時，設(shè)函數(shù)g(x)exkx，x0，)g(x)exkexelnk，當0k1時，當x(0，2)時，g(x)exk0，yg(x)單調(diào)遞增，故f(x)在(0，2)內(nèi)不存在兩個極值點；當k1時，得x(0，lnk)時，g(x)0，函數(shù)yg(x)單調(diào)遞減，x(lnk，)時，g(x)0，函數(shù)yg(x)單調(diào)遞增，函數(shù)yg(x)的最小值為g(lnk)k(1ln

7、k)函數(shù)f(x)在(0，2)內(nèi)存在兩個極值點資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用當且僅當()g20綜上所述，函數(shù)f(x)在(0，2)內(nèi)存在兩個極值點時，k的取值范圍為e,2精品文檔用心整理g(0)0g(lnk)0e2，解得：ek20lnx2e2.15.【解析】由可知：，f(x)=-x3-x2+bx-1-，c=-1-16.【解析】點p(1,f(1)在切線方程y=-3x+1上，f(1)=-2，f(1)=2a+b-3=-3，函數(shù)f(x)在x=-2處有極值，f(-2)=0，可得：a=-2,b=4,c=-3f(x)=-x3-2x2+4x-3ba=-2bbb222f(x)=-3x2-bx+b資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費交流使用精品文檔用心整理函數(shù)f(x)在區(qū)間-2,0上單調(diào)遞增，即：f(x)0在區(qū)間-2,0上恒成立，(f0)0，解得：f(-2)017.【解析】b4。（）解：當a=1時，f（x）=x3-32x2+1，f（2）=3；f(x)=3x2-3x,f(2)=6.所以曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為y-3=6（x-2），即y=6x-9.（）解：f(x)=3ax2-3x=3x(ax-1).令f(x)=0，解得x=0或x=以下分兩種情況討論：1a.（1）若00,15-a即當x-，時，f（x）0等價于（2）若a2，則00,11222f(1)0,5+a0.28解不等式組得-5a5.因此0a