江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）1 2計算： 3化簡： 4分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 5如圖，cd是abc的中線，點(diǎn)e、f分別是ac、dc的中點(diǎn)，ef=1則bd= 6如圖，直線mn，rtabc的頂點(diǎn)a在直線n上，c=90，若1=25，2=70.則b= 7一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 8若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m= 9已知圓錐的底面半徑為3，母線為8，則圓錐的側(cè)面積等于 10如圖，將oab繞著點(diǎn)o逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到oab，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50. 若bo

2、a=120，則aob= 11一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)后用了半小時卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍貨車離甲地的距離y（千米）關(guān)于時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示則a= （小時）12讀取表格中的信息，解決問題.n=1n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c=a2+2b2滿足的n可以取得的最小整數(shù)是 二、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13下列運(yùn)算正確的是【 】a. b. c. d.14一個圓柱如圖放置，則它的俯視圖是【 】

3、a.三角形 b.半圓 c.圓 d.矩形15 若x、y滿足，則的值等于【 】a. b. c. d.16如圖，abc內(nèi)接于半徑為5的o，圓心o到弦bc的距離等于3，則a的正切值等于【 】a. b. c. d.17已知過點(diǎn)的直線不經(jīng)過第一象限.設(shè)，則s的取值范圍是【 】a. b. c. d.三、解答題（本大題共11小題，共81分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（1）計算：；（2）化簡：19（1）解方程：（2）解不等式：并將它的解集在數(shù)軸上表示出來20如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e在ao上，且oe=oc.（1）求證：1=2；（2）連結(jié)b

4、e、de，判斷四邊形bcde的形狀，并說明理由.21為了了解“通話時長”（“通話時長”指每次通話時間）的分布情況，小強(qiáng)收集了他家1000個“通話時長”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18（分鐘）他從中隨機(jī)抽取了若干個數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖“通話時長”（x分鐘）來0x33x66x99x1212x1515x18次數(shù)36a812812根據(jù)表、圖提供的信息，解答下面的問題：（1）a= ，樣本容量是 ；（2）求樣本中“通話時長”不超過9分鐘的頻率： ；（3）請估計小強(qiáng)家這1000次通話中“通話時長”超過15分鐘的次數(shù)22在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個，這些球除顏色

5、外都相同，均勻搖勻.（1）若布袋中有3個紅球，1個黃球從布袋中一次摸出2個球，計算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程）；（2）若布袋中有3個紅球，x個黃球請寫出一個x的值 ，使得事件“從布袋中一次摸出4個球，都是黃球”是不可能的事件；（3）若布袋中有3個紅球，4個黃球我們知道：“從袋中一次摸出4個球，至少有一個黃球”為必然事件請你仿照這個表述，設(shè)計一個必然事件： 23在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與y軸交于點(diǎn)a.（1）如圖，直線與直線交于點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)b橫坐標(biāo)為.求點(diǎn)b的坐標(biāo)及k的值；直線與直線與y軸所圍成的abc的面積等于 ；（2）直線與x軸

6、交于點(diǎn)e（，0），若，求k的取值范圍24如圖，小明從點(diǎn)a出發(fā)，沿著坡度為為的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)b，sin=，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點(diǎn)c問小明從a點(diǎn)到點(diǎn)c上升的高度cd是多少千米（結(jié)果保留根號）？25六一兒童節(jié)，小文到公園游玩，看到公園的一段人行彎道m(xù)n（不計寬度），如圖，它與兩面互相垂直的圍墻op、oq之間有一塊空地mpoqn（mpop，nqoq），他發(fā)現(xiàn)彎道m(xù)n上任一點(diǎn)到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積相等，比如：a、b、c是彎道m(xù)n上任三點(diǎn)，矩形adog、矩形beoh、矩形cfoi的面積相等. 愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系（如圖）.圖中三

7、塊陰影部分的面積分別記為s1、s2、s3，并測得s2=6（單位：平方米），og=gh=hi.（1）求s1和s3的值；（2）設(shè)t是彎道m(xù)n上的任一點(diǎn)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）公園準(zhǔn)備對區(qū)域mpoqn內(nèi)部進(jìn)行綠化改選，在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點(diǎn)處種植花木（區(qū)域邊界上的點(diǎn)除外），已知mp=2米，nq=3米.問一共能種植多少棵花木？26如圖，o的直徑ac與弦bd相交于點(diǎn)f，點(diǎn)e是db延長線上一點(diǎn)，eab=adb.（1）求證：ea是o的切線；（2）已知點(diǎn)b是ef的中點(diǎn)，求證：以a、b、c為頂點(diǎn)的三角形與aef相似；（3）已知af=4，cf=2，在（2）的條件下，求ae的長.27如圖1，在平面直

8、角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)m為拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)（0，4）作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)p、q（點(diǎn)p在q的左側(cè)），pq=4（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）小麗發(fā)現(xiàn)：將拋物線繞著點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)180，所得新拋物線的頂點(diǎn)恰為坐標(biāo)原點(diǎn)o，你認(rèn)為正確嗎？請說明理由；（3）如圖2，已知點(diǎn)a（1，0），以pa為邊作矩形pabc（點(diǎn)p、a、b、c按順時針的方向排列），寫出c點(diǎn)的坐標(biāo)：c（ ， ）（坐標(biāo)用含有t的代數(shù)式表示）；若點(diǎn)c在題（2）中旋轉(zhuǎn)后的新拋物線上，求t的值28我們知道平行四邊形有很多性質(zhì).現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.【發(fā)現(xiàn)與證明】abcd中，abbc，將abc沿ac翻折至abc，連結(jié)bd.結(jié)論1：bdac；結(jié)論2：abc與abcd重疊部分的圖形是等腰三角形.請利用圖1證明結(jié)論1或結(jié)論