六年級數(shù)學下冊《圓柱與圓錐》復習學案

1、六年級數(shù)學下冊圓柱與圓錐復習學案一圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得到的;圓柱也可以由長方形卷曲而得到。2、圓柱各部分的名稱：圓柱的的兩個圓面叫做底面;周圍的面叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側面展開圖：a沿著高展開,展開圖形是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當?shù)酌嬷荛L和高相等時，側面沿高展開后是一個正方形，展開圖形為正方形。b不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。無論如何展開都得不到梯形側面積=底面周長高s側=h=dh=2rh4、圓柱的表面積：圓柱表面的面積，叫做這個圓柱的表面積。圓柱的表面積=2底面積+側面積，即s表=

2、s側+s底2=2rh+2r2圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。圓柱切拼成近似的長方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。長方體的體積=底面積高圓柱體積=底面積高v柱=sh=r2hh=v柱s=v柱s=v柱h、圓柱的切割：a橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即s增=2r2b豎切：切面是長方形，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即s增=4rh考試常見題型：a已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長b已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積已知

3、圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積d已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積e已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算。常見的圓柱解決問題：、壓路機壓過路面面積、煙囪、教學樓里的支撐柱、通風管、出水管;、壓路機壓過路面長度;、水桶鐵皮;魚缸、廚師帽;v鋼管=h二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐各部分的名稱：圓錐只有一個底面，底面是個圓，圓錐的側面是個曲面，把圓錐的側面展開得到一個扇

4、形。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。3、圓錐的體積：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一v錐=底面積高=sh=r2h圓錐的高=圓錐體積3底面積h=3v錐s=3v錐圓錐的底面積=圓錐體積3高s=3v錐h4圓錐的切割：a橫切：切面是圓b豎切：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個等腰三角形的面積，即s增=2rh考試常見題型：a已知圓錐的底面積和高，求體積b已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關計算公式

5、進行計算。三、圓柱和圓錐的關系1圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數(shù)條高且側面沿高展開圖是長形。2圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高且側面展開圖是扇形。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積是圓柱的3倍。圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。圓錐體積比等底等高圓柱體積少。等底等高：v錐:v柱=1:3等底等體積：h錐:h柱=3:1等高等體積：s錐:s柱=3:1練習題1把圓柱的側面沿高剪開,得到一個,這個的長等于圓柱底面的,寬等于圓柱的,所以圓柱的側面積等于2、41平方厘米=平方分米4立方米=立方分米3將4個棱長為1分米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是平方分米,體積是立方分米4一個圓柱底面半徑2分米,側面積是11304平方分米,這個圓柱體的高是分米一根長20厘米的圓鋼,分成一樣長的兩段,表面積增加20平方厘米,原鋼材的體積是立方厘米參考答案1把圓柱的側面沿高剪開,得到一個,這個的長等于圓柱底面的,寬等于圓柱的,所以圓柱的側面積等于2、41平方厘米=平方分米4立方米=立方分米3將4個棱長為1分米的正方體拼成一個長方體,這個長方