最新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中檢測卷》及答案解析

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每題3分，共30分下列各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求)1.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )a. 平行四邊形b. 等邊三角形c. 等腰梯形d. 圓2.等腰三角形一個(gè)角是50，則它的底角的度數(shù)為( )a 50b. 50或 80c. 50或 65d. 653.若ab，則下列不等式不一定成立的是()a. a+2b+2b. 2a2bc. d. a2b24.abc中，b=50，a=80，若ab=6，則ac=( )a. 6b. 8c. 5d. 135. 下列命題，假命題是( )a. 有一個(gè)內(nèi)角等于6

2、0的等腰三角形是等邊三角形b. 有一個(gè)角是40，腰相等兩個(gè)等腰三角形全等c. 在直角三角形中，最大邊的平方等于其他兩邊的平方和d. 三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等6. 如圖.在rtabc中，a=30，de垂直平分斜邊ac，交ab于d，e是垂足，連接cd，若bd=1，則ac的長是( )a. 2b. 2c. 4d. 47.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為8元(即行駛距離不超過3km，都需付8元車費(fèi))，超過3km后，每增加1km，加收1.5元(不足1km按1km計(jì)算)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是( )a. 11b. 8c. 7d. 58.關(guān)于

3、x的一元一次不等式2的解集為x4，則m的值為( )a. 14b. 7c. 2d. 29.如圖，已知函數(shù)y13x+b和y2ax3的圖象交于點(diǎn)p(2，5)，則不等式3x+bax3的解集為()a. x2b. x2c. x5d. x510.中，將繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長等于a. 3b. c. d. 不能確定二、填空題(每題4分，共16分)11.如圖，abc與bde都是等腰直角三角形，若abc經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與bde重合，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)了_12.已知點(diǎn)p(m2，2m1)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13.如圖，在abc中，ab=a,ac=b，bc邊上的垂直平分線de交bc、ab分

4、別于點(diǎn)d、e， 則aec的周長等于 _.14.如圖，在abc中acb=90，ac=bc，ae是bc邊上的中線cfae，垂足為f，bdbc交cf的延長線于d若ac=12cm，則bd=_三、解答題(本大題共6小題，共54分，答題時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(1)解不等式：，并把它的解集表示在數(shù)軸上；(2)解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.16.如圖，在建立平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(-1，0)(1)把a(bǔ)bc繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)180得到abc，作出abc；(2)把a(bǔ)bc向右平移7個(gè)單位長度得到abc，作出abc

5、；(3)abc與abc是否成中心對稱？若是，則找出對稱中心p，并寫出其坐標(biāo)；若不是，請說明理由17.已知關(guān)于x，y的方程組的解，x，y均為負(fù)數(shù)(1)求m的取值范圍；(2)化簡：|m-5|+|m+1|18.如圖，ad為abc的角平分線，deab于點(diǎn)e，dfac于點(diǎn)f，連接ef交ad于點(diǎn)g(1)求證：ad垂直平分ef；(2)若bac=60，猜測dg與ag間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由19.在今年年初，新型冠狀病毒在武漢等地區(qū)肆虐，為了緩解湖北地區(qū)疫情，全國各地的醫(yī)療隊(duì)員都紛紛報(bào)名支援湖北，某方艙醫(yī)院需要8組醫(yī)護(hù)人員支援，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人，若

6、每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配一人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是多少人？20.如圖，在abc中，abac2，bc40，點(diǎn)d在線段bc上運(yùn)動(d不與b、c重合)，連接ad，作ade40，de交線段ac于e(1)當(dāng)bda115時(shí)，edc ，dec ；點(diǎn)d從b向c運(yùn)動時(shí)，bda逐漸變 (填“大”或“小”)；(2)當(dāng)dc等于多少時(shí)，abddce，請說明理由；(3)在點(diǎn)d的運(yùn)動過程中，ade的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出bda的度數(shù)若不可以，請說明理由四、填空題(每小題4分，共20分)21.不等式組的解集是，則a的取值范圍是_22.一個(gè)面積為的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30，則以它

7、的腰長為邊長的正方形面積為_23.如圖，在邊長為2的正三角形abc中，已知點(diǎn)p是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)p到三角形三邊距離之和pd+pe+pf的值是_24.如圖，abc是一個(gè)邊長為1的等邊三角形，bb1是abc的高，b1b2是abb1的高，b2b3是ab1b2的高，bn-1bn是abn-2bn-1的高，則b4b5的長是_，猜想bn-1bn的長是_25.如圖，在rtabc中，acb90，將abc繞頂點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到abc，m是bc中點(diǎn)，p是ab的中點(diǎn)，連接pm，若bc2，bac30，則線段pm的最大值是_五、解答題(本大題共3小題，共30分其中26題8分，27題10分，28題12分)26.202

8、0年年初，在我國湖北等地區(qū)爆發(fā)了新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎疫情，對此湖北武漢率先采取了“封城”的措施，為了解決武漢市民的生活物資緊缺問題，某省給武漢捐獻(xiàn)一批水果和蔬菜共435噸，其中蔬菜比水果多97噸(1)求蔬菜和水果各有多少噸？(2)某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛，已知一輛甲車同時(shí)可裝蔬菜18噸，水果10噸；一輛乙車同時(shí)可裝蔬菜16噸，水果11噸；若將這批貨物一次性運(yùn)到武漢，有哪幾種租車方案？請你幫忙設(shè)計(jì)出來(3)若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1600元，乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選(2)中的那種方案，才能使所付的燃油費(fèi)最少？最少的燃油費(fèi)是多少元？27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、

9、b的坐標(biāo)分別是(0，8)，(6，0)，連接ab，將aob沿過點(diǎn)b的直線折疊，使點(diǎn)a落在x軸上的點(diǎn)a處，折痕所在直線交y軸正半軸于點(diǎn)c(1)求直線bc的函數(shù)表達(dá)式；(2)把直線bc向左平移，使之經(jīng)過點(diǎn)a，求平移后直線的函數(shù)表達(dá)式28.已知rtabc中，bac=90，ab=ac，點(diǎn)e為abc內(nèi)一點(diǎn)，連接ae，ce，ceae，過點(diǎn)b作bdae，交ae的延長線于d(1)如圖1，求證bd=ae；(2)如圖2，點(diǎn)h為bc中點(diǎn)，分別連接eh，dh，求edh的度數(shù)；(3)如圖3，在(2)的條件下，點(diǎn)m為ch上的一點(diǎn)，連接em，點(diǎn)f為em的中點(diǎn)，連接fh，過點(diǎn)d作dgfh，交fh的延長線于點(diǎn)g，若gh：fh=6

10、：5，fhm的面積為30，ehb=bhg，求線段eh的長答案與解析一、選擇題(每題3分，共30分下列各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求)1.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )a. 平行四邊形b. 等邊三角形c. 等腰梯形d. 圓【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可【詳解】解：a、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；d、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選：d【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要

11、尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2.等腰三角形一個(gè)角是50，則它的底角的度數(shù)為( )a. 50b. 50或 80c. 50或 65d. 65【答案】c【解析】【分析】分這個(gè)角為底角和頂角兩種情況討論即可【詳解】當(dāng)?shù)捉菫?0時(shí),則底角為50，當(dāng)頂角為50時(shí),由三角形內(nèi)角和定理可求得底角為：65，所以底角為50或65，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)，分情況討論.3.若ab，則下列不等式不一定成立的是()a. a+2b+2b. 2a2bc. d. a2b2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：a、兩邊都加2，不等號的方向不

12、變，故a不符合題意；b、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故b不符合題意；c、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故c不符合題意；d、當(dāng)ab0時(shí)，a2b2，故d符合題意；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4.abc中，b=50，a=80，若ab=6，則ac=( )a. 6b. 8c. 5d. 13【答案】a【解析】【分析】由已知條件先求出c的度數(shù)是50，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)求解即可【詳解】解：a80，b50，c180805050，cb，acab6故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的判定，求出c的度數(shù)是解題的關(guān)鍵5. 下列命題，假命題是( )a.

13、有一個(gè)內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形b. 有一個(gè)角是40，腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等c. 在直角三角形中，最大邊的平方等于其他兩邊的平方和d. 三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等【答案】b【解析】試題分析：利用等邊三角形的判定定理，勾股定理以及角平分線的性質(zhì)定理即可判斷解：a、是等邊三角形的判定定理，正確；b、40的角可能是頂角也可能是底角，故是假命題，選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、根據(jù)勾股定理即可得到，故正確；d、根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，即可得到，故正確故選b、考點(diǎn)：命題與定理6. 如圖.在rtabc中，a=30，de垂直平分斜邊ac，交ab于d，e是垂足，連接cd，若bd=1

14、，則ac的長是( )a. 2b. 2c. 4d. 4【答案】a【解析】試題分析：a=30，b=90，acb=180-30-90=60，de垂直平分斜邊ac，ad=cd，a=acd=30，dcb=60-30=30，bd=1，cd=ad=2，ab=1+2=3，在bcd中，由勾股定理得：cb=，在abc中，由勾股定理得：ac=考點(diǎn)：.線段垂直平分線的性質(zhì)；2. 含30度角的直角三角形的性質(zhì)7.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為8元(即行駛距離不超過3km，都需付8元車費(fèi))，超過3km后，每增加1km，加收1.5元(不足1km按1km計(jì)算)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，出租車費(fèi)為15.5元，那么x

15、的最大值是( )a. 11b. 8c. 7d. 5【答案】b【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系，即(經(jīng)過的路程3)1.5+起步價(jià)8元15.5，列出不等式求解【詳解】解：根據(jù)題意可知：(x3)1.5+815.5，解得：x8即此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程最多為8km故選：b【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系8.關(guān)于x的一元一次不等式2的解集為x4，則m的值為( )a. 14b. 7c. 2d. 2【答案】d【解析】【分析】解不等式得到xm+3，再列出關(guān)于m的不等式求解.【詳解】2，m2x6，2xm6，xm+3，關(guān)于x的一元一次不等式2的解集為x4，m+3=4，

16、解得m=2故選d考點(diǎn)：不等式的解集9.如圖，已知函數(shù)y13x+b和y2ax3的圖象交于點(diǎn)p(2，5)，則不等式3x+bax3的解集為()a. x2b. x2c. x5d. x5【答案】a【解析】【分析】函數(shù)y13x+b和y2ax3的圖象交于點(diǎn)p(2，5)，求不等式3x+bax3的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y13x+b的圖像在函數(shù)y2ax3的圖象上面，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】從圖像得到，當(dāng)x2時(shí)，y13x+b的圖像對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y2ax3的圖像上面，不等式3x+bax3的解集為：x2故選：a.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10.中，將繞點(diǎn)a逆

17、時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長等于a. 3b. c. d. 不能確定【答案】b【解析】【分析】由ab旋轉(zhuǎn)后和ac重合，得出旋轉(zhuǎn)角是，又旋轉(zhuǎn)前后長度不變，得出等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出即可【詳解】解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：，根據(jù)勾股定理得：，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)，勾股定理，等腰直角三角形等知識點(diǎn)的應(yīng)用，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出：旋轉(zhuǎn)角相等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，得到的是一個(gè)等腰直角三角形，是解此題的關(guān)鍵，再根據(jù)勾股定理求解即可二、填空題(每題4分，共16分)11.如圖，abc與bde都是等腰直角三角形，若abc經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與bde重合，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)了_【答案】

18、 (1). b (2). 45【解析】【分析】由于abc與dbe都是等腰直角三角形，由此可以得到abc與dbe都是45，如果abc經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與dbe重合，那么根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角【詳解】解：abc與bde都是等腰直角三角形，acb與deb都是直角，點(diǎn)c在db上，abc與dbe都是45，而abc經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與dbe重合，那么旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)b，旋轉(zhuǎn)角為dbe，旋轉(zhuǎn)角度為45故答案為：b，45【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題12.已知點(diǎn)p(m2，2m1)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范

19、圍是_【答案】m2【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可【詳解】解：點(diǎn)p(m2，2m1)在第二象限，解不等式得，m2，解不等式得，m，所以，不等式組的解集是m2，故答案為m2【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，)13.如圖，在abc中，ab=a,ac=b，bc邊上的垂直平分線de交bc、ab分別于點(diǎn)d、e， 則aec的周長等于 _.【答案】a+b【解析】考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)分析：要求三角形的周長

20、，知道ac=b，只要求得ae+ec即可，由de是bc的垂直平分線，結(jié)合線段的垂直平分線的性質(zhì)，知ec=be，這樣三角形周長的一部分ae+ec=ae+be=ab，代入數(shù)值，答案可得解答：解：ed垂直且平分bc，be=ceab=a，ec+ae=a，ac=baec的周長為：ae+ec+ac=a+b，故答案為a+b點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等)，難度一般進(jìn)行線段的有效轉(zhuǎn)移是解決本題的關(guān)鍵14.如圖，在abc中acb=90，ac=bc，ae是bc邊上的中線cfae，垂足為f，bdbc交cf的延長線于d若ac=12cm，則bd=_【答案】6cm【解析

21、】【分析】證明cdbaec(aas)，得出bdce，根據(jù)中線求出ce，即可得出答案【詳解】解：bdbc，cbd90，d+bcd90，cfae，aec+bcd90，daec，在cdb和aec中，cdbaec(aas)，bdce，ae是邊bc上的中線，acbc12，cebc6，bd6故答案：6cm【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等，屬于中考?？碱}型三、解答題(本大題共6小題，共54分，答題時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(1)解不等式：，并把它的解集表示在數(shù)軸上；(2)解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

22、【答案】(1)x-1數(shù)軸表示見解析；(2)不等式組的解集為：-4-4；由得，x，故此不等式組的解集為：-4x所以，不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16.如圖，在建立平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(-1，0)(1)把a(bǔ)bc繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)180得到abc，作出abc；(2)把a(bǔ)bc向右平移7個(gè)單位長度得到abc，作出abc；(3)abc與abc是否成中心對稱？若是，則找出對稱中心p，并寫出其坐標(biāo)；若不是，

23、請說明理由【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)p(2.5，0)【解析】【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)180的對應(yīng)點(diǎn)a、b、c位置，然后順次連接即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c平移后的對應(yīng)點(diǎn)a、b、c的位置，然后順次連接即可；(3)利用觀察對應(yīng)點(diǎn)的連線即可求解【詳解】解：(1)如圖，abc即為所求；(2)如圖，abc即為所求；(3)如圖，p(2.5，0)【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17.已知關(guān)于x，y的方程組的解，x，y均為負(fù)數(shù)(1)求m的取值范圍；(2)化簡：|m-5|+|m+1|【答案】(1)1

24、m1；(2)6【解析】【分析】(1)先利用加減消元法求出方程組的解，再根據(jù)x，y均為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式組，再解不等式組即可；(2)根據(jù)1m1可得m50，m+10，由此即可化簡|m-5|+|m+1|得到答案【詳解】解：(1)+得：3x3m3解得xm1，把xm1，代入得：ym1x，y均為負(fù)數(shù)，由得m1，由得m1，不等式組的解集為1m1，m的取值范圍為1m1；(2)1m1，m50，m+10，|m5|+|m+1|5m+m+16【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法和一元一次不等式組的解法以及絕對值的化簡，熟練掌握二元一次方程組及一元一次不等式組的解法是解決本題的關(guān)鍵18.如圖，ad為abc的角平分

25、線，deab于點(diǎn)e，dfac于點(diǎn)f，連接ef交ad于點(diǎn)g(1)求證：ad垂直平分ef；(2)若bac=60，猜測dg與ag間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由【答案】(1)證明見解析；(2)ag=3dg，理由見解析.【解析】【分析】(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出de=df，aed=afd=90，從而得出def=dfe，則aef=afe，從而說明ae=af，即點(diǎn)a、d都在ef的垂直平分線上，得出答案；(2)、根據(jù)bac=60，ad平分bac得出ad=2de，根據(jù)egd=90，deg=30得出de=2dg，從而說明ad=4dg，即ag=3dg.【詳解】(1)、ad為abc的角平分線，deab，dfac， d

26、e=df，aed=afd=90，def=dfe，aef=afe，ae=af 點(diǎn)a、d都在ef的垂直平分線上，ad垂直平分ef(2)、ag=3dgbac=60，ad平分bac，ead=30，ad=2de，eda=60，adef，egd=90，deg=30 de=2dg，ad=4dg， ag=3dg考點(diǎn)：(1)、角平分線的性質(zhì)；(2)、中垂線的性質(zhì).19.在今年年初，新型冠狀病毒在武漢等地區(qū)肆虐，為了緩解湖北地區(qū)的疫情，全國各地的醫(yī)療隊(duì)員都紛紛報(bào)名支援湖北，某方艙醫(yī)院需要8組醫(yī)護(hù)人員支援，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人，若每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配一人

27、，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是多少人？【答案】12【解析】【分析】首先設(shè)預(yù)定每組分配x人，根據(jù)題意可得不等式為：(預(yù)定每組分配的人數(shù)+1)組數(shù)100；(預(yù)定每組分配的人數(shù)1)組數(shù)90，由此可得到不等式組，解不等式組后，取整數(shù)解即可【詳解】解：設(shè)預(yù)定每組分配x人，根據(jù)題意得：，解得：11.5x12.25x為整數(shù)，x12答：預(yù)定每組分配的人數(shù)是12人【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式組是解決本題的關(guān)鍵20.如圖，在abc中，abac2，bc40，點(diǎn)d在線段bc上運(yùn)動(d不與b、c重合)，連接ad，作ade40，de交線段ac于

28、e(1)當(dāng)bda115時(shí)，edc ，dec ；點(diǎn)d從b向c運(yùn)動時(shí)，bda逐漸變 (填“大”或“小”)；(2)當(dāng)dc等于多少時(shí)，abddce，請說明理由；(3)在點(diǎn)d的運(yùn)動過程中，ade的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出bda的度數(shù)若不可以，請說明理由【答案】(1)25，115，??；(2)當(dāng)dc2時(shí)，abddce，見解析；(3)當(dāng)bda的度數(shù)為110或80時(shí)，ade的形狀是等腰三角形，見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)bda115以及ade40，即可得出edc180adbade，進(jìn)而求出dec的度數(shù)，(2)當(dāng)dc2時(shí)，利用dec+edc140，adb+edc140，求出adbdec，再利

29、用abdc2，即可得出abddce，(3)當(dāng)bda的度數(shù)為110或80時(shí)，ade的形狀是等腰三角形【詳解】解：(1)edc180adbade1801154025，dec180edcc1804025115，bda逐漸變??；故答案為：25，115，?。?2)當(dāng)dc2時(shí)，abddce，理由：c40，dec+edc140，又ade40，adb+edc140，adbdec，又abdc2，abddce(aas)，(3)當(dāng)bda的度數(shù)為110或80時(shí)，ade的形狀是等腰三角形，理由：bda110時(shí)，adc70，c40，dac70，aedc+edc30+4070，dacaed，ade的形狀是等腰三角形；當(dāng)bd

30、a的度數(shù)為80時(shí)，adc100，c40，dac40，dacade，ade的形狀是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵四、填空題(每小題4分，共20分)21.不等式組的解集是，則a的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，則，22.一個(gè)面積為的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30，則以它的腰長為邊長的正方形面積為_【答案】24或24【解析】【分析】分兩種情形討論：當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角，當(dāng)30度角是等腰三角形的底角，分別作腰上的高即可【詳解】解：如圖1中，當(dāng)a30，abac時(shí)，設(shè)abac

31、a，作bdac于d，a30，bdaba，aa6，a224，abc的腰長為邊的正方形的面積為24如圖2中，當(dāng)abc30，abac時(shí)，作bdca交ca的延長線于d，設(shè)abaca，abac，abcc30，bac120，bad60，在rtabd中，d90，bad60，bda，aa6，a224，abc的腰長為邊的正方形的面積為24故答案為：24或24【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會分類討論，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型23.如圖，在邊長為2的正三角形abc中，已知點(diǎn)p是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)p到三角形三邊距離之和pd+pe+pf

32、的值是_【答案】【解析】【分析】連接ap、bp、cp，過點(diǎn)a作ahbc于點(diǎn)h，先利用勾股定理求得ah的長，再分別求出apc、apb、bpc的面積，而三個(gè)三角形的面積之和等于abc面積，由此等量關(guān)系可求出到三角形的三邊距離之和pd+pe+pf等于abc的高ah，進(jìn)而可得答案【詳解】解：如圖，連接ap、bp、cp，過點(diǎn)a作ahbc于點(diǎn)h，正三角形abc邊長為2，ahbc，bh=ch=1，ah，sbpc，sapc，sapb，sabc，abbcac，sabc，pd+pf+peah故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式，正確運(yùn)用等面積法是解決本題的關(guān)鍵24.如圖，abc是一個(gè)邊長

33、為1的等邊三角形，bb1是abc的高，b1b2是abb1的高，b2b3是ab1b2的高，bn-1bn是abn-2bn-1的高，則b4b5的長是_，猜想bn-1bn的長是_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ab1cb1，ab1bbb1c90，由勾股定理求出bb1，求出abc的面積是；求出，根據(jù)三角形的面積公式求出b1b2，由勾股定理求出bb2，根據(jù)代入求出b2b3，b3b4，b4b5，推出bn1bn【詳解】解：abc是等邊三角形，baac，bb1是abc的高，ab1cb1，ab1bbb1c90，由勾股定理得：bb1；abc的面積是1；，1b1b2，b1b2，由勾

34、股定理得：bb2，b2b3，b3b4，b4b5，bn1bn故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出規(guī)律25.如圖，在rtabc中，acb90，將abc繞頂點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到abc，m是bc的中點(diǎn)，p是ab的中點(diǎn)，連接pm，若bc2，bac30，則線段pm的最大值是_【答案】3【解析】【分析】連接pc先依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出pc2，再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得到pmpc+cm，由此可得到pm的最大值為pc+cm【詳解】解：如圖連接pc在rtabc中，a30，bc2，ab4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，abab4，appb，p

35、c ab2，cmbm1，又pmpc+cm，即pm3，pm的最大值為3(此時(shí)p、c、m共線)故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握本題的輔助線的作法五、解答題(本大題共3小題，共30分其中26題8分，27題10分，28題12分)26.2020年年初，在我國湖北等地區(qū)爆發(fā)了新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎疫情，對此湖北武漢率先采取了“封城”的措施，為了解決武漢市民的生活物資緊缺問題，某省給武漢捐獻(xiàn)一批水果和蔬菜共435噸，其中蔬菜比水果多97噸(1)求蔬菜和水果各有多少噸？(2)某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛，已知一輛甲車同時(shí)可裝蔬菜18噸，水果10噸

36、；一輛乙車同時(shí)可裝蔬菜16噸，水果11噸；若將這批貨物一次性運(yùn)到武漢，有哪幾種租車方案？請你幫忙設(shè)計(jì)出來(3)若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1600元，乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選(2)中的那種方案，才能使所付的燃油費(fèi)最少？最少的燃油費(fèi)是多少元？【答案】(1)蔬菜有266噸，水果有169噸；(2)有3種租車方案：方案一：租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；方案二：租甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：租甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；(3)選擇(2)中的方案一租車，才能使所付的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是21200元【解析】【分析】(1)設(shè)水果有m噸，則蔬菜有(m+97)噸，根據(jù)水果和蔬菜共435噸列出

37、方程求解即可；(2)設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為(16x)輛，然后根據(jù)裝運(yùn)的蔬菜和水果數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計(jì)租車方案；(3)分別求出三種方案的燃油費(fèi)用，比較即可得解【詳解】解：(1)設(shè)水果有m噸，則蔬菜有(m+97)噸，根據(jù)題意得m+(m+97)=435，解得m=169，m+97=266，答：蔬菜有266噸，水果有169噸；(2)設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為(16x)輛，根據(jù)題意得，由得x5，由得x7，5x7，x為正整數(shù)，x5或6或7，因此，有3種租車方案：方案一：租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；方案二：租甲種貨車6輛，乙種貨車

38、10輛；方案三：租甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；(3)當(dāng)x5時(shí)，16511輛，51600+11120021200元；當(dāng)x6時(shí)，16610輛，61600+10120021600元；當(dāng)x7時(shí)，1679輛，71600+9120022000元212002160022000，方案一所付費(fèi)用最少，答：選擇(2)中的方案一租車，才能使所付的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是21200元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出題中等量關(guān)系及不等量關(guān)系，列出方程及不等式組是解題的關(guān)鍵27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別是(0，8)，(6，0)，連接ab，將aob沿過點(diǎn)b的直線折疊

39、，使點(diǎn)a落在x軸上的點(diǎn)a處，折痕所在直線交y軸正半軸于點(diǎn)c(1)求直線bc的函數(shù)表達(dá)式；(2)把直線bc向左平移，使之經(jīng)過點(diǎn)a，求平移后直線的函數(shù)表達(dá)式【答案】(1)yx+3；(2)yx2【解析】【分析】(1)在rtoab中，oa8，ob6，用勾股定理計(jì)算出ab10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得baba10，caca，則oabaob4，設(shè)oct，則caca8t，在rtoac中，根據(jù)勾股定理得到t2+42(8t)2，解得t3，則c點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，然后利用待定系數(shù)法確定直線bc的函數(shù)表達(dá)式即可；(2)由(1)可知點(diǎn)a的坐標(biāo)為(4，0)，根據(jù)平移的性質(zhì)可設(shè)平移后的直線為yx+m，再將(4，0)代入即可求得平移后直線的函數(shù)表達(dá)式【詳解】解：(1)a(0，8)，b(6，0)，oa8，ob6，在rtoab中，ab10a