人教版2021年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.1.1 不等式及其解集》學(xué)案.doc

1、第九章 不等式與不等式組9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等關(guān)系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等關(guān)系，提升符號(hào)感和數(shù)學(xué)建模能力.2.通過(guò)獨(dú)立思考，小組交流，探究用數(shù)軸表示不等式解集的方法和不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.重點(diǎn)：不等式及不等式的解集.難點(diǎn)：將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.等式、方程的定義是什么？2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小有哪些方法？3.數(shù)軸的定義是什么？數(shù)軸與實(shí)數(shù)有什么

2、樣的關(guān)系？二、新知預(yù)習(xí)1.什么是不等式？2.如何判斷一些數(shù)是不是不等式的解？3.如何用數(shù)軸表示不等式的解集？4.如何列出不等式表示不等關(guān)系？三、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片5-8）3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片9-10）課堂探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：不等式的概念問(wèn)題1：“x3”“x3”是等式嗎？問(wèn)題2：“x0; （2）4x+3yy+5. 探究點(diǎn)2：用不等式表示數(shù)量關(guān)系典例精析例1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的

3、面積.例2.已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元. 小華想要買(mǎi)3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來(lái)表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？ 探究點(diǎn)3：不等式的解與解集問(wèn)題1：你能找出使不等式x+24成立的x的值嗎？有幾個(gè)？問(wèn)題2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它們有何區(qū)別與聯(lián)系練一練：判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？xx607374.975.176798090（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

4、？探究點(diǎn)4：在數(shù)軸上表示不等式的解集問(wèn)題1：如何在數(shù)軸上表示大于某數(shù)？如x2如何表示？要點(diǎn)歸納：1.解集的表示方法：第一種:用式子(如x2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如xa或xa)來(lái)表示.第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.2.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫(huà)數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.教學(xué)備注配套PPT講授4.探究點(diǎn)3新知講授（見(jiàn)幻燈片11-17）5.探究點(diǎn)4新知講授（見(jiàn)幻燈片18-23）6.課堂小結(jié)典例精析例3.直接寫(xiě)出x+46的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái) 二、課堂小結(jié)不等式的概念不等式的解與解集教學(xué)備注配套PPT講授7.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片24-26）當(dāng)堂檢測(cè)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是正數(shù)；（2）x比-3小；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.2.下列不是