新部編人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《3.1.2 等式的性質(zhì)》精品PPT優(yōu)質(zhì)課件

1、第三章 一元一次方程,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),3.1 從算式到方程,3.1.2 等式的性質(zhì),1. 理解、掌握等式的性質(zhì). (重點) 2. 能正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程. (難點),對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.,等號,等式的左邊,等式的右邊,導(dǎo)入新課,情境引入,下列各式中哪些是等式？ ； ； ； 3； ；2+3=5；34=12；9x+10=19； ； .,用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式. 我們可以用 a=b表示一般的等式.,講授新課,觀察與思考,觀察天平有什么特性？

2、,天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡,天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡,天平兩邊同時,天平仍然平衡,加入,拿去,相同質(zhì)量的砝碼,相同的數(shù) (或式子),等式兩邊同時,加上,減去,等式仍然成立,換言之，,等式兩邊加 (或減) 同一個數(shù) (或式子)，結(jié)果仍相等.,如果a=b，那么ac=bc.,合作探究,等式的性質(zhì)1,由天平看等式的性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié) 果仍相等.,等式的性質(zhì)2,如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c0），那么 .,(2) 怎樣從等式 3+x=1 得到等式 x =2?,(3) 怎樣從等式 4x=12 得到等式 x =3?,依

3、據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時減3.,依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以4或同乘 .,依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以 或同乘100.,例1 (1) 怎樣從等式 x5= y5 得到等式 x = y ?,依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時加5.,典例精析,(4) 怎樣從等式 得到等式 a = b?,例2 已知mx=my，下列結(jié)論錯誤的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mxy=myy D. amx=amy,解析：根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可知D正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，A選項只有m0時才成立，故A錯誤，故選A,A,易錯提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性

4、質(zhì)2等式兩邊同除某個字母參數(shù)，只有這個字母參數(shù)確定不為0時，等式才成立.,(2) 從 a+2=b+2 能不能得到 a=b，為什么?,(3) 從3a=3b 能不能得到 a=b，為什么?,(4) 從 3ac=4a 能不能得到 3c=4，為什么?,說一說,(1) 從 x = y 能不能得到 ，為什么?,能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以9,能，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2,能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以-3,不能，a可能為0,例3 利用等式的性質(zhì)解下列方程： (1) x + 7 = 26,解:,得,方程兩邊同時減去7，,x + 7 = 26,于是 =,x,19,小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”

5、為“ x=a ”的形式.,(2) 5x = 20,思考：為使 (2) 中未知項的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì) ？,化簡，得,x=4,-5x(5)= 20 (5),解：方程兩邊同時加上5，得,化簡，得,方程兩邊同時,乘 3，,得 x =,27,x=27是原方程的解嗎?,思考：對比(1)，(3)有什么新特點 ？,(3),一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等. 例如， 將 x = 27 代入方程 的左邊，,方程的左右兩邊相等，所以 x = 27 是原方程的解.,針對訓(xùn)練：,(1) x+6 = 17 ;,(2) -3x = 15 ;,(4),(3)

6、2x-1 = -3 ;,解：(1)兩邊同時減去6，得x=11.,(2)兩邊同時除以-3，得x=-5.,(3)兩邊同時加上1，得2x=-2.,兩邊同時除以2，得x=-1.,(4)兩邊同時加上-1，得,兩邊同時乘以-3，得x=9.,當(dāng)堂練習(xí),A,1. 下列說法正確的是_A. 等式都是方程B. 方程都是等式C. 不是方程的就不是等式D. 未知數(shù)的值就是方程的解,B,3. 下列變形，正確的是 （ ） A. 若ac = bc，則a = b B. 若 ，則a = b C. 若a2 = b2，則a = b D. 若 ，則x = 2,B,4. 填空 (1) 將等式x3=5 的兩邊都_得到x =8 ，這是 根據(jù)

7、等式的性質(zhì)_； (2) 將等式 的兩邊都乘以_或除以 _得 到 x = 2，這是根據(jù)等式性質(zhì) _；,加3,1,2,2,減y,1,除以x,2,(3) 將等式x + y =0的兩邊都_得到x = y，這是 根據(jù)等式的性質(zhì)_； (4) 將等式 xy =1的兩邊都_得到 ，這是根據(jù)等 式的性質(zhì)_,5. 應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗: (1) x+3= 6； (2) 0.2x =4； (3) -2x+4=0； (4),6. 已知關(guān)于x的方程 和方程3x 10 =5 的解相同，求m的值.,解：方程3x10 =5的解為x =5，將其代入方程 ，得到 ，解得m =2.,課堂小結(jié),等式的 基本性質(zhì),基本性質(zhì)1,基本性質(zhì)2,應(yīng)用,