多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)教案

1、多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)黃州區(qū)體育路小學(xué)汪春芳教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式正確、熟練的計(jì)算它們的面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，感受等積變換和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、感受生活中處處有數(shù)學(xué)以及事物間有聯(lián)系可轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)、靈活解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：掌握多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形卡片若干張課前整理要點(diǎn)：，（1）回憶多邊形的面積我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，用自己喜歡的方式進(jìn)行整理。（2）

2、在本單元學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為哪些地方值得注意或容易出錯(cuò)？請(qǐng)舉例說(shuō)明，并提出好的建議。【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的知識(shí)，使頭腦重現(xiàn)表象，建立空間觀(guān)念，為整理和復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備，使教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！拷虒W(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、情境學(xué)校里要種植一塊草坪，如果按每平方米10元計(jì)算，需要多少元？如果想預(yù)算出這筆錢(qián)，還需要了解這塊草坪的哪些情況？2、揭題這塊草坪的形狀可能是各種各樣的，但無(wú)論這塊草坪是什么形狀的，我們?cè)谟?jì)算它的面積時(shí)都要運(yùn)用到一些基本的平面圖（形面積知識(shí)。這節(jié)課，我們一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)多邊形的面積。板書(shū)課題）二、自主整理，溝通聯(lián)系1、回顧：本單元學(xué)習(xí)了哪

3、些內(nèi)容？歸納：怎樣計(jì)算多邊形的面積；多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；運(yùn)用多邊形面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。2、小組內(nèi)交流課前整理的內(nèi)容。出示課前整理要點(diǎn)：，（1）回憶多邊形的面積我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，用自己喜歡的方式進(jìn)行整理。（2）在本單元學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為哪些地方值得注意或容易出錯(cuò)？請(qǐng)舉例說(shuō)明，并提出好的建議。師：在課前同學(xué)們已經(jīng)根據(jù)這兩個(gè)問(wèn)題自己進(jìn)行了整理，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流你的想法和做法。3、全班交流展示。預(yù)設(shè):（1）用字母表示多邊形面積的計(jì)算公式。（2）多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。（用卡片操作展示）（3）值得注意或容易出錯(cuò)的地方，好的建議等等。如：有人說(shuō)三角形的面積是平行四邊形面積的一半；兩個(gè)三

4、角形一定能拼成平行四邊形；兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成平行四邊形等。（學(xué)生自己舉例說(shuō)明）如：三角形、梯形面積的計(jì)算時(shí)別忘了除以2。4、整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。（1）通過(guò)對(duì)這些面積公式推導(dǎo)過(guò)程的回憶，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）將它們的相互關(guān)系用圖表示出來(lái)。s=aas=ahs=ah2s=abs=(a+b)h2（轉(zhuǎn)化）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式，探討一種新的圖形面積計(jì)算時(shí)，都是將它轉(zhuǎn)換成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶整理，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！咳?、辨析1（圖

5、略見(jiàn)課件）。下圖三個(gè)三角形面積相等。（）下圖兩個(gè)平行四邊形面積相等。（）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。（）平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）面積相等的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）2、填表。圖形平行四邊形三角形梯形底（厘米86上底3下底4高（厘米）42面積（平方厘米）2418183、如果學(xué)校種植的草坪是下面的這幾種形狀，每平方米6元，需要多少元？（單位：米）。748610126858【設(shè)計(jì)意圖：遵循查漏補(bǔ)缺的原則，采取形式多樣的練習(xí)，在辨析中促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的深入理解和靈活運(yùn)用?！克?/p>

6、、綜合應(yīng)用，拓展提高1、張大伯有一塊平行四邊形的地，將這塊地分為三塊中蔬菜。根據(jù)圖中所給的信息，如果張大伯想選最大的一塊種茄子，你認(rèn)為應(yīng)該選哪一種？（1）先估一估，再獨(dú)立計(jì)算。（2）觀(guān)察思考，通過(guò)剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？10米8米8米10米12米2、拍賣(mài)如下圖形狀的土地，底價(jià)是每平方米3000元。如果有一位開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備用1000萬(wàn)買(mǎi)這塊地，你認(rèn)為夠不夠？你能用幾種方法解答下面這個(gè)圖形的面積。（單位：米）602040803、小小設(shè)計(jì)師。在方格紙上畫(huà)面積是12平方厘米的多邊形，每小格的邊長(zhǎng)是1厘米?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、交流匯報(bào)等多種形式的活動(dòng)，及層層深入的練習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的能力

7、、而且滲透了教學(xué)思想、發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。在練習(xí)鞏固的同時(shí)強(qiáng)化了學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)。】五、欣賞。六、激勵(lì)評(píng)價(jià)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生暢談收獲，培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力，以及他們的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。】七、板書(shū)設(shè)計(jì)：多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)s=aas=ahs=ab分割添補(bǔ)轉(zhuǎn)化【設(shè)計(jì)思考】s=ah2s=(a+b)h2這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊、三角形、梯形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)公式的記憶，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和掌握一些數(shù)學(xué)思想方法，拓寬知識(shí)面，學(xué)會(huì)與人合作，共同學(xué)習(xí)提高。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握復(fù)習(xí)整理的方法，

8、具備了一定的復(fù)習(xí)交流能力，所以本節(jié)課采取學(xué)生課前自由復(fù)習(xí)，課中交流復(fù)習(xí)收獲、質(zhì)疑、運(yùn)用知識(shí)、小組合作解決實(shí)際問(wèn)題，課后延伸的形式進(jìn)行教學(xué)。這節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、引導(dǎo)學(xué)生探究,滲透“轉(zhuǎn)化”思想讓學(xué)生通過(guò)回憶圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生一方面進(jìn)一步了解研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形；另一方面還進(jìn)一步了解所研究的圖形與轉(zhuǎn)化的圖形之間的聯(lián)系。2體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，從實(shí)際生活引入，將知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際。新課改明確提出：“要使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！痹诒竟?jié)課中我以學(xué)校綠化引入，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)探索和解決實(shí)際問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望，既顯得親

9、切自然，也為整理復(fù)習(xí)的開(kāi)展創(chuàng)設(shè)了情境。實(shí)踐練習(xí)階段又以計(jì)算設(shè)計(jì)中的草坪面積為練習(xí)內(nèi)容，處處讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，再以學(xué)生自己進(jìn)行設(shè)計(jì)為本課的實(shí)踐練習(xí)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3加強(qiáng)合作交流的意識(shí)，在合作中學(xué)習(xí)，在交流中體驗(yàn)快樂(lè)。在復(fù)習(xí)整理環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生展示自己學(xué)習(xí)的收獲和聰明才智：既可以是獨(dú)立的講解，也可以是同伴的合作，或者是互相的提問(wèn)、答辯、質(zhì)疑從基礎(chǔ)知識(shí)的回顧，到復(fù)習(xí)整理提高，再到實(shí)踐與應(yīng)用，始終通過(guò)學(xué)生多種形式的交流，來(lái)揭示知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化，遷移等數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)搜集信息、交流信息的本領(lǐng)并體驗(yàn)探索與成功的歡樂(lè)。當(dāng)然，課堂上還存在一些不足，例如，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)不到位；“放”