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文檔簡介

1、里辛一中“分層互助”導學案初 二 數(shù)學 課題: 2.1.1 探索勾股定理 備課時間:2021-04-14課堂寄語:數(shù)學王子高斯說:“給我最大快樂的,不是已懂得知識,而是不斷的學習;不是已有的東西,而是不斷的獲取;不是已達到的高度,而是繼續(xù)不斷的攀登。”學習目標1.在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理;2.能運用勾股定理由已知直角三角形中的兩邊長,求出第三邊長(只限于常用勾股數(shù));3.經(jīng)歷探索勾股定理的過程,發(fā)展合情推理能力,體會數(shù)形結合的思想.重點難點對勾股定理的理解和應用;在勾股定理的探索中進一步體會數(shù)形結合思想. 學 習 過 程 師生共享(二次備課)一、創(chuàng)設新課 引入新課 如下圖,大樹

2、高7米,小樹高1米,兩棵樹間的水平距離為8米,一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂,共飛了多少米?二、自主學習 探究新知自主探索一:(圖中每個小方格代表一個單位面積)請你數(shù)一數(shù)圖中正方形a、b、c各占多少個小格子？完成表格:正方形a正方形b正方形c方格數(shù)單位面積方格數(shù)單位面積方格數(shù)單位面積圖1圖2圖3思考:你能發(fā)現(xiàn)上圖中的三個正方形a,b,c的面積之間有什么關系嗎?自主探索二: 你還能數(shù)出圖中正方形a、b、c各占多少個小格子嗎？完成表格，探究規(guī)律.正方形a正方形b正方形c面積邊長三、知識互動 合作共贏議一議:觀察“自主探索二”,并回答下列問題:1.圖中三個正方形a,b,c的面積之間的關系是 .2. 如果

3、用a,b表示直角三角形的直角邊,用c表示直角三角形的斜邊,那你能用直角三角形的邊長分別表示各正方形的面積嗎?我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾,較長的直角邊稱為股,斜邊稱為弦.3. 你能發(fā)現(xiàn)各圖中的直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎?4.分別以6cm,8cm為直角邊作出一個直角三角形,并測量斜邊長度.3中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎?歸納總結: 勾股定理-如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么 . 即直角三角形 等于 .四、分層練習 整合提升c1. 求下列圖中字母所代表的正方形的面積:c2. 求出下列直角三角形中未知邊的長度.b3. 如圖,一根旗桿在離地面9米處折裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處.旗桿原來有多高?a4. 求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的直角三角形的面積.五、知識盛宴 星級評價講一下你本節(jié)課的收獲吧！勾股定理： ， 。 前面引題中的問題你現(xiàn)在

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