最新七年級數(shù)學培優(yōu)-平行線四大模型資料

1、精品文檔平行線四大模型平行線的判定與性質(zhì)l、平行線的判定根據(jù)平行線的定義，如果平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行，但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)定義來判斷兩條直線是否平行，這就需要更簡單易行的判定方法來判定兩直線平行判定方法l：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡稱：同位角相等，兩直線平行判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，如上圖：若已知1=2，則ab

2、cd（同位角相等，兩直線平行）；若已知1=3，則abcd（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；若已知1+4=180，則abcd（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）另有平行公理推論也能證明兩直線平行：平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2、平行線的性質(zhì)利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補，可以判定兩條直線平行反過來，如果已知兩條直線平行，當它們被第三條直線所截，得到的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角也有相應的數(shù)量關系，這就是平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡稱：兩直線平行，同位角相等性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡稱：兩直線平行，內(nèi)

3、錯角相等性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補簡稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補精品文檔精品文檔本講進階平行線四大模型模型一“鉛筆”模型點p在ef右側，在ab、cd內(nèi)部“鉛筆”模型結論1：若abcd，則p+aep+pfc=360；結論2：若p+aep+pfc=360，則abcd.模型二“豬蹄”模型（m模型）點p在ef左側，在ab、cd內(nèi)部結論1：若abcd，則p=aep+cfp；結論2：若p=aep+cfp，則abcd.模型三“臭腳”模型“豬蹄”模型點p在ef右側，在ab、cd外部結論1：若abcd，則p=aep-cfp或p=cfp-aep；結論2：若p=aep-cfp或p=cfp-ae

4、p，則abcd.模型四“骨折”模型“臭腳”模型點p在ef左側，在ab、cd外部“骨折”模型結論1：若abcd，則p=cfp-aep或p=aep-cfp；結論2：若p=cfp-aep或p=aep-cfp，則abcd.精品文檔精品文檔鞏固練習平行線四大模型證明（1）已知ae/cf,求證p+aep+pfc=360.（2）已知p=aep+cfp，求證aecf（3）已知aecf，求證p=aep-cfp.（4）已知p=cfp-aep,求證ae/cf.精品文檔精品文檔模塊一平行線四大模型應用例1（1）如圖，ab,m、n分別在a、b上，p為兩平行線間一點，那么l+2+3=(2)如圖，abcd，且a=25，c=

5、45，則e的度數(shù)是(3)如圖，已知abde，abc=80，cde=140，則bcd=.(4)如圖，射線acbd，a=70，b=40，則p=練(1)如圖所示，abcd，e=37，c=20，則eab的度數(shù)為(2)如圖，abcd，b=30，o=c則c=.精品文檔精品文檔例2如圖，已知abde，bf、df分別平分abc、cde，求c、f的關系.abf，fdc=fde.練如圖，已知abde，fbc=11nn(1)若n=2,直接寫出c、f的關系；(2)若n=3，試探宄c、f的關系；(3)直接寫出c、f的關系（用含n的等式表示）.例3如圖，已知abcd，be平分abc，de平分adc求證：e=2(a+c).

6、練如圖，己知abde，bf、df分別平分abc、cde，求c、f的關系.精品文檔精品文檔例4如圖，3=1+2，求證：a+b+c+d=180練（武昌七校2015-2016七下期中）如圖，abbc，ae平分bad交bc于e，aede，l+2=90，m、n分別是ba、cd的延長線上的點，eam和edn的平分線相交于點f則f的度數(shù)為（）a.120b.135c.145d.150模塊二平行線四大模型構造例5如圖，直線abcd，efa=30，fgh=90，hmn=30，cnp=50，則ghm=.練如圖，直線abcd，efg=100，fgh=140，則aef+chg=.精品文檔精品文檔例6已知b=25，bcd=45，cde=30，e=l0，求證：abef練已知abef，求l-2+3+4的度數(shù).(1)如圖(l)，已知ma1nan，探索a1、a2、an，b1、b2bn-1之間的關系(2)如圖(2)，己知ma1