冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《二十二章 四邊形22.4 矩形矩形的性質(zhì)定理》課件_1

1、,22.4 矩形（1）,學(xué)習(xí)目標(biāo),經(jīng)歷探索矩形的性質(zhì)的過程。 探索并掌握矩形的性質(zhì)，并,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；,平行四邊形的對角線互相平分；,溫故知新,平行四邊形的判定：,兩組對邊分別平行的四邊形；,兩組對邊分別相等的四邊形；,兩組對角分別相等的四邊形；,對角線互相平分的四邊形；,一組對邊平行且相等的四邊形；,平行四邊形的判定定理：,定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線,溫故知新,中位線性質(zhì)： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。,一個(gè)角是

2、直角,兩組對邊 分別平行,矩形,情景創(chuàng)設(shè),我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，也，這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形,矩形,第五節(jié)矩形菱形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。,矩形的定義：,矩形的性質(zhì)的研究：,我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?,四、矩形 兩條對角線互相平分,三、矩形的兩組對角分別相等,二、矩形的兩組對邊分別相等,一、矩形的兩組對邊分別平行,五、矩形的鄰角互補(bǔ),探究一：矩形的四個(gè)角都是直

3、角；,已知：四邊形ABCD是矩形 求證：A=B=C=D=90,證明：四邊形ABCD是平行四邊形， C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即A=B=C=D=90,已知：四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD,證明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB（SAS）,AC = BD,探究二：矩形的對角線相等；,邊,對角線,角,矩形的性質(zhì)：,矩形對邊平行且相等；,矩形的四個(gè)角都是直角；,矩形的對角線相等且平分；,直角三角形性質(zhì)推論： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,如圖，矩形ABCD中，對角線AC

4、、BD相交于點(diǎn)O，請?zhí)接慜C與BD的關(guān)系,推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,已知ABC中ACB=90，AD = BD 求證：CD = AB,證明：延長CD到E使DE=CD， 連結(jié)AE、BE.,AD = BD ， DE =CD 四邊形ACBE是平行四邊形,E,?,O,D,C,B,A,相等的線段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtA

5、BC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB,已知四邊形ABCD是矩形,思考：矩形ABCD是軸對稱圖形嗎？,它的對稱軸有幾條？,矩形是中心對稱圖形嗎？對稱中心是？,A,B,C,D,E,F,G,H,.,例1： 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長？,解：四邊形ABCD是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等邊三角形 OA=AB=4() 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8(),AD=4cm,例2：如圖，ABC中，ACB=900，點(diǎn)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)

6、，點(diǎn)F在BC延長線上，且CDF=A， 試說明：四邊形DECF是平行四邊形；,四邊形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 則AC OB= 若已知CAB=40，則OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，則矩形的周長 矩形的面積 2 4 若已知 DOC=120，AD6，則AC= ,5,50,10,100,40,12,48,28,80,試一試,試一試,已知ABC是Rt，ABC=Rt， BD是斜邊AC上的中線,若BD=3則AC 2 若C=30，AB5，則AC ， BD ，BDC,6,5,10,120,2. 過四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)分別作對角線的平行線，若這四 條平行線圍成一個(gè)矩形，則原四邊形一定是,課堂檢測,D,D,D,A,考考你,如圖，矩形的兩條對角線的夾角為60度，AC+AB=12,AC的長是多少？AB的長又是多少？,如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是86cm，對角線的長是13cm，那么矩形的周長是多少？,有一個(gè)角是直角的 平行四邊形叫矩形,2.矩形的性質(zhì)：,對邊平行且相等,四個(gè)角都是直角,對角線互相平分 且相等,1.矩形的定義：,5