冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《二十一章 一次函數(shù)21.4 一次函數(shù)的應(yīng)用利用一次函數(shù)解決實際問題》課件_2

1、利用一 次 函 數(shù)解決實際問題,冀教版數(shù)學(xué)八年級（下）,舊知回顧,函數(shù)：一般的，在某個變化的過程中，有兩 個 x和y，如果給定x的一個值，就能 地確定y的一個值，那么，我們就說 是 的函數(shù)。其中， 叫做自變量。 正比例函數(shù)：一般的 ，我們把形如 （ ）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。其中，非0常數(shù)K叫做 。,引入問題:小剛的家離校約3.5千米，騎自行車每分鐘行駛0.2千米，,在上學(xué)的路上，小剛離開家的路程s1 (km)與離開家的時間t(min)函數(shù)關(guān)系式為_.自變量t的取值范圍 _,2）在上學(xué)的路上小剛距學(xué)校的路程s2(km)與離開家的時間t(min)的函數(shù)關(guān)系式為_.自變量t的取值范圍 _,小明暑假

2、第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時已知A地直達北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離,若設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為t小時，汽車距北京的路程為s千米，則s與t的函數(shù)關(guān)系式是 _,S=570-95t,分 析 同樣，我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為y元，得到所求的函數(shù)關(guān)系式為,小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,y50+12x,細(xì)心觀察

3、:,請同學(xué)們找出這些函數(shù)的 共同點，并回答問題：, y =3000-300 x,(2) S=570-95t,1、這些函數(shù)中自變量是什么？函數(shù)是什么？,2、在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量 的式子，是關(guān)于自變量的幾次式？,3、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么？,(3)y50+12x,一次函數(shù)的概念：函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示,特別地， 當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx(常數(shù)k 0）， 也叫做正比例函數(shù),一次函數(shù)：若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù),大家談?wù)?1、請寫出兩個一次函數(shù)的表達式，其中有一個是正比例函數(shù)，并與同學(xué)交

4、流.,小試牛刀,1.下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？指出一次函數(shù)中的k和b的值.,y=-10 x +2,y=1- 2x,y=,s=2t,y=-,y=,2、判斷 （1）一次函數(shù)是正比例函數(shù)（ ） （2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)（ ） 3、已知一次函數(shù)y=-2x+3 （1）當(dāng)x為何值時，y=0？ （2）當(dāng)y為何值時，x=0？,例:已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時， y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？,應(yīng)用拓展,解：（1）因為y是x的一次函數(shù) 所以 m+1 0 m-1,（2）因為y是x的正比例函數(shù) 所以 m2-1=0 m=1或-1,又因為 m -1 所以 m=1,應(yīng)用拓展,1、若y=(m-1) 是正比例函數(shù)，則應(yīng)滿足條件m ，n .,2、若y=(3m+6) +（1+m） -6 是一次函數(shù)，則m= .,3、已知函數(shù) +2 是正比例函數(shù)，求 的 值 .,應(yīng)用拓展,B,5、若一次函數(shù) y=kx+3的圖象經(jīng)過點(-1,2) ， 則k= 1 。,合作探究,如圖ABC是邊長為x的等邊三角形. （1）求BC邊上的高h(yuǎn)與x之間的 函數(shù)關(guān)系式，h是x的一次函數(shù)嗎？ 如果是一次函數(shù)，指出相應(yīng)的 k和b的值. （2）當(dāng)