浙江省江山市實驗中學(xué)2012-2013學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)文試題

1、江山市實驗中學(xué)2012-2013 學(xué)年高二 10 月月考數(shù)學(xué)文試題注意事項： 1. 本卷考試時間為120 分鐘，滿分為150 分；2. 本卷分試題卷和答題卷兩部分，請考生一律在答題卷上答題。參考公式：棱柱的體積公式V Sh其 中 S 表 示 棱 柱 的 底 面 積 ， h 表 示 棱 柱 的 高棱錐的體積公式V1 Sh 其中 S 表示棱錐的底面積，h 表示棱錐的高3棱臺的體積公式V1h(SS SS ) 其中 S 、 S 分別表示棱臺的上、下底面積，h 表1121232示棱臺的高球的表面積公式S4R2球的體積公式V4R 3 其中 R 表示球的半徑3一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共

2、 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、下列說法正確的是（） .A三點確定一個平面B. 四邊形一定是平面圖形C. 梯形一定是平面圖形D. 共點的三條直線確定一個平面2若直線 l平面，直線 a，則 l 與 a 的位置關(guān)系是（）A、 laB、 l 與 a 異面C、 l 與 a 相交D、 l 與 a 沒有公共點3觀察下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個視圖完全相同的是（）正方體圓錐正三棱柱正四棱錐A、B、C、D、4 如右圖所示的直觀圖，其表示的平面圖形是（）A、正三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、直角三角形5. 若圓錐的底面直徑和高都等于2 R ，則該圓錐的體積為

3、（）1A2 R3B2 R3C4 R3D4 R3336.若兩條不同的直線與同一平面所成的角相等，則這兩條直線（） .A.平行B.相交C.異面D. 以上皆有可能7.已知 m 、 n 為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，且m， n， 若 m / n ，則 / 若，則 mn 若，相交，則 m ， n 也相交 若 m ， n 相交，則，也相交則其中正確的結(jié)論是（）A B CD 8.如圖所示，點S 在平面 ABC 外， SBAC，SBAC 2，E 、 F 分別是 SC 和 AB 的中點，則 EF 的長是（）A、1B、 2C、212D、29.一個三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長分別為3、 4、 5，則它的

4、外接球的表面積是（）、202、252、50、 200ABCD10將邊長為 a的正方形 ABCD沿對角線 AC折起，使 BD=a，則三棱錐 DABC的體積為（）A a3B a3C3 a3D2 a36121212二、填空題：本大題共7 小題，每小題4 分，共28 分。11梯形 ABCD中 ,AB CD, AB 平面， CD平面，則直線 CD與平面的位置關(guān)系是；12. 圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑長為4 的半圓，則此圓錐的底面半徑為；13已知四棱椎 P ABCD 的底面是邊長為 6的正方形，側(cè)棱 PA底面 ABCD ，且PA8 ，則該四棱椎的體積是；14. 如圖 RtO A B 是一平面圖形的直觀圖，

5、斜邊O B2 ，則這個平面圖形的面積是；15. .若某幾何體的三視圖（單位：cm ）如圖所示，則此幾何體的體積是cm3 ；16如圖，已知正三棱柱ABC A1 B1 C1 的各條棱長都相等，M 是側(cè) 棱CC1 的中點，則異面直線AB1和BM 所成的角的大小是。17已知兩條不同直線m 、 l ，兩個不同平面、，給出下列命題：2若 l 垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則l ；若 l ，則 l 平行于內(nèi)的所有直線；若 m， l且 l m ，則；若 l， l，則；若 m， l且，則 m l 其中正確命題的序號是（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）三、解答題：本大題共5 小題，共72 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

6、或演算步驟。18（本小題滿分14 分）將圓心角為2，面積為 3的扇形作為圓錐的側(cè)面，求該圓錐的表面積和體積。319. （本小題滿分 14 分）一個正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個正三棱柱的表面積320. （本小題滿分 14 分）如圖，在正方體ABCD111中，A1BC D(1)求異面直線A1B 與B1C 所成的角；(2)求證 平面 A BD / 平面 BCD11121. （本小題滿分15 分）如圖，已知PA正方形 ABCD 所在平面，E 、 F 分別是 AB ， PC 的中點，PDA45 （ 1）求證： EF / 面 PAD ；（ 2）求證：面PCE面 PCD 22. （本小題滿分15 分）如

7、圖，在四棱錐PABCD 中， PD平面 ABCD ， ADCD ，且 DB 平分ADC ，E為 PC的中點， ADCD1, DB22（）證明PA / 平面 BDE（）證明AC平面 PBD（）求直線BC與平面 PBD 所成的角的正切值42012 學(xué)年高二年級 文科 數(shù)學(xué)學(xué)科 10 月份第一次階段性測試答題紙一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共 50分。題號12345678910答案二、填空題：本大題共7 小題，每小題4 分，共 28 分。11、12、13、14、15、16、17、三、解答題：本大題共5 小題， 72 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本題滿分 14

8、分）解：519（ 本小題滿分14 分）解：20. （本小題滿分 14 分）解：621.（本題滿分15 分）解：722.（本題滿分15 分）解：82012 學(xué)年高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科 10 月分第一次階段性測試參考答案及評分細(xì)則一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分。題號12345678910答案CDBDADABCD二、填空題：本大題共7 小題，每小題4 分，共 28 分。11、 CD平面12、 213、 9614、 2215、 1816、 9017、 (漏選一個扣兩分)三、解答題：本大題共5 小題，共72 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。921. 解析：（ 1） PD 中點為 G ，連 FG 、 AG ， F ,G 分別為中點，F(xiàn)G / 1CD AE /FG ，即四邊形 EFGA 為平行四邊形，2EF / AG ，又 EF面PAD，AG面 PADEF/面PAD （2）