【人教版】精選九年級數(shù)學(xué)下冊28.1 第2課時 余弦函數(shù)和正切函數(shù)學(xué)案

1、.281銳角三角函數(shù)第2課時 余弦函數(shù)和正切函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】感知當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實。逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。重點、難點：【學(xué)習(xí)重點】理解余弦、正切的概念?！緦W(xué)習(xí)難點】熟練運用銳角三角函數(shù)的概念進行有關(guān)計算?！緦?dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1、我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的？EOABCD2、如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=9

2、0，當(dāng)銳角A確定時，A的對邊與斜邊的比是 ，現(xiàn)在我們要問：A的鄰邊與斜邊的比呢？ A的對邊與鄰邊的比呢？為什么？二、合作交流：探究：一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值？如圖：RtABC與RtABC，C=C =90o，B=B=，那么與有什么關(guān)系？三、教師點撥：類似于正弦的情況，如圖在RtBC中，C=90，當(dāng)銳角A的大小確定時，A的鄰邊與斜邊的比、A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=；把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=例如，當(dāng)A=30時，我們有cosA=cos30= ；當(dāng)A=

3、45時，我們有tanA=tan45= （教師講解并板書）：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)例2：如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值四、學(xué)生展示：練習(xí)一：完成課本相關(guān)練習(xí)練習(xí)二：1.在中，C90，a，b，c分別是A、B、C的對邊，則有（） ABCD 2. 在中，C90，如果cos A=那么的值為（） ABCD分析? 本題主要考查銳解三角函數(shù)及三角變換知識。其思路是：依據(jù)條件，可求出；再由，可求出，從而，故應(yīng)選D.3、如圖：P是的邊OA上一點，且P點的坐標(biāo)為（3，4）， 則cos_. 五、課堂小結(jié)：在RtBC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作 ，即 把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作 ，即 六、作業(yè)設(shè)置：課