立體幾何的綜合問題

1、立體幾何的綜合問題1. 如圖，pa垂直于矩形abcd所在的平面，adpa，e、f分別是ab、pd的中點(1)求證：af平面pce；(2)求證：平面pce平面pcd； 2(2009年廣東卷文)（本小題滿分13分）某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐pefgh,下半部分是長方體abcdefgh.圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;（2）求該安全標(biāo)識墩的體積（3）證明:直線bd平面peg3.(2010年廣東卷文).(本小題滿分14分) 如圖4，是半徑為的半圓，為直徑，點為的中點，點和點為線段的三等分點，平面外一點滿足

2、平面，=. （1）證明：；（2）求點到平面的距離. 4.(2008年廣東卷文)如圖5所示，四棱錐p-abcd的底面abcd是半徑為r的圓的內(nèi)接四邊形，其中bd是圓的直徑，。（1）求線段pd的長；（2）若，求三棱錐p-abc的體積。5（2010年3月廣東省深圳市高三年級第一次調(diào)研考試文科)beadc如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，且() 求證：/平面；() 求證：平面平面；（）求四面體的體積（2010廣東模擬）（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且，為的中點（）證明：平面；（）側(cè)棱上是否存在點，使得平面？并證明你的結(jié)論1。解：(1)證明：設(shè)g為pc的中點，連接fg，eg，f為p

3、d的中點，e為ab的中點，fg/cd，ae/cdfg/ae，afgege平面pec，af平面pce；(2)證明：paad2，afpdpa平面abcd，cd平面abcd，pacd，adcd，paada，cd平面pad，af平面pad，afcdpdcdd，af平面pcd，ge平面pcd，ge平面pec，平面pce平面pcd；2【解析】(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示.（）該安全標(biāo)識墩的體積為：（）如圖,連結(jié)eg,hf及 bd，eg與hf相交于o,連結(jié)po. 由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面efgh , 又 平面peg 又 平面peg； 2、解：（）證明：連四邊形是平行四邊形 2分則 4（1）bd是圓的直徑bad=90 又adpbad （2）在rtbcd中，cd=bdcos45=rpd2+cd2=9r2+2r2=11r2=pc2pdcd 又 pda=90pd底面abcdsabc=abbc sin(60+45)=rr=r2三棱錐p-abc的體積為5解：（）證明：連四邊形是平行四邊形 2分則 6（本小題滿分14分）（） 是菱形， ，為正三角形， 2分又為的中點，則有， 4分 又，底面， 由，平面 7分（）為側(cè)棱的中點時，平面 8分證法一：設(shè)為的中點，連，則是的中位線，且，又且， 且，四邊形為平行四邊形， 11分，平面，平面，平