方程的意義教案

1、方程的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書第97頁例1，練習(xí)二十第2題。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，掌握方程和方程的解的意義，感受方程思想。2.經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，理解等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。3. 在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展抽象概括能力。4. 體會方程在數(shù)學(xué)史和人類發(fā)展史上的意義，進一步增強熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點：掌握方程的意義。教學(xué)難點：用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程一 復(fù)習(xí)鋪墊1.下面哪些是等式？23+10=33 1004=25 14-x2 m620 32+x 5y=40根據(jù)學(xué)生的回答，把不是等式的擦去，留下等式備用。2.根據(jù)下面信息，寫出等量或等式。（1）四（1

2、）班有男生25人，女生20人，全班共有45人。（2）天平左端放300克砝碼，右端放兩袋藥丸，每袋x克，天平平衡。（3）一輛汽車3h行了195km，平均每時行ykm。教師根據(jù)學(xué)生的回答，將等式寫在黑板上備用。二 走進新課1.根據(jù)主題圖寫等式師：王大伯家今年水果豐收了。今天，他挑的梨又賣了個好價錢，換回了一大擔(dān)物品，高高興興回來了，讓我們一起去看看吧。（課件出示主題圖）師：你從圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能說出哪些等量關(guān)系？（學(xué)生獨立思考，小組交流）學(xué)生匯報，教師板書：2袋化肥的質(zhì)量=1臺電視機的質(zhì)量1臺電視機的質(zhì)量+1臺風(fēng)扇的質(zhì)量=3袋化肥的質(zhì)量3袋化肥的質(zhì)量-1臺風(fēng)扇的質(zhì)量=1臺

3、電視機的質(zhì)量師：根據(jù)這些等量關(guān)系寫出等式。學(xué)生匯報，教師板書：102=20 20+ x =30 30- x =202.建立方程概念師：同學(xué)們，請看黑板上這三個等式，它們有什么相同和不同的地方？23+10=33 m620 1004=25 5y=40 25+20=45 2x=300 195y=3 102=20 20+ x =30 30- x =20相同：這些都是等式。不同：后面兩個等式都含有未知數(shù)，而第一個不含有未知數(shù)。師：既然有不同，那么我們就把含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書：含有未知數(shù)的等式，叫方程。）生齊讀一遍。師：誰來說說這句話里邊哪些詞是關(guān)鍵詞？（強調(diào)“未知數(shù)”、“等式”。）學(xué)生說。教

4、師小結(jié)：方程必須是含有未知數(shù)的等式，而等式不一定都是方程。師：你能舉些方程嗎？每人在本子上寫2個方程。并和同桌交流。展示學(xué)生的作品，教師再次強調(diào)：方程必須具備2個條件，其一必須是等式，其二必須含有未知數(shù)。3.介紹有關(guān)方程的文化。課件出示：我國的算術(shù)中很早就在使用方程這個詞語了，最早見于我國古代的九章算術(shù)。九章算術(shù)是我國東漢初年編寫的一部最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。書中收集了246個應(yīng)用問題和其他問題的解法，分為九章，方程是其中的一章。方程的概念，在世界上要數(shù)九章算術(shù)中出現(xiàn)得最早。這一成就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族。我們?yōu)榇硕械津湴梁妥院馈?.方程的解（1）師：同學(xué)們，我

5、們一起來看這一個方程20+ x =30，當(dāng)x =？時，左邊的答案等于30。生回答。師：同學(xué)們，在20+ x =30中，當(dāng)x =10時，左邊20+10=30，右邊=30，左邊=右邊，我們就說x =10是方程20+ x =30的解。師追問：什么叫做方程的解？師生達成共識，并概括出：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（2）試一試y=3是方程5y=15的解嗎？學(xué)生小組交流。三 鞏固應(yīng)用1.判斷下面式子哪些是方程，哪些不是，為什么？100-x20 16440 6n18 32+2a 48-x24 m220 x=255y 98-3x=802.判斷：（1）x=5是方程2x-8=2的解。（ ）（2）m=4是方程m4=m的解。（ ）學(xué)生先自己獨立解答，再交流匯報。四 總結(jié)評價師：今天你有什么收獲？還有什么問題嗎？你今天表現(xiàn)怎樣？師：我們班有 個同學(xué)，老師發(fā)現(xiàn)今天