平方根教學設計

1、平方根教學目標知識與技能1.了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術平方根.2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根定義求某些非負數(shù)的平方根、算術平方根.通過問題情境使學生在計算、探索、交流的過程中能感悟平方根、算術平方根的意義，并且能夠知道正數(shù)以及0的平方根、算術平方根的意義.情感、態(tài)度與價值觀1.通過學習平方根、算術平方根，使學生理解數(shù)學與人類生活的密切關系.2.通過探究活動，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，提升學習熱情.重點難點重點平方根和算術平方根的定義與求法.難點平方根的定義和性質的探索.教學設計一、創(chuàng)設情境、引入新課李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8，剛好用去正方形的地磚1

2、20塊，你能算出所用地磚的邊長是多少米嗎?問題1 如何計算正方形的邊長呢?答案：，因為，所以面積為的正方形地磚的邊長為0.3m.問題2 如果每個正方形的面積為下列各數(shù)時，它的邊長又是多少呢?面積91625邊長答案：邊長從左至右依次是3，4，5.問題3 以上問題都是已知正方形的面積求它的邊長，那么已知一個非負數(shù)的平方，怎樣求出這個數(shù)呢? 這節(jié)課我們就來解決這個問題.二、新課講解1.平方根的定義概念：如果有一個數(shù)，使得，那么我們把叫作的一個平方根. 簡來說之，就是說：若，則是的一個平方根.例如，因為，所以2是4的一個平方根. ，所以-2也是4的一個平方根.問題4 你能說出9，16，25的平方根分別

3、是多少嗎?答案：3或-3；4或-4；5或-5.問題5 一個正數(shù)的平方根有幾個? 它們之間是什么關系?答案：兩個，互為相反數(shù).問題6 0的平方根是多少? 負數(shù)有平方根嗎? 為什么?答案：因為，所以0的平方根是0；因為一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)，所以負數(shù)沒有平方根.2. 平方根的性質如果是正數(shù)的一個平方根，那么的平方根有且只有兩個：.(互為相反數(shù))0的平方根就是0本身，負數(shù)沒有平方根.練習：下列各數(shù)有平方根嗎? 如果有，求出它們的平方根；如果沒有，說明理由.25，-22，0.答案：250，所以25有平方根，因為，所以25的平方根是5與-5；-220，所以-22沒有平方根；0有一個平方根，因為，所以0

4、的平方根是0.3. 開平方的定義求一個非負數(shù)的平方根，叫作開平方.4. 算術平方根的定義我們把的正平方根叫作的算術平方根.0的算術平方根是0本身.5. 平方根的表示方法正數(shù)的平方根用符號來表示，讀作“正負根號”，的算術平方根就記作，讀作“根號”，把的負平方根記作“”，讀作“負根號”.思考：表示的算術平方根，則.答案：.(回顧問題1，已知正方形的面積求它的邊長，這個邊長不能為負數(shù). 實際上我們求的是面積的正平方根，對于這個正平方根我們給它一個專門的名字，就叫算術平方根. 然后老師講解平方根、算術平方根的表示方法，讀法)三、典例剖析例1 求下列各數(shù)的平方根.36，1.21.解答：因為，所以36的平

5、方根是6與-6；(或者寫作：因為)因為，所以的平方根是.因為，所以1.21的平方根是1.1與-1.1.例2 求下列各數(shù)的算術平方根.100，0.49.解答：.小結：(1)平方與開平方之間是互逆運算.(2)算術平方根與平方根的聯(lián)系：算術平方根是一個非負數(shù)的平方根中的正平方根，0的平方根和算術平方根都是0，正數(shù)的負平方根與算術平方根都是0，正數(shù)的負平方根與算術平方根互為相反數(shù).(3)算術平方根與平方根的區(qū)別：一個正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個.(解答完習題后，教師可引導學生分析平方與開平方之間的關系，算術平方根與平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別)四、課堂練習課本第108頁練習題1、2、3.五、

6、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你對本節(jié)內容有哪些理解?1. 一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).2. 算術平方根是非負數(shù).3. 0的平方根、算術平方根仍是0.4. 求平方根、算術平方根的運算中，被開方數(shù)是非負數(shù). 一個非負數(shù)的算術平方根也是非負數(shù).(學生自由發(fā)表對本節(jié)課的理解，針對學生存有的問題讓學生之間互相講解，最后老師做總結)六、布置作業(yè)課本第110頁習題3.1A組第1、第2題.教學反思平方根這節(jié)課是一節(jié)以概念的理解為主的新授課，在教學時體現(xiàn)學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、引導者與合作者. 在這部分教學中我重在多舉出實例，讓學生通過例子自己去歸納總結平方根的求法和正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的情況，理解負數(shù)是沒有平方根，然后是平方根和算術平方根的表示方法，這部分主