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1、*8.4 三元一次方程組的解法,【基礎(chǔ)梳理】 1.三元一次方程:含有_未知數(shù),并且含有未知數(shù) 的項(xiàng)的_都是_,這樣的方程叫做三元一次方程.,三個(gè),次數(shù),1,2.三元一次方程組:含有_未知數(shù),每個(gè)方程中 含有未知數(shù)的項(xiàng)的_都是_,并且一共有_方 程,這樣的方程組叫做三元一次方程組.,三個(gè),次數(shù),1,三個(gè),3.解三元一次方程組的基本思路:通過“代入”或 “加減”進(jìn)行_,把“三元”_“二元”,使 解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解_,進(jìn)而 再轉(zhuǎn)化為解_.,消元,化為,二元一次方程組,一元一次方程,4.解三元一次方程組的流程:,【自我診斷】 判斷對錯: (1)x+y+z=0是三元一次方程.( ) (2)3xy+
2、2z=7是三元一次方程.( ) (3) +2y-3z=11是三元一次方程.( ) (4) 是三元一次方程組.( ),知識點(diǎn)一 解三元一次方程組 【示范題1】(2017東莞月考) 解方程組:,【自主解答】 +得:2x+3y=18, +得:4x+y=16, 由和組成一個(gè)二元一次方程組:,解得: 把x=3,y=4代入得:3+4+z=12, 解得:z=5, 所以原方程組的解為:,【備選例題】(2017普陀期末)解方程組:,【解析】 由+,得 4x+5z=13, 由-,得6z=6. 解得,z=1,,把z=1代入,得x=2, 把x=2,z=1代入,解得,y=-3, 故原方程組的解是,【微點(diǎn)撥】 解三元一次
3、方程組消元的方法 (1)若某個(gè)方程只有兩個(gè)未知數(shù),則另外兩個(gè)方程消去前面方程缺少的那個(gè)未知數(shù). (2)消去三個(gè)方程中系數(shù)最簡單的未知數(shù). (3)消去系數(shù)成整倍數(shù)的未知數(shù).,知識點(diǎn)二 三元一次方程組的應(yīng)用 【示范題2】林芳、向民、艷君三位同學(xué)去商店買文具用品.林芳說:“我買了4支水筆,2本筆記本,10本作文本共用了19元.”向民說:“我買了2支水筆,3本筆記本,10本練習(xí)本共用了20元.”艷君說:“我買了12本練習(xí)本,8本作文本共用了10元;作文本與練習(xí)本的價(jià)格是一樣哦!”請根據(jù)以上內(nèi)容,求出筆記本,水筆,練習(xí)本的價(jià)格.,【思路點(diǎn)撥】設(shè)筆記本每本的價(jià)格是x元,水筆每支y元,練習(xí)本或作文本每本的價(jià)格為z元,根據(jù)林芳、向民、艷君三個(gè)人的話可以建立三個(gè)方程,從而構(gòu)成三元一次方程組,求出其解即可.,【自主解答】設(shè)筆記本每本的價(jià)格是x元,水筆每支y元,練習(xí)本或作文本每本的價(jià)格為z元, 由題意得 解得 答:筆記本每本的價(jià)格是4元,水筆每支1.5元,練習(xí)本每本0.5元.,【微點(diǎn)撥】 用三元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟 (1)設(shè)未知數(shù):設(shè)出三個(gè)未知數(shù). (2)找等量關(guān)系,列方程:找三個(gè)等量關(guān)系,列出三元一次方程組. (3)解方程組:解三元一次方程組,求出未知數(shù)的值. (4)檢驗(yàn)并作答.
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