三角形的穩(wěn)定性課例沈、陳

1、“三角形的穩(wěn)定性”課例研究報(bào)告廣西南寧市26中 沈惠娟 陳衛(wèi)華一、問題提出課堂是教學(xué)改革的主陣地，提高課堂教學(xué)效率是每位教師必須關(guān)注的問題。在以課例為載體的校本教研活動中，我們以問題為起點(diǎn)，以行動研究為途徑，力求讓教師在研究中不斷提升反思力，提高教學(xué)能力，從而使課堂教學(xué)效益獲得最大提高?，F(xiàn)以“三角形的穩(wěn)定性”為例淺析“一課多上多反思”的課例研究活動。二、設(shè)計(jì)背景“三角形的穩(wěn)定性”是人教版七年級下冊內(nèi)容，是學(xué)生完成三角形有關(guān)概念學(xué)習(xí)后的一節(jié)獨(dú)立內(nèi)容，根據(jù)七年級學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)及年齡特征，我們采用學(xué)生動手實(shí)踐、合作探究的學(xué)法獲取新知，讓學(xué)生在實(shí)際操作中懂得“三角形具有穩(wěn)定性而四邊形不具有穩(wěn)定性”以及穩(wěn)

2、定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。三、實(shí)施過程1、第一輪備課上課小組集體備課, 按照設(shè)定的方案，由執(zhí)教者陳老師在上課前進(jìn)行了預(yù)設(shè)教案的說課活動，之后進(jìn)行第一次上課。課堂實(shí)錄：（片段）課一開始，陳老師讓同學(xué)們拿出課前用硬紙條或小木棍釘好的三角形和四邊形，用手輕拉三角形和四邊形，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。師：拉動三角形和四邊形的邊，你發(fā)現(xiàn)它們的形狀發(fā)生了什么變化？生：三角形不動，其形狀、大小并沒有改變；四邊形動來動去，其形狀大小都發(fā)生變化。師：從穩(wěn)定性方面考慮，你能給剛才的現(xiàn)象下個(gè)結(jié)論嗎？生：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。師：好，非常明確。如果要讓四邊

3、形的形狀不改變，你有什么辦法？生：在四邊形的一條對角線斜釘一木條，可將則四邊形變成兩個(gè)三角形，利用三角形的穩(wěn)定性，可知四邊形的形狀不會改變。師：將四邊形推廣到邊數(shù)多于四的一般的多邊形，你有什么方法不讓它的形狀大小改變，也就是將多邊形加固呢？生：將多邊形分成若干個(gè)三角形。師：方法正確，這里將多邊形轉(zhuǎn)化成三角形解決問題，用到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的方法“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)離不開生活，你能找到生活中三角形穩(wěn)定性的例子嗎？（學(xué)生踴躍發(fā)言）生：自行車的三角形支架、建筑工地手腳架上的三角形框架、防盜網(wǎng)上的三角形鐵條師：同學(xué)們舉的例子很豐富，處處留心皆學(xué)問。（此時(shí)，陳老師輕掩上教室的鐵門，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

4、鐵門后也斜焊了一根鐵條，把矩形的鐵門分割出三角形，使鐵門更牢固）再次印證三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用。課進(jìn)行到此，我們感到上得順暢，師生互動好，課堂氛圍和諧，正要進(jìn)行下一環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)，學(xué)生小黃舉手要求發(fā)言。小黃：老師，我有一個(gè)奇怪的想法，既然三角形具有穩(wěn)定性，那么，在鐵門后焊一個(gè)小小的、扁扁的三角形不就得了，干嗎還要浪費(fèi)材料焊那么長的鐵條？幾位同學(xué)馬上反駁小黃：根據(jù)生活常識，誰都知道一個(gè)小小的、扁扁的三角形怎能對這扇鐵門的穩(wěn)固起作用嘛。小黃不依不饒：扁扁的三角形也是三角形，這豈不是與三角形的穩(wěn)定性相矛盾了嗎？看到學(xué)生們各抒己見發(fā)表評論，陳老師一時(shí)也把握不準(zhǔn)，沒有輕易下“誰對誰錯”的結(jié)論

5、，以：“黃同學(xué)善于思考問題，想法有獨(dú)到之處，課后我們再針對這一問題作進(jìn)一步的探討”為由結(jié)束這一環(huán)節(jié)的教學(xué)。2、課后反思陳老師感覺本課做得好的方面：關(guān)注學(xué)生的自主性，讓學(xué)生在動手中思考，在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，同時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。陳老師也自感因考慮不周沒能及時(shí)解答學(xué)生的問題，存在的疑惑是：按教材設(shè)計(jì)的探究活動，為什么會出現(xiàn)對三角形穩(wěn)定性理解的矛盾呢？今后上課再遇到此類問題，又該如何處理呢？備課組通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)、討論，明晰了問題的根源在于教師對“穩(wěn)定”的理解有偏差，忽視了生活世界的“穩(wěn)定性”與科學(xué)世界的“穩(wěn)定性”的區(qū)別。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三角形和四邊形都是數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)對現(xiàn)實(shí)的抽象的產(chǎn)物，在現(xiàn)實(shí)中

6、根本不存在，因此就不能用手拉、扭使其變形或不變形。教材的探究活動只是用形象化語言來比喻“不穩(wěn)定”的狀態(tài)。三角形的穩(wěn)定性應(yīng)是“只要三角形三邊的長度確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定”。達(dá)成以上共識后，陳老師重新備課，準(zhǔn)備下一輪上課。3、第二輪上課陳老師將探究活動設(shè)計(jì)為：活動一，首先讓同學(xué)們用三根小木棍圍成了一個(gè)三角形，明確其形狀和大小后，再移動小木棍，觀察圍成的三角形與原三角形相比，形狀、大小是否發(fā)生改變；同樣，用四根小木棍圍成一個(gè)四邊形，再移動小木棍，觀察圍成的四邊形形狀、大小是否發(fā)生改變，學(xué)生多次嘗試后，教師再運(yùn)用多媒體課件演示。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不管怎樣移動小木棍，三角形的形狀、大小都不會改變

7、，四邊形的形狀、大小卻改變了。至此，陳老師順勢引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)三角形三條邊的長確定時(shí)，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形具有不穩(wěn)定性?；顒佣p拉課前用小木棍釘好的三角形、四邊形，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉動三角形木架，三角形不變形，而拉動四邊形木架，四邊形木架變形了！引導(dǎo)學(xué)生用三角形的穩(wěn)定性對這一現(xiàn)象進(jìn)行解釋，讓學(xué)生形象且科學(xué)地明確了三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)。課后，陳老師進(jìn)行教后反思，備課組進(jìn)行新一輪的評課與討論。顯然，第二次課的探究活動，較好地讓學(xué)生了解三角形穩(wěn)定性本質(zhì)特征“邊長確定，則大小、形狀唯一”，較好處理了學(xué)生思維的“具體、形象”

8、與數(shù)學(xué)自身的“抽象”之間的關(guān)系。四、本課例對今后教學(xué)的啟示1、正確理解“數(shù)學(xué)教學(xué)生活化”，辯證看待生活世界的“數(shù)學(xué)”與科學(xué)世界的“數(shù)學(xué)”。生活世界的“數(shù)學(xué)”是科學(xué)世界的“數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)?？茖W(xué)世界的“數(shù)學(xué)”又能提升生活世界的“數(shù)學(xué)”意義，指導(dǎo)人們進(jìn)行理性的思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，要善于引導(dǎo)學(xué)生從生活中的“數(shù)學(xué)”知識出發(fā)，挖掘、聯(lián)系學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，去建構(gòu)學(xué)生科學(xué)世界的“數(shù)學(xué)”，同時(shí)，重視數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，在解決問題中，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)高于生活。2、數(shù)學(xué)課要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不能為活動而活動，

9、為操作而操作。本課例的探究活動，不能只停留“拉一拉、扭一扭”的直觀操作層面上，應(yīng)該發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。如：本課例中第二輪上課設(shè)計(jì)的活動二，通過移動小木棍，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不論如何調(diào)換小木棍的順序，三角形的形狀、大小都不會改變而理解“三角形的穩(wěn)定性”的確切含義。3、數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語言科學(xué)性要求是要把數(shù)學(xué)概念、定理、法則講準(zhǔn)確，不犯科學(xué)性錯誤。“概念是思維的細(xì)胞”，對于概念教學(xué)，不能含糊其詞，教師必須把概念的內(nèi)涵、外延弄清楚，理解透徹，表述清晰、準(zhǔn)確且合乎邏輯結(jié)構(gòu)，以使學(xué)生正確運(yùn)用概念進(jìn)行正確的思維，形成良好的思維品質(zhì)。4、“一課多上多反思”的課例研究活動，以個(gè)人反思為前提，以同伴互助為基礎(chǔ)，以專業(yè)引領(lǐng)為保障的校本教研模式，確實(shí)讓老師們在活動中合作研討，分享經(jīng)驗(yàn)，共同成長。參考文獻(xiàn)1.婁華英：我們的課堂-基于課例研究的課堂教學(xué)改進(jìn)行動，華東師范