平行四邊形知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)歸納練習(xí)題匯編

1、初二下數(shù)學(xué)第18章平行四邊形期中復(fù)習(xí)卷 班級(jí)： 姓名： 座號(hào)： 平行四邊形的性質(zhì)1、平行四邊形定義： 的四邊形是平行四邊形表示方法：用 “” 表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD記作 ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）角：平行四邊形的對(duì)角_；（2）邊：平行四邊形兩組對(duì)邊 ；（3）對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線_；（4）面積：；平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成4個(gè)面積相等的三角形練習(xí)題：1 . 已知一個(gè)平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為6和8,那么它的周長(zhǎng)為_(kāi).2如圖，ABCD中，BC=BD，C=70，則ADB的度數(shù)是_，A的度數(shù)是_.3. 如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角

2、線交于點(diǎn)O,且AB=5,OCD的周長(zhǎng)為23,則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是_. 平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法：(5種方法) 邊: (1) 定義：兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形 (2) 兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形 (3)一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形角: 角: (4) 兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形。 對(duì)角線: (5) 對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形。練習(xí)：1. 點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從AB/CD；ABCD；BC/AD；BCAD四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，不能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）第2題圖BACOxyA B C D 2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C

3、的坐標(biāo)分別是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 3. 已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：四邊形DEBF是平行四邊形4. 如圖，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，DF平分ADC，交BC于點(diǎn)F，那么四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 三角形中位線1、三角形的中位線定義：連接 的線段叫做三角形的中位線。2、三角形中位線定理：三角形的中位線 第三邊，并且等于_名師點(diǎn)金：三角形的中位線具有兩方面的性質(zhì)：一是位置上的平行關(guān)系，二是數(shù)量上的倍分關(guān)系因此，當(dāng)題目中給出三角形兩邊

4、的中點(diǎn)時(shí)，可以直接連出中位線；當(dāng)題目中給出一邊的中點(diǎn)時(shí)，往往需要找另一邊的中點(diǎn)，作出三角形的中位線練習(xí)：1、如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若OE=3 cm，則AB的長(zhǎng)為 .2、已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形矩形的性質(zhì)1. 矩形定義： 的平行四邊形是矩形2. 矩形的性質(zhì)： 邊：對(duì)邊 ； 角：對(duì)角 ； 對(duì)角線：對(duì)角線 ； 對(duì)稱(chēng)性：軸對(duì)稱(chēng)圖形（對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，2條）練習(xí)題：1 如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，圖中有_個(gè)直角三角形，有_個(gè)等腰三角形 2如圖所示，

5、矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AOD=60，OB=4，則OA=_ ,AC=_ ,BD=_ ,CD=_. 3如圖所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)頂點(diǎn)C作CEBD，交A孤延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AC=CE 矩形的判定判定一個(gè)四邊形是矩形的方法： （1）矩形的定義：有一個(gè)角是_的_是矩形； （2）有三個(gè)角是_的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線_的_是矩形練習(xí)：1下列命題中正確的是（ ） A對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B對(duì)角相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D內(nèi)角都相等的四邊形是矩形2矩形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，-3），（1，-3），（-2，-4）

6、，那么第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（1，-4） B（-8，-4） C（1，-3） D（3，-4）3下列檢查一個(gè)門(mén)框是否為矩形的方法中正確的是（ ）A測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等 B測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分C用曲尺測(cè)量門(mén)框的三個(gè)角，是否都是直角 D用曲尺測(cè)量對(duì)角線，是否互相垂直4如圖所示，在四邊形ABCD中，A=ABC=90，BD=CD，E是BC的中點(diǎn)，求證：四邊形ABED是矩形5如圖所示，延長(zhǎng)等腰ABC的腰BA至點(diǎn)D，使AD=BA，延長(zhǎng)腰CA至點(diǎn)E，使AE=CA，連結(jié)CD，DE，EB，求證：四邊形BCDE是矩形直角三角形斜邊上的中線直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_練習(xí)：1在Rt

7、ABC中，ACB=90，CD是邊AB上的中線，若AB=4，則CD=_2如圖1所示，在RtABC中，ACB=90，CD是邊AB上的中線，若ADC=70，則ACD=_ (1) (2)3如圖2所示，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若AB=8，BC=6，AC=4，則DEF的周長(zhǎng)是_菱形的性質(zhì)1、 菱形定義：有一組 的平行四邊形是菱形。2、 菱形性質(zhì)：邊： ； 角： ； 對(duì)角線： 對(duì)稱(chēng)性：軸對(duì)稱(chēng)圖形（對(duì)角線所在直線，2條）練習(xí)：1如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=8，BD=6，則AB= 2. 如圖,菱形ABCD中,AB=AC,求BCD的度數(shù).菱形的判定判定菱形的

8、方法：（1）菱形的定義：有一組 的平行四邊形是菱形；（2） 的四邊形是菱形；（3）對(duì)角線 的平行四邊形是菱形練習(xí)：1如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB的中點(diǎn)，且AECD，CEAB.(1)求證：四邊形ADCE是菱形；(2)若B60，BC6，求菱形ADCE的高(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))2. 如圖，在中，、分別是、邊上的中點(diǎn)（1）求證：四邊形是菱形；（2）若cm，求菱形的周長(zhǎng) 正方形的性質(zhì)1、正方形定義：有一組_且有_的平行四邊形 叫做正方形。正方形既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特征2、正方形性質(zhì)：邊：_； 角：_； 對(duì)角線：對(duì)角線互相_且_，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，即對(duì)角線

9、與邊的夾角為450； 對(duì)稱(chēng)性：軸對(duì)稱(chēng)圖形（其中2條對(duì)稱(chēng)軸為對(duì)角線所在位置，另外2條為對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線） 練習(xí)：1. 一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)3cm，則它的面積為_(kāi)。2. 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O, 則AOB= ，BAO= ，對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)。圖1 2 如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則AEB=_ 3. 如圖2，延長(zhǎng)正方形ABCD的邊AB到E，使BEAC，則E 圖3圖24. 如圖3，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB_ 正方形的判定1、判定一個(gè)四邊形是正方形的方法：（1）定義：有_且_的平行四邊形 叫做正方形； （2）既是矩形又是菱形的是

10、正方形。2、識(shí)別正方形的常用方法 先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的一個(gè)角為直角且有一組鄰邊相等 先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明對(duì)角線互相垂直且相等 先說(shuō)明四邊形ABCD為矩形，再說(shuō)明矩形的一組鄰邊相等 先說(shuō)明四邊形ABCD為菱形，再說(shuō)明菱形ABCD的一個(gè)角為直角練習(xí)：1.下列條件之一能使菱形ABCD是正方形的為（ ）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDA. B. C. D.2如圖1，矩形中，平分，于。求證：四邊形是正方形。3. 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E.（1）求

11、證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明4、如圖所示，在RtABC中，C90，A、B的平分線交于點(diǎn)D，DEBC于E，DFAC于F，試說(shuō)明四邊形CEDF為正方形。市場(chǎng)環(huán)境所提供的創(chuàng)業(yè)機(jī)會(huì)是客觀的，但還必須具備自身的創(chuàng)業(yè)優(yōu)勢(shì)，才能使我們的創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目成為可行。作為大學(xué)生的我們所具有的優(yōu)勢(shì)在于：合計(jì)50100%而手工藝制品是一種價(jià)格適中，不僅能鍛煉同學(xué)們的動(dòng)手能力，同時(shí)在制作過(guò)程中也能體會(huì)一下我國(guó)傳統(tǒng)工藝的文化。無(wú)論是送給朋友還是親人都能讓人體會(huì)到一份濃厚的情誼。它的價(jià)值是不用金錢(qián)去估價(jià)而是用你一顆真誠(chéng)而又溫暖的心去體會(huì)的。更能讓學(xué)生家長(zhǎng)所接受。500元以上1224%調(diào)研結(jié)論：綜上分析，我們認(rèn)為在學(xué)院內(nèi)開(kāi)發(fā)“DIY手工藝品”商店這一創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目是完全可行的。1、榮曉華、孫喜林消費(fèi)者行為學(xué)東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社 2003年2月4、如果學(xué)校開(kāi)設(shè)一家DIY手工藝制品店，你是否會(huì)經(jīng)常去光顧？市場(chǎng)環(huán)境所提供的創(chuàng)業(yè)機(jī)會(huì)是客觀的，但還必須具備自身的創(chuàng)業(yè)優(yōu)勢(shì)，才能使我們的創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目成為可行。作為大學(xué)