第一課時(shí) 集合知識點(diǎn)+課堂練習(xí)+課后作業(yè)+答案 金典練習(xí)...

1、第一課時(shí) 集合知識點(diǎn)：一、集合有關(guān)概念1、集合的含義2、集合的中元素的三個(gè)特性：確定性 如：世界上最高的山；互異性 如：由happy的字母組成的集合h,a,p,y無序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合3.集合的表示： 如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊(duì)員,b=1,2,3,4,5集合的表示方法：列舉法與描述法。注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）n 正整數(shù)集n*或 n+ 整數(shù)集z 有理數(shù)集q 實(shí)數(shù)集r列舉法：a,b,c描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。xr| x-32 ,x| x-3

2、2語言描述法：例：不是直角三角形的三角形venn圖:4、集合的分類：有限集：含有有限個(gè)元素的集合； 無限集：含有無限個(gè)元素的集合；空集：不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系子集注意：有兩種可能 （1）a是b的一部分； （2）a與b是同一集合。反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba2“相等”關(guān)系：a=b (55，且55，則5=5)實(shí)例：設(shè) a=x|x2-1=0 b=-1,1 “元素相同則兩集合相等”即： 任何一個(gè)集合是它本身的子集。aa 真子集:如果ab,且a b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba) 如果 ab, bc ,

3、那么 ac 如果ab 同時(shí) ba 那么a=b3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交 集并 集補(bǔ) 集定 義由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集記作ab（讀作a交b），即ab=x|xa，且xb由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，叫做a,b的并集記作：ab（讀作a并b），即ab =x|xa，或xb)設(shè)s是一個(gè)集合，a是s的一個(gè)子集，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補(bǔ)集（或余集）記作即csa=韋恩圖示性 質(zhì)aa=a a

4、=ab=ba aba abbaa=a a=aab=ba ababb(cua) (cub)= cu (ab)(cua) (cub)= cu(ab)a (cua)=ua (cua)= 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題1下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（ ）a所有的正數(shù) b等于的數(shù) c接近于的數(shù) d不等于的偶數(shù)2下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）a b c d3下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）abca b c d 4下面有四個(gè)命題：（1）集合中最小的數(shù)是； （2）若不屬于，則屬于；（3）若則的最小值為； （4）的解可表示為；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） a個(gè) b個(gè) c個(gè) d個(gè)5若集合中的元素是的三邊長，則一定不是

5、（ ）a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d等腰三角形6若全集，則集合的真子集共有（ ）a個(gè) b個(gè) c個(gè) d個(gè)二、填空題1用符號“”或“”填空（1）_, _, _（2）（是個(gè)無理數(shù)）2. 若集合，則的非空子集的個(gè)數(shù)為 。3若集合，則_4設(shè)集合,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。5已知，則_。三、解答題1已知集合，試用列舉法表示集合。2已知，,求的取值范圍。3已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值。4設(shè)全集，。 綜合訓(xùn)練b組一、選擇題1下列命題正確的有（ ）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個(gè)集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；（4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。 a個(gè) b個(gè) c個(gè) d個(gè)2

6、若集合，且，則的值為（ ）a b c或 d或或3若集合，則有（ ）a b c d4方程組的解集是（ ）a b c d。5下列式子中，正確的是（ ）a b c空集是任何集合的真子集 d6下列表述中錯誤的是（ ）a若 b若c d二、填空題1用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?）（2）， （3）2設(shè)，則。3某班有學(xué)生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 人。4若且，則 。5已知集合至多有一個(gè)元素，則的取值范圍 ；若至少有一個(gè)元素，則的取值范圍 。三、解答題1設(shè)2設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3集合，滿足，求實(shí)數(shù)的值。4設(shè)，集合，；若，求的值。第一

7、章 集合測試一、選擇題(共12小題，每題5分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求)1下列選項(xiàng)中元素的全體可以組成集合的是 （ ）a.學(xué)?；@球水平較高的學(xué)生b.校園中長的高大的樹木 c.2007年所有的歐盟國家 d.中國經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市2方程組的解構(gòu)成的集合是 （ ）a b c（1，1） d3已知集合a=a，b，c,下列可以作為集合a的子集的是 （ ）a. a b. a，c c. a，e d.a，b，c，d4下列圖形中，表示的是 （ ）mndnmcmnbmna5下列表述正確的是 （ ）a. b. c. d. 6、設(shè)集合ax|x參加自由泳的運(yùn)動員，bx|x參加蛙泳的運(yùn)動員，對于“既參加自由泳又參加蛙泳的運(yùn)動

8、員”用集合運(yùn)算表示為( ) a. ab b. ab c. ab d. ab7.集合a=x ,b= ,c=又則有 （ ） a.（a+b） a b. (a+b) b c.(a+b) c d. (a+b) a、b、c任一個(gè)8.集合a=1，2，x，集合b=2，4，5，若=1，2，3，4，5，則x=（ ）a. 1 b. 3 c. 4 d. 59.滿足條件1,2,3m1,2,3,4,5,6的集合m的個(gè)數(shù)是（ ）a. 8 b. 7 c. 6 d. 510.全集u = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， a= 3 ，4 ，5 ， b= 1 ，3 ， 6 ，那么集合 2 ，7 ，8是（ ） a.

9、b. c. d. 11.設(shè)集合， ( )a b c d12. 如果集合a=x|ax22x1=0中只有一個(gè)元素，則a的值是 （ ）a0 b0 或1 c1 d不能確定二、填空題(共4小題，每題4分，把答案填在題中橫線上)13用描述法表示被3除余1的集合 14用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?） ； （2）1，2，3 n； （3）1 ； （4）0 15.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則 .16.已知集合，那么集合 ， ， .三、解答題(共4小題，共44分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 已知集合，集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值集合18. 已知集合，集合，若滿足 ，求實(shí)數(shù)a的值19. 已知方

10、程（1）若方程的解集只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；（2）若方程的解集有兩個(gè)元素分別為1，3，求實(shí)數(shù)a，b的值20. 已知集合，若滿足，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題 1. c 元素的確定性；2. d 選項(xiàng)a所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)b所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)c所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)d中的方程無實(shí)數(shù)根；3. a 陰影部分完全覆蓋了c部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有c部分；4. a （1）最小的數(shù)應(yīng)該是，（2）反例：，但（3）當(dāng),（4）元素的互異性5. d 元素的互異性；6. c ，真子集有。二、填空題 1. 是自然數(shù)，是無理數(shù)，不是自然數(shù)，； 當(dāng)時(shí)在集合中

11、2. ，非空子集有；3. ，顯然4. ，則得5. ，。三、解答題 1.解：由題意可知是的正約數(shù)，當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；而，即 ； 2.解：當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；當(dāng)，即時(shí)，由，得即； 3.解：，而，當(dāng)， 這樣與矛盾； 當(dāng)符合 4.解：當(dāng)時(shí)，即； 當(dāng)時(shí)，即，且 ，而對于，即，綜合訓(xùn)練b組一、選擇題 1. a （1）錯的原因是元素不確定，（2）前者是數(shù)集，而后者是點(diǎn)集，種類不同，（3），有重復(fù)的元素，應(yīng)該是個(gè)元素，（4）本集合還包括坐標(biāo)軸2. d 當(dāng)時(shí)，滿足，即；當(dāng)時(shí)，而，；3. a ，；4. d ，該方程組有一組解，解集為；5. d 選項(xiàng)a應(yīng)改為，選項(xiàng)b應(yīng)改為，選項(xiàng)c可加上“非空”，或去掉“真”，選項(xiàng)d中的里面的確有個(gè)元素“”，而并非空集；6. c 當(dāng)時(shí)，二、填空題 1. （1），滿足，（2）估算，或,（3）左邊，右邊2. 3. 全班分類人：設(shè)既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人；僅愛好體育的人數(shù)為人；僅愛好音樂的人數(shù)為人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為人 。，。 4. 由，則，且。5. ， 當(dāng)中僅有一個(gè)元素時(shí)，或；當(dāng)中有個(gè)元素時(shí)，；當(dāng)中有兩個(gè)元素時(shí)，；三、解答題1 解：由得的兩個(gè)根，即的兩個(gè)根， 2.解：由，而，當(dāng)，即時(shí)，符合；當(dāng)，即時(shí)，符合；當(dāng)，即時(shí)，中有兩個(gè)元素，而；得 。3.解： ，而，則至少有